1、名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的中考！ 1母题八 概率【母题来源一】2016 湖南怀化中考第 20 题【母题原题】甲、乙两人都握有分别标记为 A、B、C 的三张牌，两人做游戏，游戏规则是：若两人出的牌不同，则 A 胜 B，B 胜 C，C 胜 A；若两 人出的牌相同，则为平局（1）用树状图或列表等方法，列出甲、乙两人一次游戏的所有可能的结果；（2）求出现平局的概率【答案】 .3考点：列表法与树状图法【名师点睛】本题考查了列表法与树状图法求概率，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比，正确列出所有可能是解题关键【母题来源二】2016 山东威海中考第 21 题【母题原题】一个盒子里
2、有标号分别为 1，2，3，4，5，6 的六个小球，这些小球除标号数字外都相同（1）从盒中随机摸出一个小球，求摸到标号数字为奇数的小球的概率；来源:学,科,网 Z,X,X,K名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的中考！ 2（2） 甲、乙 两人用着六个小球玩摸球游戏，规则是：甲从盒中随机摸出一个小球，记下标号数字后放回盒里，充分摇匀后，乙再从盒中随机摸出一个小球，并记下标号数字若两次摸到小球的标号数字同为奇数或同为偶数，则判甲赢；若两次摸到小球的标号数字为一奇一偶，则判乙赢请用列表法或画树状图的方法说明这个游戏对甲、乙两人是否公平【答 案】 （1） ；（2）游戏对甲、乙两人是公平的，理由见解析
3、.（2）画树状图：如图所示，共有 36 种等可能的情况，两次摸到小球的标号数字同为奇数或同为偶数的有 18 种，摸到小球的标号数字为一奇一偶的结果有 18 种，P （甲） = = ，P （乙） = = ，3618236182这个游戏对甲、乙两人是公平的考点：概率公式；游戏的公平性.【名师点睛】本题考查了游戏公平性，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比，正确列出所有可能是解题关键学科网【命题意图】这类题目主要考查了概率初步的知识，通过生活实际中的实例，让学生体会数学来源于生活，又服务于生活，培养学生的创新实践能力.【方法、技巧、规律】在近五年中考中,新课程试卷每年都有一道概率统计解答题
4、,从分值上看,从 3 分到7 分不等；这部分内容目前来说知识基础中的基础，生活中，概率应用也是很广，尤其是对某些事情的推断，对某些数据的统计，都需要用到，首先要学着去初步理解初中数学概率初步的思维方式，根据中考考试要求来掌握这部分知识：1.计算简单事件概率的方法，重点学习了两种随机事件概率的计算方法，第一种，只涉及一步实验的随机事件发生的概率，如根据概率 的大小与面积的关系，对一类概率模型进行的计算；第二种，通过列表法、列举法、树形图来计算涉及两步或两步以上实验的随机事件发生的概率，如配名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的中考！ 3紫色，对游戏是否公平的计算2.利用频率估计概率，分为如下
5、两种情况：第一种，利用实验的方法进行概率估算；第二种，利用模拟实验的方法进行概率估算如利用计算器产生随机数来模拟实验的方法3.体会大量重复实验中的频率与事件发生的概率之间的关系，通过设计简单的概率模型重在对事件发生可能性的刻画，来帮助人们在不确定的情境中做出合理的决策，如通过理解什么是游戏对双方公平，用概率的语言说明游戏的公平性，并能按要求设计游戏的概率模型【母题 1】一个不透明布袋里装有 1 个白球、2 个黑球、3 个红球，它们除颜色外都相同。从中任意摸出一个球，是红球的概率为A. B. C. D. 63 32【答案】C.考点：概率公式.【母题 2】某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都
6、是 0-9 这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同，才能将锁打开，如果仅忘记了所设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码的概率是（ ）A、 B、 C、 D、 10 1913 12【答案】A.【解析】试题分析：根据题意可知总共有 10 种等可能的结果，一次就能打开该密码的结果只有 1 种，所以 P(一次就能打该密码) ，故答案选 A. 10考点：概率.【母题 3】如图，在 44 正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是（ ）名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的中考！ 4A
7、B C D【答案】B【解析】试题分析：根据轴对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合，白色的小正方形有 13 个，而能构成一个轴对称图形的有 5 个情况(如下图所示)，所以使图中黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是 故答案选 B135考点：轴对称图形的概念；概率.【母题 4】在“阳光体育”活动期间，班主任将全班同学随机分成了 4 组进行活动，则该班小明和小亮被分在同一组的概率是_.【答案】 .1考点：概率.【母题 5】在 1， ，2，3.2 这五个数中随机取出一个数，则取出的这个数大于 2 的概率是 【答案】 【解析】试题分析：在 1， ，2，3.2 这五个数中，只有 这个
8、数大于 2，所以随机取出一个数，这个数3大于 2 的概率是 5考点：概率公式【母题 6】小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机停留在某块正方形的地砖上，则它停在白色地砖上的概率是 【答案】 .53名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的中考！ 5【解析】试题分析：由图可知，共有 5 块瓷砖，白色的有 3 块，所以它停在白色地砖上的概率= 53考点：概率.【母题 7】一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的 8 个黑球、4 个白球和若干个红球每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中通过大量重复摸球试验后,发现摸到红球的频率稳定于 0.4，由此可估计袋中约有红球 个【答案】8.【解析】试题分析
9、：设红球有 x 个，根据概率公式可得 ，解得：x8.0.48考点：概率.【母题 8】某小学学生较多，为了便于学生尽快就餐，师生约定：早餐一人一份，一份两样，一样一个，食堂师傅在窗口随机发放（发放的食品价格一样），食堂在某天早餐提供了猪肉包、面包、鸡蛋、 油饼四样食品（1）按约定，“小李同学在该天早餐得到两个油饼”是 事件；（可能，必然，不可能）（2）请用列表或树状图的方法，求出小张同学该天早餐刚好得到猪肉包和油饼的概率【答案】 (1)不可能事件；（2） .61考点：列表法与树状 图法【母题 9】如图 1，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面并分别标有数字 1，2，3，4.来源:Z|xx|k.
10、Com名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的中考！ 6如图 2，正方形 ABCD 顶点处各有一个圈.跳圈游戏的规则为：游戏者每掷一次骰子，骰子着地一面上的数字是几，就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长.如：若从图 A 起跳，第一次掷得，就顺时针连续跳个边长，落到圈 D；若第二次掷得，就从 D 开始顺时针连续跳个边长，落到圈 B；设游戏者从圈 A 起跳.（1）嘉嘉随机掷一次骰子，求落回到圈 A 的概率 P1；（2）淇淇随机掷两次骰子，用列表法求最后落回到圈 A 的概率 P2，并指出她与嘉嘉落回到圈 A 的可能性一样吗 ？【答案】(1) ;(2)详见解析.41P（2）列表如下，1 2 3 4
11、1 （1,1） （2,1） （3,1） （4,1）2 （1,2）来源:Z,xx,k.Com （2,2） （3 ,2） （4,2）3 （1,3） （2,3） （3,3） （4,3）4 （1,4） （2.4） （3,4） （4，4）所有等可能的结果共有 16 种，当两次掷得的数字和为 4 的倍数，即（1,3） ， （2,2） ， （3,1） ， （4,4）时，才可落回 A 圈，共 4 种，名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的中考！ 7 .4162P一样.考点：列表法与树形图法.【母题 10】小军同学在学校组织的社会实践活动中，负责了解他所居住的小区 450 户居民的生活用水情况，他从中随机调
12、查了 50 户居民的月均用水量（单位：t）,并绘制了样本的频数分布表：月 均用水量23x45x67x89x频数 2 12 10来源:Zxxk.Com 3 2百分比 4% 24% 30% 20% 6% 4%请根据题中已有的信息补全频数分布表： ， ， ；如果家庭月均用水量“大于或等于 5t 且小于 8t”为中等用水量家庭，请你通过样本估计总体中的中等用水量家庭大约有多少户？记月均用水量在 范围内的两户为 、 ，在 范围内 3 户为 、 、 ，从这 5 户家23x1a278x1b23庭中任意抽取 2 户，试完成下表，并求出抽取的 2 户家庭来自不同范围的概率.1a1b23121b23【答案】15，
13、6，12%；（2）171；（3）表格见解析， .53中等用水量家庭大约有 450（20%+12%+6%）=171（户）表格，名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的中考！ 81a21b23b1（ ，1a）（ ，）（ ，1a）（ ，1）2（ ,21）（ ，21）来源:学科网 ZXXK（ ，2）（ ，23）1b（ ，b）（ ，12）（ ，b）来源:学科网（ ，1b）2（ ，2a）（ ，）（ ，21）（ ，23）3（ ，31）（ ，3）（ ，3）（ ，32）抽取的 2 户家庭来自不同范围的概率 P= 学科网05名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的中考！ 9学科网高考一轮复习微课视频手机观看地址：http:/xkw.so/wksp
