1、假设有两个寡头垄断厂商的行为遵循古诺模型，它们的成本函数分别为TC1=0.1Q12+20Q1+100000，TC2=0.4Q 22+32Q2+20000。两厂商生产一同质产品，其市场需求函数为 Q=4000-10p。根据古诺模型，试求（1）厂商 1 和厂商 2 的反应函数；（2）均衡价格和两个厂商的均衡产量;(3)厂商 1 和厂商2 的利润 解：（1）从反应函数的定义出发，每一个厂商的最优产量都是其他厂商产量的函数。已知需求函数为 Q=4000-10p，p=400-0.1Q; Q= Q 1+ Q2 即：p=400-0.1 (Q1+ Q2)两厂商的总收益函数分别为：TR1=(400-0.1Q1+
2、 Q2).Q1 =400 Q1-0.1Q12-0.1 Q1 Q2TR2= (400-0.1Q1+ Q2).Q2=400 Q2-0.1Q22-0.1 Q1 Q21 = TR1-TC1 = 400 Q1-0.1Q12-0.1 Q1 Q2 - 0.1Q12-20Q1-100000=380 Q1-0.2Q12-0.1 Q1 Q2-1000002 =TR2-TC2 = 400 Q2-0.1Q22-0.1 Q1 Q2 - 0.4Q22-32Q2-20000=368 Q2-0.5Q22-0.1 Q1 Q2-20000此两厂商要实现利润最大化，其必要条件为： 1/ Q1 =380 -0.4Q1-0.1Q2=0
3、得： Q1 = 950-0.25 Q2同理：Q 2 = 368-0.1 Q1(2) 均衡价格和均衡产量可由反应函数的交点求得。联立求解得：Q1 = 950-0.25 Q2Q2 = 368-0.1 Q1Q1 =880；Q 2 =280；Q= Q 1+ Q2=1160。代入需求函数 Q=4000-10p，得：p = 284（3） 1 =p. Q1 - TC1=548802 = p. Q2 - TC2 =19200三大行业的 HHI 指数行业 1 行业 2 行业 3市场占有率 市场占有率平方市场占有率 市场占有率平方市场占有率 市场占有率平方A 23 529 15 225 57 3249B 18 324 15 225 1 1C 13 169 15 225 1 1D 6 36 15 225 1 1剩余 40 家HHI 指数每个为 1109840 每个为 194040 每个为 1329240
