1、四肢动物体长与体重关系四足动物的躯干长度（不含头和尾）与它的体重有什么关系？这是一个实际问题。比如，生猪收购站的有经验工人师傅能从猪的身长估计出猪的重量，从而决定是否收购。养猪专业户也希望获得由猪的身长估计它的重量的知识。该问题与体积和力学有关，搜集于此有关的资料得到弹性力学中两端固定的弹性梁的结果：长度为 L 的圆柱型弹性梁在自身重力 f 作用下，弹性梁的最大弯曲度 b 与重力f 和梁的长度立方成正比，与梁的横截面面积 s 和梁的直径 d 平方成反比，即b fL3/sd2，利用这个结果，采用类比方法建立模型一、模型假设1、设四足动物的躯干长度（不含头和尾）为 L，断面直径为 d 的圆柱体，体
2、积为 v2、四足动物的躯干长度（不含头和尾）重量与其体重相同，记为 f3、四足动物视为一根支撑在四肢上的圆柱型的弹性梁，其腰部的最大下垂度即对应弹性梁的最大弯曲 b，四足动物的相对下垂度 b二、模型建立与求解根据圆柱体横截面面积 s=d2/4，可得 sd2 （1）根据弹性理论结果及重量与体积成正比关系，可得：fv，vsL，fsL （2）由正比关系的传递性，可得：bsL4/sd2=L4/d2，b/LL3/d2 (3)由（1）、（2）可得：四足动物的相对下垂度 b=b/L (4)根据生物学角度分析：1、四肢动物的相对下垂度 b太大，则四肢将无法支撑四足动物的躯干，此动物将被淘汰2、四肢动物的相对下
3、垂度 b太小，则四肢的材料和尺寸超过了支撑躯干的需要，是种浪费，不符合进化论因此，从生物学角度分析可得：进过长期进化，对于每一种生存下来的动物，四足动物的相对下垂度 b已达到最适宜的数值，可假定为常数，于是可以得到：L3d2由（1）、（2）及正比关系的传递性可得：fL4由此可得四足动物的躯干长度（不含头和尾）与它的体重的关系为：f=KL4，其中 K 为确定的比例系数 三、模型的应用这个模型具有一定的实际价值，对于某一四足动物，例如生猪，只要根据统计数据确定比例系数 K 的值，就可以利用 f=KL4，由其躯干长度（不含头尾）估算出它的体重。由于实际与假设不可能完全满足，所以实际生活估算中可能会有偏差。
