1、- 1 -江西省 2015 年高考数学二轮复习 小题精做系列之三角函数与三角形3一基础题组1. 【山西省太原市太远五中2014届高三12月月考】函数 sin()0yx的部分图象如右图所示，设 P是图象的最高点， ,AB是图象与 x轴的交点，则 taAPB （ ）A 10 B 8 C 7 D 42. 【山西省太原市太远五中 2014 届高三 12 月月考】已知函数)cos()sin()xxf为奇函数，则 的一个取值为（ ）A0 B 4 C 2 D - 2 -3. 【山西省忻州一中、康杰中学、临汾一中、长治二中四校 2014 届高三第二次联考】已知（ ）1cos2sin,21tan则A. B. C
2、. D.-2 57475164. 【河北省衡水中学 2014 届高三上学期四调考试】已知 ABC 中, A, B, C 的对边分别为 a,b,c,若 a = 1, 2cosC + c = 2b,则 ABC 的周长的取值范围是_.5.【唐山市 2013-2014 学年度高三年级第一学期期末考试】 （本题满分 12 分）在锐角 中， 分别为角 的对边，且 .ABC,abc,ABC274sincos2BCA（1）求角 A 的大小；（2）若 BC 边上高为 1，求 面积的最小值？【答案】 （1） ；（2） .3- 3 -【解析】6. 【河北省衡水中学 2014 届高三上学期四调考试】在 中，角 所对的
3、边为ABC、，且满足cba、 BA2cos6coss（）求角 的值；B- 4 -（）若 且 ，求 的取值范围3bac21【答案】 （1） ；（2） .、B3,【解析】7. 【河北省唐山市一中 2014 届高三 12 月月考】 （本小题满分 12 分）已知 a，b，c 分别是的三个内角 A，B， C 的对边，A ACacbos2(1)求 A 的大小；(2)当 时，求 的取值范围 3a2cb- 5 -考点：1.正弦定理；2.两角和与差的正弦公式；3.倍角公式；4.三角函数的值域.- 6 -二能力题组1. 【河北省衡水中学 2014 届高三上学期四调考试】在 中,若ABC,则 的形状一定是（ ）si
4、n()12cos()in()ABCABCA等边三角形 B 直角三角形 C钝角三角形 D不含 角的等腰三角形 602. 【河北省唐山市一中 2014 届高三 12 月月考】已知向量，若 ，则 等于( )(sin),1(4,cos3)6abab4sin(3A. B. C. D. 34143. 【河北省唐山市一中 2014 届高三 12 月月考】函数 3sin(2)yx的图像为 C，如下结论中错误的是（ ）A图像 C关于直线 12x对称B图像 关于点 (,0)3对称 C函数 )fx在区间 内是增函数 17D由 得图像向右平移 个单位长度可以得到图像 Cy2cos25【答案】C- 7 -4. 【河南省
5、郑州市 2014 届高中毕业年级第一次质量预测试题】设函数，且其图像关于直线 对称，则（ ）()3sin(2)cos(2)fxxx|)20xA 的最小正周期为 ，且在 上为增函数y(0,B 的最小正周期为 ，且在 上为减函数()fx)C 的最小正周期为 ，且在 上为增函数y2(,4D 的最小正周期为 ，且在 上为减函数()fx0)5. 【山西省忻州一中、康杰中学、临汾一中、长治二中四校 2014 届高三第二次联考】已知函数 则函数 在-1,1上的单调增区间为,2cosin32cos)( xxf )(xf（ ）A. B. C. D.31,21, 1,332,4- 8 -6. 【山西省忻州一中、康
6、杰中学、临汾一中、长治二中四校 2014 届高三第二次联考】(本小题满分 12 分) 在 中, 分别是内角 的对边,且ABCcba,CBA(sinsin,),mABC，若(sinsin)（1）求 的大小;（2）设 为 的面积, 求 的最大值及此时 的值.3,aSAB3cosSBB试题解析：（1）因为 ，所以nmsinsisisinABCABC- 9 -根据正弦定理得 ,即 bcacba)( 22cb由余弦定理 得 又 ，22osA1),0(A所以 6 分3A7. 【河南省郑州市 2014 届高中毕业年级第一次质量预测试题】 （本小题满分 12 分）如图中，已知点 在 边上，满足 ， ， ，ABCDBC0ADC2sin3BA2B.3（1）求 的长；（2）求 .cosC试题解析：(1) 因为 ，所以 ,ADCsinsi()cos2BABAD- 10 -即 ,.2 分2cos3BAD在 中，由余弦定理可知 ，22cosBDABAD即 ，28150解之得 或 .6 分AD3.由于 ，所以 .7 分B8. 【山西省曲沃中学 2014 届高三上学期期中考试】已知ABC 中，A，B， C 的对边分别为a，b，c，且 .2os3sin,1Bb（1）若 ，求边 c 的大小；5A（2）若 a=2c，求ABC 的面积
