1、1,第九章数值变量资料的统计分析,顾 菁中山大学 公共卫生学院医学统计与流行病学系,2,第二节 正态分布及其应用,一、正态分布二、正态分布的特征和曲线下面积的规律三、正态分布的应用,3,二、正态分布的应用,估计变量值的频数分布制定参考值范围质量控制正态分布是很多统计方法的基础,4,例: 已知某地正常成年女子的血清总蛋白服从正态分布，调查了该地110名正常成年女子，得样本血清总蛋白均数为72.8（g/L）、标准差为3.8（g/L），如该地正常成年女子有1.2万人，试估计该地正常成年女子血清总蛋白介于66.075.0（g/L）之间的人数。,1、估计变量值的频数分布,5,66.0,75.0,N (7
2、2.8, 3.82),6,方法一：方法二：把普通正态分布转化为标准正态分布， 查标准正态分布表,7,-1.79,0,0.58,(0.58)-(-1.79),8,(0.58)-(-1.79),9,医学参考值的意义,医学参考值又称临床参考值或正常值，是指“正常”人体和动物的各种生理、生化、组织代谢物中各种成分含量及人体对各种试验的反应值。广义的医学参考值还包括各类“卫生标准”。 应注意的是，医学参考值不是一个单一的数值，而是许多数值的集合或全体，即是一个范围。,2. 制定参考值范围,10,制定参考值范围的基本步骤:,从正常人的总体中进行随机抽样： “正常人”的定义，样本量（n100），随机化； 2
3、. 对选定的正常人进行准确的测定； 指标的测量方法等要有规定, 控制测量误差3. 确定取单侧还是双侧； 根据实际情况、专业知识,单侧下限-过低异常 单侧上限-过高异常 双侧-过高、过低均异常,异常,正常,异常,正常,异常,正常,异常,11,4. 选定适当的百分范围：绝大多数人,一般80%、90%、95%、99%等。,结合正常人和异常人分布，根据应用目的： 减少误诊：取较大范围； 减少漏诊：取较小范围；,5. 选用适当的方法进行估计- 根据分布类型 正态分布法、对数正态分布法、百分位数法,12,双侧95%参考值范围： 1.96S 单侧95%参考值范围： - 1.645S （下限）,（1）正态分布
4、法：资料服从正态分布,13,正态分布和标准正态分布曲线下面积分布：,14,例: 利用表9-1某农村地区1999年14岁女孩的身高资料（cm）求95%的参考值范围。资料服从正态分布，双侧95%的参考值范围为： =（130.18155.98）14岁女孩的身高参考值范围为130.18155.98（cm）,15,例 9-11，随机抽取140名健康成年男性，对其血清尿素氮（BUN）浓度进行检测， =4.41mmol/L，S=1.07mmol/L。求该地成年男子血清血清尿素氮（BUN）含量的95%参考值范围。 因资料服从正态分布, 血清血清尿素氮（BUN）含量过高或过低均属异常，因此取双侧界值，双侧的95
5、%参考值范围为：,1.96S = 4.411.07 = 2.31 6.51 mmol/L,资料服从对数正态分布-令Y=lgX， 用正态分布法求Y的正常值范围， 对界值取反对数。,16,大样本偏态分布资料或分布不明。根据正常人样本，计算选定的百分范围所对应的百分位数。,双侧95%正常值范围为P2.5P97.5， 单侧95%正常值为 P5（下限）。,（2）百分位数法：,17,例9-12，利用9-7的资料（page 292），计算7岁以下男童血铅的95%参考值范围。由于340名男童的血铅值属于偏态分布，可用百分位数法计算参考值范围；由于血铅过高属异常，应采用单侧上限作为制定的界限；应计算P95 。 P95 =2.54 (umol/L)，所以该市7岁以下男童血铅的95%参考值范围为(0-2.54) (umol/L)。,18,三种参考值估计方法的适用对象和95%参考值范围的计算,*资料服从对数正态分布，用对数正态分布法，首先计算对数值的参考值范围，再求反对数。*资料呈偏态分布或分布不明，则用百分位数法,19,3. 质量控制,血清尿酸测定值,20,4. 正态分布是很多统计方法的基础,后面各章讨论的许多统计方法都要求服从正态分布；非正态分布的资料 变量变换，使得近似服从正态分布；,21,小结：,参考值范围的含义选择适当的方法计算参考值范围,
