1、,3.1.1变化率问题,人教A版高中数学选修1-1,微积分的创立是人类精神文明的最高胜利。 恩格斯,3.1.1变化率问题,以下是近百年来全球平均气温变化趋势图，如何量化气温在某段时期内变化的快慢程度？,问题1：A到B和B到C这两段时间哪一段的温度差较大？问题2：能不能说“温度差越大，气温变化越快？”问题3：如何用温度差与时间差来表示气温变化快慢程度？,先自主思考，然后小组讨论，最后小组代表汇报成果。,问题1：A到B和B到C这两段时间哪一段的温度差较大？,AB段：,BC段：,温差,温差,=,=,=,=,时间差,=,时间差,=,=,=,问题2：能不能说“温度差越大，气温变化越快？”,问题3：如何用
2、温度差与时间差来表示气温变化快慢程度？,问题4：如果把气温C看作时间t的函数，即C=f(t),则t1至t2这段时间内气温的平均变化率如何表示？,对应函数值的变化量,自变量的变化量,问题5：若函数关系为 , 当 从 增加到 时，则它的平均变化率如何表示？,函数值的变化量,自变量的变化量,我们把式子： 称为函数 从 到 的平均变化率。,平均变化率表示为：,三.意义建构 尝试理解,例：某位运动员相对于水面的高度h（单位：m）与起跳后的时间t（单位：s）存在函数关系：求该运动员在以下时间段内的平均速度：,解：,B题：已知f(x)=x2,分别求其在下列区间上的平均变化率。,A题：已知f(x)=3x+1,分别求其在下列区间上的平均变化率。,A题：已知函数f(x)=3x+1,分别求其在下列区间上的平均变化率。,B题：已知f(x)=x2,分别求其在下列区间上的平均变化率。,1.学到了哪些知识？,请分享这节课你的学习收获！,2.用到了哪些方法？,对于课本中的问题2：,观察函数 的图象，讨论：,当 逼近于 ，即 逼近于 0 时，其 割线AB的斜率有什么 样的变化趋势？,谢谢,欢迎各位评委专家批评与指导！,祝12（13）班同学们健康快乐！,
