FIR数字带通滤波器的设计.pdf

1、课程设计题 目 数 字 FIR 带 通 滤 波 器 的 设 计学 生 姓 名 黄 迎 旭 学 号 1110064036所 在 院 (系 ) 物 电 学 院专 业 班 级 电 信 1102 班指 导 教 师 井 敏 英完 成 地 点 陕 西 理 工 学 院2014年 9 月 26 日1数 字 FIR带 通 滤 波 器 的 设 计黄 迎 旭（ 陕 西 理 工 学 院 物 电 学 院 电 子 信 息 科 学 与 技 术 专 业 1102班 ）指 导 教 师 井 敏 英摘 要 数 字 滤 波 器 是 由 数 字 乘 法 器 、 加 法 器 和 延 时 单 元 组 成 的 一 种 装 置 。 它 是 一

2、 个 离 散时 间 系 统 ， 其 功 能 是 对 输 入 离 散 信 号 的 数 字 代 码 进 行 运 算 处 理 ， 以 达 到 改 变 信 号 频 谱 的 目 的 。本 论 文 首 先 介 绍 了 数 字 滤 波 器 的 基 本 概 念 和 设 计 方 法 。 重 点 介 绍 了 FIR数 字 滤 波 器 的 设 计 方法 。 即 窗 函 数 法 、 频 率 采 样 法 和 等 波 纹 最 佳 逼 近 法 。 在 此 基 础 上 ， 用 DSP 虚 拟 实 现 任 意 阶FIR数 字 滤 波 器 。 用 MATLAB 来 编 辑 设 计 程 序 以 实 现 FIR数 字 带 通 滤 波

3、 器 的 模 拟 过 程 。关 键 字 数 字 滤 波 器 、 MATLAB、 切 比 雪 夫 等 波 纹 最 佳 逼 近 法The design of digital FIR bandpass filterHuangYingxu(shaanxi institute of technology college of electronic information science and technologyprofessional 1102 class) Quick English teachers wellto picked digital filter is a digital multip

4、lier, adder and delay unit consisting of a device. It is adiscrete time system, its function is to input the number of discrete signal code for processing, inorder to achieve the purpose of the change of signal spectrum. This paper firstly introduces thebasic concept of digital filter and the design

5、 method. Introduced design method of FIR digital filter.The window function method, frequency sampling method and moire best approximation method.On this basis, the virtual realization of arbitrary order FIR digital filter with DSP. Use MATLABto edit the design in order to realize the simulation of

6、FIR digital band-pass filter.key words, MATLAB, chebyshev digital filter ripple best approximation method2目 录摘 要 1目 录 21数 字 滤 波 器 的 基 本 概 念 和 设 计 方 法 31.1数 字 滤 波 器 的 基 本 概 念 31.2数 字 滤 波 器 的 设 计 方 法 31.2.1窗 函 数 法 31.2.2频 率 采 样 法 41.2.3切 比 雪 夫 等 波 纹 最 佳 逼 近 法 42 MATLAB概 述 53设 计 方 案 64在 MATLAB上 的 系 统 仿

7、 真 74.1设 计 过 程 74.2设 计 程 序 74.3仿 真 结 果 94.4结 果 分 析 105总 结 106参 考 文 献 117致 谢 1231 数 字 滤 波 器 的 基 本 概 念 和 设 计 方 法1.1 数 字 滤 波 器 的 基 本 概 念所 谓 数 字 滤 波 器 ， 是 指 输 入 、 输 出 均 为 数 字 信 号 ， 通 过 数 值 运 算 处 理 改 变 输 入 信 号 所 含频 率 成 分 的 相 对 比 例 ， 或 者 滤 除 某 些 频 率 成 分 的 数 字 器 件 或 程 序 。 因 此 ， 数 字 滤 波 的 概 念 和模 拟 滤 波 相 同 ，

8、 只 是 信 号 的 形 式 和 实 现 滤 波 方 法 不 同 。 正 因 为 数 字 滤 波 通 过 数 值 运 算 实 现 滤波 ， 所 以 数 字 滤 波 器 处 理 精 度 高 、 稳 定 、 体 积 小 、 重 量 轻 、 灵 活 、 不 存 在 阻 抗 匹 配 问 题 ， 可以 实 现 模 拟 滤 波 器 无 法 实 现 的 特 殊 滤 波 功 能 。 如 果 要 处 理 的 是 模 拟 信 号 ， 可 通 过 A/DC 和D/AC， 在 信 号 形 式 上 进 行 匹 配 转 换 ， 同 样 可 以 使 用 数 字 滤 波 器 对 模 拟 信 号 进 行 滤 波 。1.2 数

9、字 滤 波 器 的 设 计 方 法数 字 滤 波 器 的 设 计 方 法 主 要 有 三 种 ： 窗 函 数 法 、 频 率 采 样 法 和 (切 比 雪 夫 )等 波 纹 最 佳 逼近 法 。1.2.1 窗 函 数 法数 字 信 号 处 理 的 主 要 数 学 工 具 是 博 里 叶 变 换 而 傅 里 叶 变 换 是 研 究 整 个 时 间 域 和 频 率 域的 关 系 。 不 过 ， 当 运 用 计 算 机 实 现 工 程 测 试 信 号 处 理 时 ， 不 可 能 对 无 限 长 的 信 号 进 行 测 量 和运 算 ， 而 是 取 其 有 限 的 时 间 片 段 进 行 分 析 。

10、做 法 是 从 信 号 中 截 取 一 个 时 间 片 段 ， 然 后 用 观 察的 信 号 时 间 片 段 进 行 周 期 延 拓 处 理 ， 得 到 虚 拟 的 无 限 长 的 信 号 ， 然 后 就 可 以 对 信 号 进 行 傅 里叶 变 换 、 相 关 分 析 等 数 学 处 理 。 无 线 长 的 信 号 被 截 断 以 后 ， 其 频 谱 发 生 了 畸 变 ， 原 来 集 中 在f(0)处 的 能 量 被 分 散 到 两 个 较 宽 的 频 带 中 去 了 (这 种 现 象 称 之 为 频 谱 能 量 泄 漏 )。为 了 减 少 频 谱 能 量 泄 漏 ， 可 采 用 不 同

11、的 截 取 函 数 对 信 号 进 行 截 短 ， 截 短 函 数 称 为 窗 函 数 ，简 称 为 窗 。 信 号 截 短 以 后 产 生 的 能 量 泄 漏 现 象 是 必 然 的 ， 因 为 窗 函 数 w(t)是 一 个 频 带 无 限 的函 数 ， 所 以 即 使 原 信 号 x(t)是 限 带 宽 信 号 ， 而 在 截 短 以 后 也 必 然 成 为 无 限 带 宽 的 函 数 ， 即 信号 在 频 域 的 能 量 与 分 布 被 扩 展 了 窗 函 数 法 设 计 的 基 本 思 想 是 ： 首 先 根 据 技 术 指 标 要 求 ， 选 取合 适 的 阶 数 N和 窗 函 数

12、 的 类 型 w(n)， 使 其 幅 频 特 性 逼 近 理 想 滤 波 器 幅 频 特 性 。 其 次 ， 因 为 理想 滤 波 器 的 hd(n)是 无 限 长 的 ， 所 以 需 要 对 hd(n) 进 行 截 断 ， 数 学 上 称 这 种 方 法 为 窗 函 数 法 。简 而 言 之 ， 用 窗 函 数 法 设 计 FIR滤 波 器 是 在 时 域 进 行 的 ， 先 用 傅 里 叶 变 换 求 出 理 想 滤 波 器 单位 抽 样 相 应 hd(n)， 然 后 加 时 间 窗 w(n)对 其 进 行 截 断 ， 以 求 得 FIR数 字 滤 波 器 的 单 位 抽 样 响 应h(n

13、)。对 于 窗 函 数 的 选 择 ， 应 考 虑 被 分 析 信 号 的 性 质 与 处 理 要 求 。 如 果 仅 要 求 精 确 读 出 主 瓣 频率 ， 而 不 考 虑 幅 值 精 度 ， 则 可 选 用 主 瓣 宽 度 比 较 窄 而 便 于 分 辨 的 矩 形 窗 ， 例 如 测 量 物 体 的 自振 频 率 等 ； 如 果 分 析 窄 带 信 号 ， 且 有 较 强 的 干 扰 噪 声 ， 则 应 选 用 旁 瓣 幅 度 小 的 窗 函 数 ， 如 汉宁 窗 、 三 角 窗 等 ； 对 于 随 时 间 按 指 数 衰 减 的 函 数 ， 可 采 用 指 数 窗 来 提 高 信 噪

14、 比 。41.2.2 频 率 采 样 法一 个 有 限 长 的 序 列 ， 如 果 满 足 频 率 采 样 定 理 ， 可 以 通 过 频 谱 的 有 限 个 采 样 点 的 值 被 准 确地 得 以 恢 复 。 频 率 取 样 法 是 指 在 脉 冲 响 应 h(n)为 有 限 长 度 的 条 件 下 ， 根 据 频 域 取 样 定 理 ， 对所 要 求 的 频 率 响 应 进 行 取 样 ， 从 样 点 中 恢 复 原 来 的 频 率 特 性 ， 达 到 设 计 滤 波 器 的 目 的 频 率 抽样 法 从 频 域 出 发 ， 把 给 定 的 理 想 频 率 响 应 加 以 等 间 隔 抽

15、 样 得 到 Hd(k)频 率 取 样 法 先 对 理 想 频 响 抽 样 ， 得 到 样 值 H(k)6。 再 利 用 插 值 公 式 直 接 求 出 系 统 函 Hd(ejw)数 H(z)以 便 实 现 之 ， 或 者 求 出 频 响 Hd(ejw)以 便 与 理 想 频 响 作 比 较 。在 O， 2 区 间 上 对 Hd(ejw)进 行 N点 采 样 ， 等 效 于 时 域 以 N为 周 期 延 拓 。设 理 想 频 响 Hd(ejw)的 采 样 是 H(k)， k=0， 1, ,N-1， 则 其 IDFT是101( ) ( )N nkNkh n H k WN 则 FIR滤 波 器 的

16、 系 统 函 数 可 写 为 ： 1 10 ( )1( ) 1N N kk NH kzH z W ZN 所 以 当 采 样 点 数 N已 知 后 ， KNW 便 是 常 数 ， 只 要 采 样 值 H(k)确 定 ， 则 系 统 函 数 H(z)就可 以 确 定 ， 要 求 的 FIR滤 波 器 就 设 计 出 来 了 。频 率 取 样 法 设 计 的 关 键 是 正 确 确 定 数 字 频 域 系 统 函 数 H(k)在 0， 2 内 的 N个 样 点 ，其 约 束 条 件 为 ( ) ( )( ) ( )H k H N km N m 0 k N-11.2.3 切 比 雪 夫 等 波 纹 最

17、 佳 逼 近 法等 波 纹 最 佳 逼 近 法 是 一 种 优 化 设 计 法 ， 它 克 服 了 窗 函 数 设 计 法 和 频 率 采 样 法 的 缺 点 ， 使最 大 误 差 （ 即 波 纹 的 峰 值 ） 最 小 化 ， 并 在 整 个 逼 近 频 段 上 均 匀 分 布 。 用 等 波 纹 最 佳 逼 近 法 设计 的 FIR数 字 滤 波 器 的 幅 频 响 应 在 通 带 和 阻 带 都 是 等 波 纹 的 ， 而 且 可 以 分 别 控 制 通 带 和 阻 带的 波 纹 幅 度 ， 这 就 是 等 波 纹 的 含 义 。 最 佳 逼 近 是 指 在 滤 波 器 长 度 给 定

18、的 条 件 下 ， 使 加 权 误 差波 纹 幅 度 最 小 化 。在 数 据 采 集 系 统 中 ， 输 入 信 号 均 含 有 种 种 噪 声 和 干 扰 ， 它 们 来 自 被 测 信 号 源 本 身 、 传 感器 和 环 境 等 。 为 了 进 行 准 确 测 量 和 控 制 ， 必 须 消 除 被 测 信 号 中 的 噪 声 和 干 扰 。 工 程 上 常 用 的软 件 滤 波 方 法 有 ： 算 术 平 均 值 法 、 滑 动 平 均 值 法 、 防 脉 冲 干 扰 平 均 值 法 等 。 但 对 周 期 性 干 扰5尤 其 是 工 频 干 扰 和 白 噪 声 抑 制 作 用 较

19、差 ， 而 且 平 滑 度 不 高 。切 比 雪 夫 等 波 纹 逼 近 方 法 是 FIR滤 波 器 设 计 方 法 之 一 。 FIR（ Finite Impulse Response）滤 波 器 ： 有 限 长 单 位 冲 激 响 应 滤 波 器 ， 是 数 字 信 号 处 理 系 统 中 最 基 本 的 元 件 ， 它 可 以 在 保 证任 意 幅 频 特 性 的 同 时 具 有 严 格 的 线 性 相 频 特 性 ， 同 时 其 单 位 抽 样 响 应 是 有 限 长 的 ， 因 而 滤 波器 是 稳 定 的 系 统 。 因 此 ， FIR滤 波 器 在 通 信 、 图 像 处 理

20、、 模 式 识 别 等 领 域 都 有 着 广 泛 的 应 用 。它 采 用 “ 最 大 误 差 最 小 化 ” 优 化 准 则 ， 即 min（ max|E（ ） |） ， 其 中 权 函 数 误 差 E（ ） =W（ ） Hd（ ） -H（ ） ， W（ ） 为 加 权 函 数 ， Hd（ ） 为 期 望 频 率 响 应 ， H（ ） 为 实际 频 率 响 应 。2 MATLAB 概 述MATLAB和 Mathematica、 Maple 并 称 为 三 大 数 学 软 件 。 它 在 数 学 类 科 技 应 用 软 件 中 在 数值 计 算 方 面 首 屈 一 指 。 MATLAB 可

21、以 进 行 矩 阵 运 算 、 绘 制 函 数 和 数 据 、 实 现 算 法 、 创 建 用 户界 面 、 连 接 其 他 编 程 语 言 的 程 序 等 ， 主 要 应 用 于 工 程 计 算 、 控 制 设 计 、 信 号 处 理 与 通 讯 、 图像 处 理 、 信 号 检 测 、 金 融 建 模 设 计 与 分 析 等 领 域 。MATLAB的 基 本 数 据 单 位 是 矩 阵 ， 它 的 指 令 表 达 式 与 数 学 、 工 程 中 常 用 的 形 式 十 分 相 似 ，故 用 MATLAB 来 解 算 问 题 要 比 用 C， FORTRAN 等 语 言 完 成 相 同 的

22、事 情 简 捷 得 多 ， 并 且 MATLAB也 吸 收 了 像 Maple 等 软 件 的 优 点 ， MATLAB 成 为 一 个 强 大 的 数 学 软 件 。 在 新 的 版 本 中 也 加 入了 对 C， FORTRAN， C+， JAVA 的 支 持 。 可 以 直 接 调 用 ,用 户 也 可 以 将 自 己 编 写 的 实 用 程 序 导入 到 MATLAB函 数 库 中 方 便 自 己 以 后 调 用 ， 此 外 许 多 的 MATLAB 爱 好 者 都 编 写 了 一 些 经 典 的 程序 ， 用 户 可 以 直 接 进 行 下 载 就 可 以 用 。传 统 的 数 字

23、滤 波 器 的 设 计 过 程 复 杂 、 计 算 工 作 量 大 ， 滤 波 特 性 调 整 困 难 ， 影 响 了 它 的 应用 。 这 里 介 绍 了 一 种 利 用 MATLAB 信 号 处 理 工 具 箱 （ Signal Processing Toolbox） 快 速 有 效的 设 计 由 软 件 组 成 的 常 规 数 字 滤 波 器 的 设 计 方 法 。 给 出 了 使 用 MATLAB语 言 进 行 程 序 设 计 和利 用 信 号 处 理 工 具 箱 工 具 进 行 界 面 设 计 的 详 细 步 骤 。 MATLAB 语 言 之 所 以 能 如 此 迅 速 地 普 及

24、，显 示 出 如 此 旺 盛 的 生 命 力 ， 是 由 于 它 有 着 不 同 于 其 它 语 言 的 特 点1、 语 言 简 洁 紧 凑 ， 使 用 方 便 灵 活 ， 库 函 数 极 其 丰 富 。 MATLAB 程 序 书 写 形 式 自 由 ， 利 用其 丰 富 的 库 函 数 避 开 了 繁 杂 的 子 程 序 编 程 任 务 ， 压 缩 了 一 切 不 必 要 的 编 程 工 作 。 由 于 库 函 数都 是 由 本 领 域 的 专 家 编 写 ， 所 以 用 户 不 必 担 心 函 数 的 可 靠 性 。2、 运 算 符 丰 富 。 由 于 MATLAB 是 用 C 语 言 编

25、 写 的 ， 所 以 MATLAB提 供 了 和 C语 言 几 乎 一样 多 的 运 算 符 ， 灵 活 使 用 MATLAB 的 运 算 符 将 使 程 序 变 得 极 为 简 短 。63. MATLAB既 具 有 结 构 化 的 控 制 语 句 ， 又 有 面 向 对 象 编 程 的 特 性 。4. 语 法 限 制 不 严 格 ， 程 序 设 计 自 由 度 大5. 程 序 的 可 移 植 性 很 好 ， 基 本 上 不 做 修 改 就 可 以 在 各 种 型 号 的 计 算 机 和 操 作 系 统 上 运行 。 6. MATLAB 的 图 形 功 能 强 大 。 在 C 和 FORTRA

26、N 语 言 里 ， 绘 图 都 很 不 容 易 ， 但 在 MATLAB里 ， 数 据 的 可 视 化 非 常 简 单 。 此 外 ， MATLAB还 具 有 较 强 的 编 辑 图 形 界 面 的 能 力 .7.MATLAB具 有 的 一 项 重 要 特 色 是 拥 有 功 能 强 大 的 工 具 箱 。 MATIAB包 含 两 个 部 分 :核 心 部分 和 各 种 可 选 的 工 具 箱 。 核 心 部 分 有 数 百 个 核 心 内 部 函 数 。 其 工 具 箱 又 可 分 为 两 类 :功 能 性工 具 箱 和 学 科 性 工 具 箱 。 功 能 性 工 具 箱 主 要 用 来 扩

27、 充 其 符 号 计 算 功 能 、 图 示 建 模 仿 真 功 能 、文 字 处 理 功 能 以 及 与 硬 件 实 时 交 互 功 能 。 功 能 性 工 具 箱 能 用 于 多 种 学 科 。 而 学 科 性 工 具 箱 是专 业 性 比 较 强 的 ， 如 controltoolbox、 signalprocessing toolbox,communication toolbox等 。 这 些 工 具 箱 都 是 由 该 领 域 内 的 学 术 水 平 很 高 的 专 家 编 写 的 ， 所 以 用 户 无 需 编 写 自 己 学 科范 围 内 的 基 础 程 序 ， 而 直 接 进

28、行 高 、 精 、 尖 的 研 究 。8. 源 程 序 的 开 放 性 。 除 内 部 函 数 以 外 ， 所 有 MATLAB的 核 心 文 件 和 工 具 箱 文 件 都 是 可 读可 改 的 源 文 件 ， 用 户 可 通 过 对 源 文 件 的 修 改 以 及 加 入 自 己 的 文 件 构 成 新 的 工 具 箱 。利 用 MATLAB 设 计 滤 波 器 ， 可 以 随 时 对 比 设 计 要 求 和 滤 波 器 特 性 调 整 参 数 ， 直 观 简 便 ，极 大 的 减 轻 了 工 作 量 ， 有 利 于 滤 波 器 设 计 的 最 优 化 。3 设 计 方 案窗 函 数 有

29、截 短 和 平 滑 的 作 用 ， 窗 函 数 选 择 的 好 ， 可 以 在 相 同 阶 次 的 情 况 下 ， 提 高 滤 波 器的 性 能 ， 或 是 在 满 足 设 计 要 求 的 情 况 下 ， 减 少 滤 波 器 阶 数 。 窗 函 数 法 是 从 时 域 进 行 设 计 。 窗函 数 法 由 于 简 单 、 物 理 意 义 清 晰 ， 因 而 得 到 了 较 为 广 泛 的 应 用 不 同 的 窗 函 数 对 信 号 频 谱 的 影响 是 不 一 样 的 ， 这 主 要 是 因 为 不 同 的 窗 函 数 ， 产 生 泄 漏 的 大 小 不 一 样 ， 频 率 分 辨 能 力 也

30、 不 一样 。 信 号 的 截 短 产 生 了 能 量 泄 漏 ， 而 用 FFT算 法 计 算 频 谱 又 产 生 了 栅 栏 效 应 ， 从 原 理 上 讲 这两 种 误 差 都 是 不 能 消 除 的 ， 但 是 我 们 可 以 通 过 选 择 不 同 的 窗 函 数 对 它 们 的 影 响 进 行 抑 制 。 (矩形 窗 主 瓣 窄 ， 旁 瓣 大 ， 频 率 识 别 精 度 最 高 ， 幅 值 识 别 精 度 最 低 ； 布 莱 克 曼 窗 主 瓣 宽 ， 旁 瓣 小 ，频 率 识 别 精 度 最 低 ， 但 幅 值 识 别 精 度 最 高 )当 选 用 主 瓣 宽 度 较 窄 时

31、， 虽 然 得 到 的 幅 频 特 性 较陡 峭 ， 但 通 带 、 阻 带 波 动 会 明 显 增 加 ； 当 选 用 较 低 的 旁 瓣 幅 度 时 ， 虽 然 得 到 的 幅 频 特 性 较 平缓 匀 滑 ， 但 过 渡 带 变 宽 。 因 此 ， 实 际 的 选 择 往 往 是 取 折 衷 。频 率 取 样 法 的 阻 带 衰 耗 比 较 小 ， 可 以 通 过 增 加 过 渡 带 样 点 的 方 法 增 大 阻 带 衰 耗 。 对 于7一 个 无 限 长 的 序 列 ， 用 频 率 采 样 法 必 然 有 一 定 的 逼 近 误 差 ,误 差 的 大 小 取 决 于 理 想 频 响

32、曲 线的 形 状 , 理 想 频 响 特 性 变 换 越 平 缓 , 则 内 插 函 数 值 越 接 近 理 想 值 ,误 差 越 小 。 为 了 提 高 逼 近的 质 量 ， 可 以 通 过 在 频 率 相 应 的 过 渡 带 内 插 入 比 较 连 续 的 采 样 点 ， 扩 展 过 渡 带 使 其 比 较 连 续 ，从 而 使 得 通 带 和 阻 带 之 间 变 换 比 较 缓 慢 ， 以 达 到 减 少 逼 近 误 差 的 目 的 。与 窗 函 数 设 计 法 和 频 率 采 样 法 比 较 ， 由 于 切 比 雪 夫 等 波 纹 逼 近 法 使 最 大 误 差 均 匀 分 布 ，所

33、以 设 计 的 滤 波 器 性 能 价 格 比 最 高 。 阶 数 相 同 时 ， 这 种 设 计 法 使 滤 波 器 的 最 大 逼 近 误 差 最 小 ，即 通 带 最 大 衰 减 最 小 ， 阻 带 最 小 衰 减 最 大 ； 指 标 相 同 时 ， 这 种 设 计 方 法 使 滤 波 器 阶 数 最 低 。综 合 上 述 ， 本 文 采 用 切 比 雪 夫 等 波 纹 逼 近 法 来 设 计 数 字 FIR带 通 滤 波 器 。4在 MATLAB上 的 系 统 仿 真4.1设 计 过 程（ 1） 根 据 给 定 的 逼 近 指 标 估 算 滤 波 器 阶 数 N和 误 差 加 权 函

34、数 W（ w） ；（ 2） 采 用 remez算 法 得 到 滤 波 器 单 位 脉 冲 响 应 h（ n） 。4.2设 计 程 序利 用 MATLAB编 程 设 计 一 个 数 字 带 通 滤 波 器 ：rs=60;rp=1;Fs=50Hz;f=0.2,0.35,0.65,0.8 ;m=0,1,0;dat1=(10(rp/20)-1)/(10(rp/20)+1);dat2=10(-rs/20);rip=dat2,dat1,dat2;M,fo,mo,w=remezord(f,m,rip,Fs);hn=remez(M,fo,mo,w);%M为 FIR数 字 滤 波 器 阶 数 ， hn长 度 为

35、 N=M+1%f为 边 界 频 率 变 量 ， 0 f 1%m是 与 f 对 应 的 幅 度 向 量 ， f的 长 度 是 m 的 两 倍 ， m中 每 个 元 素 表 示 f 给 定 的 一 个 逼 近 频 段上 希 望 逼 近 的 幅 度 值 。%rip表 示 f和 m 描 述 的 各 逼 近 频 段 允 许 的 波 纹 幅 度 （ 幅 频 响 应 最 大 偏 差 ） ， 其 长 度 为 f的 一半8%Fs为 采 样 频 率 ， 缺 省 时 默 认 Fs=2Hz%dat1和 dat2分 别 表 示 滤 波 器 的 通 带 和 阻 带 振 荡 波 纹 幅 度h,f=freqz(b,1,512

36、); %滤 波 器 的 幅 频 特 性 图H,W=freqz(b,a,M) %当 N 是 整 数 时 函 数 返 回 N点 的 频 率 向 量 和 幅 频 响 应 向 量figure(1)plot(f*fs/(2*pi),20*log10(abs(h); %参 数 分 别 是 频 率 与 幅 值xlabel(频 率 /赫 兹 );ylabel(增 益 /分 贝 );title(滤 波 器 的 增 益 响 应 );f1=500;f2=1500;f3=2000;f4=3000; %待 滤 波 正 弦 信 号 频 率t=(0:200)/fs;%定 义 时 间 的 步 长s=sin(2*f1*pi*t

37、)+sin(2*f2*pi*t)+sin(2*f3*pi*t)+sin(2*f4*pi*t);%滤 波 前 信 号sf=filter(b,1,s); %使 用 filter 函 数 对 信 号 进 行 滤 波figure(2)subplot(211)plot(t,s); %滤 波 前 的 信 号 图 像xlabel(时 间 /秒 );ylabel(幅 度 );title(信 号 滤 波 前 时 域 图 );subplot(212)Fs=fft(s,512);AFs=abs(Fs);f=fs/512*(0:255);plot(f,AFs(1:256); %滤 波 前 的 信 号 频 域 图xla

38、bel(频 率 /赫 兹 );ylabel(幅 度 );title(信 号 滤 波 前 频 域 图 );figure(3)subplot(211)plot(t,sf); %滤 波 后 的 信 号 图 像9xlabel(时 间 /秒 );ylabel(幅 度 );title(信 号 滤 波 后 时 域 图 );axis(0.005 0.025 -4 4);subplot(212)Fsf=fft(sf,512); %滤 波 后 的 信 号 频 域 图AFsf=abs(Fsf); %信 号 频 域 图 的 幅 值f=(0:255)*fs/512; %频 率 采 样plot(f,AFsf(1:256)

39、; %滤 波 后 的 信 号 频 域 图xlabel(频 率 /赫 兹 );ylabel(幅 度 );title(信 号 滤 波 后 频 域 图 );4.3仿 真 结 果104.4结 果 分 析5总 结通 过 这 次 课 设 ， 让 我 能 更 熟 练 地 运 用 MATLAB。 在 编 辑 程 序 中 的 一 些 语 句 符 号 的 错 误 ， 都是 由 于 粗 心 的 原 因 造 成 的 。 在 设 计 的 过 程 中 ， 我 学 习 到 了 许 多 关 于 数 字 滤 波 器 设 计 的 内 容 ，以 及 在 网 上 查 找 的 参 考 文 献 ， 在 MATLAB中 完 成 了 这 次

40、 课 设 。 MATLAB在 数 字 滤 波 器 的 设 计 中 起着 至 关 重 要 的 角 色 ， 而 MATLAB技 术 在 信 息 技 术 的 发 展 中 起 的 作 用 越 来 越 大 ， 因 此 学 好 MATLAB这 一 工 具 还 是 很 重 要 的 。6参 考 文 献1高 西 全 ， 丁 玉 美 .数 字 信 号 处 理 (第 三 版 ).西 安 电 子 科 技 大 学 出 版 社 ， 20082基 于 MATLAB的 FIR带 通 数 字 滤 波 器 设 计 (毕 业 论 文 ).机 电 工 程 学 院 ， 20127致 谢这 次 课 设 给 我 一 个 很 好 的 学 习

41、 平 台 ， 它 让 我 学 会 了 如 何 利 用 MATLAB器 件 去 设 计 一 个 FIR数 字滤 波 器 ， 同 时 也 培 养 了 我 查 找 资 料 、 运 用 手 册 以 及 资 料 的 分 析 整 理 等 实 际 操 作 能 力 ， 提 高 了自 学 能 力 、 组 织 能 力 及 自 身 的 综 合 分 析 能 力 。 在 课 设 完 成 过 程 中 ， 指 导 老 师 井 老 师 给 我 许 多的 指 导 和 帮 助 。 设 计 前 ， 她 为 我 们 提 供 了 详 细 的 设 计 任 务 ， 并 提 出 了 许 多 建 设 性 的 意 见 ； 在设 计 基 本 完 成 时 ， 她 又 对 我 们 的 设 计 论 文 进 行 审 阅 ， 并 提 出 了 详 细 的 修 改 意 见 ， 让 我 的 论 文写 作 水 平 提 高 了 很 多 。 在 此 毕 业 设 计 顺 利 完 成 之 时 ， 我 想 对 她 表 示 最 衷 心 的 感 谢 ， 谢 谢 老 师对 我 们 的 支 持 与 帮 助 。