1、多孔材料的画法,实际结构,几何模型,镍的多孔结构,铝的多孔结构,一、关于多孔材料画法的分析,镍铬合金的多孔结构,以上是实体的CT扫描结构图像，从图中可以发现：多孔结构的骨架其实是一个顶点引出的4个向着不同方向的柱体。我们可以将其简化成半径相同的圆柱体。只有4个方向的柱体才能补齐，使连接点能够完全填充。,比较一下4个方向和3个方向的不同：,放大图,有一定的缺陷，相接处并没有充实,放大图,接触处没有缺陷，已经完全充实,通过以上比较，选择一个顶点4个方向的骨架单元为多孔泡沫材料建模的方式。,二、关于多孔材料画法的思路,通过上述的分析，我选择了一个顶点4个方向的思路，怎么样才能产生一个顶点4个方向的结
2、构呢！首先是正4面体，其重心与4个顶点的连线不仅能是4条线的长度相同也可以使它们之间的夹角相等；第二，正12面体的空间排布；第三，6面体的球切；第四，14面体的空间排布。将上述的4个方案逐一在CATIA中进行建模，对比4个模型选择最好的一种方案。,1、正4面体,画出正4面体并且找到它的重心，连接重心与4个顶点形成图形如右图,正4面体,重心与4个顶点的连线,利用操作工具栏中的对称，将上图中的重心与4个顶点的连线进行顺时针的对称，得到的图形如右图；图中红色线框所示的位置并没有完全对接，因此在扫掠生成实体的时候并不能完全充实，与分析中的情况不符，所以这个方案不可行。,顺时针对称图,2、正12面体空间
3、排布,利用草图工具栏，绘制如右图所示的正12面体,他的12个面都是由5边形组成，每个边之间的夹角为108与正4面体的夹角109 十分接近。,利用扫掠按钮将每个边进行扫掠并且填充成实体，如下左图所示。再以左图为基本元素用对称与平移按钮将，绘制下右图所示的模型，作为多孔材料的一个基本单元。,再利用布尔操作以及矩形阵列完成下面右图的模型创建。左图是文献中多孔 材料的模型。,结论：由于正12面体在空间不能紧密排布（它的中间总有一定的夹角使其不能紧密排布），也就是说不能满足分析中的一个顶点4个方向的思路，因此几何模型仍不完美，对后续的网格划分有很大的影响。,3、六面体的球切,以长方体为例，将长方体分为4
4、个部分每个部分为一个正方体，并在个4个部分中画球使其恰好多出每个面一部分而又不完全切透，如下图（左）所示。同理画出4个球体并对其进行布尔操作得到下图（右）所示的结果。,球切长方体,布尔操作结果,将上述的右图进行矩形阵列和布尔操作，得到下图（左）所示的几何模型 右图为其中的一部分单元。,局部放大,结论：这种方法可以通过改变球半径的大小来改变孔径的大下以及骨架的粗细；得到的几何模型很规则，但是它与分析中的结果并不相符，这个模型的一个顶点其实是有6个方向的延伸。如果用能在空间密排的几何体做球切也许会更好。,4、14面体的空间排布,上面的方法2中正12面体在空间不能密排，通过资料的查询了解到14面体在
5、空间是可以密排的，也就是说14面体能够满足分析中的1个顶点4个方向的条件。14面体是由4个大5边形的面（A）、 8个小5边形的面（B）和2个6边形的面（C）组成的。,A,B,C,14面体的3个不同面的顶点空间坐标是由以下的公式确定的（= ）：,大5边形A： A1=（0，- /2， ）=（0，-0.63，1.26）； A2=（0， /2， ）=（0，0.63，1.26） ； A3=（ ，0， /2）=（1.26，0，0.63）； A4=（2/3 ，2/3 ，2/3 ）=（0.84，0.84，0.84）； A5=（2/3 ，-2/3 ，2/3 ）=（0.84，-0.84，0.84）,小5边形B：
6、B1=（2/3 -1 ，- 2 /3 ，2-2/3 ）=（-0.16，0.84，1.16）； B2=（1-2/3 ，2-2 /3 ，2/3 ）=（0.16，1.16，0.84） ； B3=（ 1，2- ， /2）=（1，0.74，0.63）； B4=（1 ，0 ，1 ）； B5=（-1，0 ，2- /2 ）=（0.26，0，1.37）,6边形C： C1=（1 , 2- ,/2 ）=（1，0.74，0.63）； C2=（ 1 , 2- ,-/2 ）=（ 1，0.74，-0.63 ） ； C3=（ 1，0 ，-1）； C4=（1 ，-（2- ） ，- /2）=（1，-0.74，-0.63）； C5
7、= （1 ，-（2- ） , /2）=（1，-0.74,0.63）; C6=（1，0 ，1 ）,通过上述的顶点坐标确定14面体三个基本面的位置，并利用草图工具栏绘制出14面体，如下左图。再利用对称以及草图工具栏完成14面体的空间排布，如下右图。,从上右图中可以发现14面体在空间排布的时候是有规律的，通过分析得出规律单元是由6个14面体及两个5边形A组成的的12面体和两个5边形B组成的12面体构成；其中6个14面体的中两两一组他们的6边形面分别向着X、Y、Z3个方向4个12面体填充他们之间的空隙。,将规律单元进行扫掠，扫掠成圆柱作为多孔结构的骨架；将扫掠形成的规律单元进行3个方向的平移，完成14面体在空间的密排。,扫掠,平移,将上述平移后的结构进行实体填充，完成后进行布尔操作得的结果如图：,填充实体,布尔操作后的结果,结论：对比4种方案，正4面体的重心与4个顶点的连线并不能在空间密排，中间总是存在着一定的空隙这样就满足不了一个顶点4个方向的延伸这个条件；同样的正12面体也不能在空间密排；6面体的球切虽然看起来很像是但是它的一个顶点却是6个方向的延伸；而14面体既能在空间密排也能满足一个顶点4个方向的延伸，因此14面的空间排布才是最好的方案。,上视图,等轴视图,右视图,正视图,
