1、 相交线与平行线培优综合训练例一、如图，ABCD，EF 分别交 AB，CD 于 M，N ，EMB=50 ，MG 平分BMF ，MG 交 CD 于 G.求1 的度数.例二、已知：如图，CDAB 于 D，DE BC ，EFAB 于 F，求证：FEDBCD例三、已知：如图1=2，A 和F，请问C=D 相等吗？试写出推理过程。例四、已知：如图，ABC 和ACB 的平分线交于点 O，EF 经过点 O 且平行于 BC，分别与 AB，AC 交于点(1)若ABC 50，ACB 60 ，求BOC 的度数；(2)若ABC ，ACB，用 ， 的代数式表示BOC 的度数(3)在第(2)问的条件下，若ABC 和ACB
2、邻补角的平分线交于点 O，其他条件不变，请画出相应图形，并用, 的代数式表示 BOC 的度数例五、已知：A=（90+x ）， B=（90x），CED=90，射线 EFAC，2C D=m（1）判断 AC 与 BD 的位置关系，并说明理由（2）如图 1，当 m=30时，求 C、 D 的度数（3）如图 2，求C、 D 的度数（用含 m 的代数式表示）例六、如图,直线 ACBD,连接 AB,直线 AC,BD 及线段 AB 把平面分成、四个部分,规定：线上各点属于任何部分，当动点 P 落在某个部分时，连接 PA，PB ，构成PAC,APB，PBD 三个角。 （提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是
3、 0角）（1）当动点 P 落在第部分时，求证：APB=PAC+PBD；（2）当动点 P 落在第部分时,APB=PAC+PBD 是否成立？（直接回答成立或不成立）（3）当动点 P 在第部分时,全面探究PAC ，APB， PBD 之间的关系，并写出动点 P的具体位置和相应的结论,选择其中一种结论加以证明。例七、如图，已知 L1L2，MN 分别和直线 L1、L2 交于点 A、B ，ME 分别和直线 L1、L2 交于点 C、D，点 P在 MN 上（P 点与 A、B、M 三点不重合） （1）如果点 P 在 A、B 两点之间运动时，、 之间有何数量关系请说明理由；（2）如果点 P 在 A、B 两点外侧运动
4、时，、 有何数量关系（只须写出结论） 培优练习1、如图，把矩形 沿 对折后使两部分重合，若 ，则 =（ ） ABCDEF150AEF2、如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上， ，则 的度数等于（ ）32， 33、如图，要把角钢（1）弯成 120的钢架（2） ，则在角钢（1）上截去的缺口是_度。4、如图是我们生活中经常接触的小刀，刀柄外形是一个直角梯形（下底挖去一小半圆） ，刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成1、2，求1+2 的度数。5、 （动手操作实验题）如图所示是小明自制对顶角的“小仪器”示意图：（1）将直角三角板 ABC 的 AC 边延长且使 AC 固定；（2）另一个三角板 CDE
5、的直角顶点与前一个三角板直角顶点重合；（3）延长 DC，PCD 与ACF 就是一组对顶角，已知1=30，ACF 为多少？6、把一块直尺与一块三角板如图放置，若1=45，则2 的度数为（ ）A、115 B、120 C、145 D、1357、如图，将三角板的直角顶点放在两条平行线 a、b 中的直线 b 上，如果1=40，则2 的度数是（ ）A、30 B、45 C、40 D、508、如图，lm，等腰直角三角形 ABC 的直角顶点 C 在直线 m 上，若=20，则 的度数为（ ）A、25 B、30 C、20 D、351A E DCB F2112 39、如图，ABEFCD ，ABC=46，CEF=154
6、 ，则BCE 等于（ ）A、23 B、16 C、20 D、2610、将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果=43，则 的度数是（ ）A、43 B、47 C、30 D、6011、实验证明,平面镜反射光线的规律是:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等.(1)如图,一束光线 m 射到平面镜 a 上,被 a 反射到平面镜 b 上,又被 b 反射.若被 b 反射出的光线 n 与光线 m 平行,且1=50,则2= ，3= . (2)在(1)中,若1=55,则3= ;若1=40,则3= .(3)由(1)、(2),请你猜想:当两平面镜 a、 b 的夹角3= 时,可以使任何射到平面镜 a 上的光线 m,经过平面镜 a、 b 的两次反射后,入射光线 m 与反射光线 n 平行.你能说明理由吗?12、潜望镜中的两个镜子 MN 和 PQ 是互相平行的，如图所示，光线 AB 经镜面反射后，1=2，3=4，试说明，进入的光线 AB 与射出的光线 CD 平行吗？为什么？321nmba第 10 题 第 11 题 第 12 题
