1、 翔宇教育专业做教育，一心出成绩教知识，重方法，快乐学习，轻松夺冠11专题小船渡河问题和“关联”速度问题1.小船在200m 宽的河中横渡，水的流速为2m/s ，船在静水中的航速为4m/s ，求： （1）若小船的船头始终正对河岸时，它将在何时、何地到达对岸？（2）要使小船到达正对岸，应如何行驶？历时多长？（3）小船渡河的最短时间为多长？（4）若水流速度是5m/s ，船在静水中的速度是3m/s ，则怎样渡河才能使船漂下的距离最 短？最短距离是多少？2.在抗洪抢险中武警战士驾驶摩托艇救人,假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为 V1，摩托艇静水中的航速为 V2，战士救人的地点 A 离岸边最
2、近处 O 的距离为d，如战士在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离 O 点的距离为？3.一条河宽 d=10m,水流速度 v 水=3m/s，一小船在静水中的水流速度 v 船=4m/s，现在要求在5s 内渡河，则船头与河岸的夹角应多大？翔宇教育专业做教育，一心出成绩教知识，重方法，快乐学习，轻松夺冠224.河水流速 v1=5 ms，一只小机动船在静水中的速度 v2=4 ms.现在它从 A 点开始渡河，要使其位移最短，船头应指向何方行驶? 若河宽为120m,求最短航程和渡河时间？5.一条两岸为平行直线的小河宽 L=60m，水流速度为5m/s，一小船欲从码头 A 处渡过河去，A 的下游80m 处
3、的河床陡然降低形成瀑布，要保证小船不掉下瀑布，小船相对水的划行速度至少应多大？此时船的划行方向如何？6.在河岸上利用定滑轮拉绳使小船靠岸，拉绳速度为 v，当船头绳锁方向与水平方向夹角为 时，船的速度为多大？7.不计所有能接触面之间的摩擦,斜面固定,两物体质量分别为 m1和 m2,且 m1m2。若将 m2由位置 A 静止释放，当经过位置 B 时，m2 的速度为 v2，且绳子与竖直方向的夹角为 ，则这时 m1的速度 v1大小等于翔宇教育专业做教育，一心出成绩教知识，重方法，快乐学习，轻松夺冠338. 如图所示，杆 AB 的 A 端靠在竖直墙上，B 端放在水平面上，此时杆与水平面的夹角为，且 B 端
4、的滑动速度为 vB，求 A 端的滑动速度 vA.附件： 9.小船在静水中速度为3m/s，它在一条流速为 4m/s，河宽为 150m 的河中渡河，则（ ）A小船不可能正达对岸B小船渡河时间不少于50sC小船渡河时间最少需要30sD小船在50s 时间渡河，到对岸时被冲下500m10.如图所示，A、B 为两游泳运动员隔着水流湍急的河流站在两岸边，A 在较下游的位置，且 A 的游泳成绩比 B 好，现让两人同时下水游泳，要求两人尽快在河中相遇，试问应采用下列哪种方法才能实现（ ）AA、B 均向对方游（即沿虚线方向）而不考虑水流作用BB 沿虚线向 A 游且 A 沿虚线偏向上游方向游CA 沿虚线向 B 游且
5、 B 沿虚线偏向上游方向游D都应沿虚线偏向下游方向，且 B 比 A 更偏向下游11.河宽为 d，水流速度为 v1，船在静水中速度为 v2，要使小船在渡河过程中通过路程 x 最短，则下列说法中正确的是( ) 12.如图所示，一个长直轻杆 AB 在墙角沿竖直墙和水平地面滑动，当 AB 杆和墙的夹角为 时，杆的 A 端沿墙下滑的速度大小为 v1，B 端沿地面的速度大小为 v2.则 v1、v 2 的关系是( ) 翔宇教育专业做教育，一心出成绩教知识，重方法，快乐学习，轻松夺冠44图6A.v1=v2 B.v1=v2cos C.v1=v2tan D.v1=v2sin13.如图专所示，在水平地面上以速度 v 做匀速直线运动的汽车，通过定滑轮用绳子吊起一个物体，若汽车和被吊物体在同一时刻的速度分别为 v1和 v2。 已知 v1=v，求：(1)两绳夹角为 时，物体上升的速度大小；(2)在汽车做匀速直线运动的过程中，物体是加速上升还是减速上升?(3)绳子对物体的拉力 F 与物体所受重力 mg 的大小关系如何?
