1、“先乘除后加减” 这是计算的定律，就像为什么太阳要从东边出一样。“先乘除后加减” 是数学运算中的一项规定如果规定“先加减后乘除” 行不行呢？我们首先从解决实际问题的需要说明这个规定的作用例 1 某化肥厂要生 产 4000 吨化肥，如果每天生产 150 吨，生产了 12 天，还剩多少吨没有完成？根据题意，这个问题应该是先乘，后减，如果我们规定了“ 先乘除，后加减” 那么算式就不要加括号：4000 15012 ，如果我 们规定“ 先加减，后乘除”，那么算式就必须加括号：4000（ 15012）例 2 三年级同学要浇 300 棵树，已经浇了 180 棵树，剩下的分 3 次浇完，平均每次要浇多少棵树？
2、根据题意，这个问题应该先减，后除，如果规定“先乘除，后加减” ，那么算式就必须加括号：（300180）3，如果规定“ 先加减，后乘除” ，算式就不要加括号： 3001803 上面两例说明，在解决实际问题时，既有需要先乘除后加减的问题，也有需要先加减后乘除的问题，再则是解题列式时要不要加括号，取决于我们所规定的运算顺序一般说来，没有括号的算式，总比有括号的算式简便，所以在规定运算顺序时，应该考虑要使大多数的算式不加括号在解决实际问题时，需要先乘除后加减的问题，远比需要先加减后乘除的问题多，因此规定“先乘除，后加减 ”，使多数算式不要加括号，从而 简便了运算，是很有道理的其次，从几种运算方法本身的
3、意义来说明，这个规定也是合理的从数学运算的发展来看，加减法是最低级、最基本的运算，乘法是相同加数连加的简便运算，除法则是递减相同减数的简便运算，乘除法比加减法高一级，计算效率也提高了一步这样前面例 1 的算法有两种：4000（150150150 150150150150150150 150150 150一种是用简便方法计算，含有乘除的：400015012这里的 15012 就是“150150150150150150150150150 150 150150”，而且必须先进行计算，再从 4000 里减去其结果从这里，同学 们不难看出应该先做乘法，后做减法，也就说明了：“先乘除后加减 ”这项规定的合
4、理性所以，“先乘除，后加减 ”是根据解决 实际问题的需要和数学的 发展而规定的李宇老师的学生问她：“四则运算为什么要先乘除后加减？” 这个问题学生提得好，因为我们教了那么多年书，都没有学生问过这个问题，都是老师怎么教，学生就怎么用，几十年不变。包括我们自己，也是一直在传承，平时也很少思考过这样的问题。 对于这个问题本身，我们可以看出几个方面的问题。纯数学上（1）首先，运算顺序是人为规定的，就像交通里的单行道、红绿灯，也像汽车、行人靠右行一样。当然四则运算中要先乘除后加减的规定是十分有必要性。例如：小王买了一斤苹果，用去 2 元，有买了 5 斤梨，每斤 3 元，小王一共用了多少钱？列综合算式为
5、253=2 15=17（元）根据生活中的实际经验，这道题当然应该先算乘法后算加法了。当然，生活中仍然有很多要先算加法后算乘法的例子。例如：苹果 2 元一斤，犁3 元一斤，美国红提的价格是苹果和犁价格之和的 3 倍，问美国红提多少钱一斤？解答这道题的时候应该先求出苹果和犁价格之和，即求出 23=5 元，然后再求出 5 元的 3 倍，即 53=15 元。得出美国红提为 15 元一斤。这个解答就是说先算加法，后算乘法符合实际生活经验的。在数学中，特别是列出综合式进行运算中，就得规定出先乘除而后加减的顺序；如果要先算加减就打括号来区分。（2）那么，为什么要规定先乘除而后加减呢？可以从法则的定义说起，乘
6、法是相同数连加的简便算法，除法是乘法的逆运算，除法也可以看作是相同数的连减。就以加法和乘法来说吧：苹果每斤 2 元，小王买了 1 斤，小刘买了 3 斤，他们一共用去了多少钱？综合算式如下：232由于乘法的定义是相同数的连加，如果我们把乘法再返回加法的话，那么上面的式子应改写为：22228 元可以看出，也必须要先算乘法再算加法才能得出 8 元的正确答案。非数学性学生能提出这样的问题，我觉得本身就是一种进步，也可以说是当前新一轮课改成功的地方。一位研究中西教育差异的专家曾经语重心长地说：西方教育真正重视的是人的创造力和主动性的培养。中国教育一贯强调的是学生在课堂上所接受的知识量，教师认为把自己所掌握的学科知识全部传授给学生，就是对学生的最大负责。这种差异每天就发生在我们身边。中国教师最关心的是今天学生又学多少“知识”？考试打多少分？西方教师最关心的则是学生每天提出多少问题？解决多少问题？我们都知道质疑是创新的基础。“学起于思，思缘于疑”。教师要尊重学生的主体地位，要鼓励，提倡学生大胆质疑，善于发现问题，提出问题，从敢问到“善问”，培养他们敢于标新立异，敢于想象猜测，并鼓励学生有疑即问，不懂就问，哪怕所提问题是不成熟的或是错误的，教师都要认真对待，保护其质疑的积极性。会问的学生，才是最具创新精神和创新意识的学生。
