1、博 弈 论 博 弈 论 张冠湘 张冠湘 2014 4 华南理工大学经贸学院物流工程系 Email: 华南理工大学经济与贸易 学院第六章 三人博弈 第六章 三人博弈 国际联盟 6.1 国际联盟 6.2 政治博弈中的“拆台者” 6.3 股票投资建议 64 群体博弈 6.4 群体博弈 6.5 公共物品提供博弈 华南理工大学经济与贸易 学院6.1 国际联盟 背景： 1 兰尼斯坦 圣吉亚和乌特兰是毗邻欧弗海湾的三个国家 各国 1. 兰尼斯坦 、圣吉亚和乌特兰是毗邻欧弗海湾的三个国家，各国 在海湾附近都驻扎着陆军和海军。要想控制整个海湾，至少需 要两个国家联合起来，而且与军队部署密切相关 。 要两个国家联
2、合起来，而 与军队部署密切相关 。 2. 三个国家需要考虑的战略是在什么地点部署本国兵力：兰尼斯 坦可以把军队部署在海湾的南面或北面，圣吉亚的军队可能在 东面或西面，乌特兰军队控制了斯瓦普岛的近海处或陆地上。 乌特兰 陆地上 近海处 圣吉亚 圣吉亚 西 东 西 东 6 ，6 ，6 7 ，7 ，1 7 ，1 ，7 0 ，0 ，0 北 兰尼 华南理工大学经济与贸易 学院 6 ，6 ，6 7 ，7 ，1 7 ，1 ，7 0 ，0 ，0 0 ，0 ，0 4 ，4 ，4 4 ，4 ，4 1 ，7 ，7 北 南 兰尼 斯坦6.1 国际联盟 存在3 个纳什均衡 存在3 个纳什均衡 ： ( 兰尼斯坦和圣吉亚)
3、( 乌特兰) ( 兰尼斯坦和乌特兰)( 圣吉亚) ( 兰尼斯坦和乌特兰)( 圣吉亚) ( 圣吉亚和乌特兰)( 兰尼斯坦) 乌特兰 陆 地上 近海处 陆 海处 圣吉亚 圣吉亚 西 东 西 东 西 东 西 东 6 ，6 ，6 7 ，7 ，1 7 ，1 ，7 0 ，0 ，0 北 兰尼 斯坦 华南理工大学经济与贸易 学院 0 ，0 ，0 4 ，4 ，4 4 ，4 ，4 1 ，7 ，7 南6.1 国际联盟 联盟的几个概念 联盟： 在博弈论中 协调战略的参与者 联盟： 在博弈论中 ，协调战略的参与者 大联盟：所有参与者组成的联盟 单人联盟：一个参与者单独行动，自己与自己的联盟 联盟结构：参与者之间联盟的构
4、成 本例可能的联盟结构共5 种： 乌特兰 陆地上 近海处 本例可能的联盟结构共5 种： ( 兰尼斯坦和圣吉亚)( 乌特兰) ( 兰尼斯坦和乌特兰)( 圣吉亚) ( 圣吉亚和乌特兰)( 兰尼斯坦) 陆地上 近海处 圣吉亚 圣吉亚 西 东 西 东 ( 圣吉亚和乌特兰)( 兰尼斯坦) ( 兰尼斯坦、圣吉亚和乌特兰) ( 兰尼斯坦)( 圣吉亚)( 乌特兰) 6 ，6 ，6 7 ，7 ，1 7 ，1 ，7 0 ，0 ，0 0 ，0 ，0 4 ，4 ，4 4 ，4 ，4 1 ，7 ，7 北 南 兰尼 斯坦 在很多非合作博弈中，只有单人联盟是稳定的，我们可以完全忽略 联盟的存在 只有存在多个纳什均衡 并且参
5、与者有机会在博弈前进行沟通的条 华南理工大学经济与贸易 学院 只有存在多个纳什均衡 ， 并且参与者有机会在博弈前进行沟通的条 件下，非合作博弈才可能出现联盟6.1 国际联盟 几种可能的联盟的分析 兰尼斯坦 圣吉亚和乌特兰结成大联盟 兰尼斯坦 圣吉 兰尼斯坦、圣吉亚和乌特兰结成大联盟( 兰尼斯坦、圣吉 亚和乌特兰) 结构，约定分别选择战略组合（北，西，陆 地） 使总收益达到最大 地），使总收益达到最大。 不过由于大联盟不是纳什均衡，如果缺少大保证联盟成员 按照约定部署军力的强制机制 大联盟不太可能存在 按照约定部署军力的强制机制，大联盟不太可能存在。 乌特兰 陆地上 近海处 陆地上 近海处 圣吉
6、亚 圣吉亚 东 东 西 东 西 东 6 ，6 ，6 7 ，7 ，1 7 ，1 ，7 0 ，0 ，0 北 兰尼 斯坦 华南理工大学经济与贸易 学院 0 ，0 ，0 4 ，4 ，4 4 ，4 ，4 1 ，7 ，7 南 斯坦6.1 国际联盟 几种可能的联盟的分析 如联结 构兰斯 坦 吉 乌特兰 其对应的战略 如 果联盟结构是( 兰 尼斯坦和圣吉 亚) ( 乌特兰) ， 其对应的战略 组合（北，东，陆地上） 是一个纳什均衡，不需要外在强制力 就能实现 就能实现。 同样的( 兰尼斯坦和乌特兰)( 圣吉亚) 联盟结构和( 圣吉亚和乌特 兰)( 兰尼斯坦) 联盟结构都是纳什均衡不需要外在强制力就能实 现 乌
7、特兰 陆地上 近海处 陆地上 近海处 圣吉亚 圣吉亚 东 东 西 东 西 东 6 ，6 ，6 7 ，7 ，1 7 ，1 ，7 0 ，0 ，0 北 兰尼 斯坦 华南理工大学经济与贸易 学院 0 ，0 ，0 4 ，4 ，4 4 ，4 ，4 1 ，7 ，7 南 斯坦6.1 国际联盟 分析 国际联盟博弈是 个多纳什均衡问题 现实生活中出现哪 国际联盟博弈是一个多纳什均衡问题，现实生活中出现哪 一个均衡是不确定的，两个国家的联盟有助于谢林点的产 生 生 在有三个或多个参与者的非合作博弈中，联盟是可能形成 的 但是 在缺乏制约机制的情况下 实现纳什均衡的联 的，但是，在缺乏制约机制的情况下，实现纳什均衡的
8、联 盟才能存在。 乌特兰 陆地上 近海处 圣吉亚 圣吉亚 西 东 西 东 6 ，6 ，6 7 ，7 ，1 7 ，1 ，7 0 ，0 ，0 北 兰尼 华南理工大学经济与贸易 学院 0 ，0 ，0 4 ，4 ，4 4 ，4 ，4 1 ，7 ，7 南 斯坦第六章 三人博弈 第六章 三人博弈 国际联盟 6.1 国际联盟 6.2 政治博弈中的“拆台者” 6.3 股票投资建议 64 群体博弈 6.4 群体博弈 6.5 公共物品提供博弈 华南理工大学经济与贸易 学院62 政治博弈中的 “ 拆台者 ” 6.2 政治博弈中的 拆台者 拆台者 自己不可能获胜却可以阻止其他人获胜的参与者 拆台者：自己不可能获胜却可
9、以阻止其他人获胜的参与者， 美国总统选举中，“拆台者”普遍存在。例如2000 年大选 中，拉尔夫. 纳德就扮演了“拆台者”的角色。 中，拉尔夫 纳德就扮演了 拆台者 的角色。 2000 年大选中 ，候选人布什可采取两种战略：侧重“保 守主义”、或者是“同情心”。戈尔可以选择自由主义者 或者中立者的身份参加竞选 而纳德的战略是参选或者不 或者中立者的身份参加竞选，而纳德的战略是参选或者不 参选。各参与者的收益用获得的普选票数表示 ，但是不 一 定完全与普选票数一致。 定完全与普选票数 致。 戈尔的参选存在不利因素，他获得的普选票数必须超出其 他竞选者1 ，才有机会赢得大选。 华南理工大学经济与贸
10、易 学院62 政治博弈中的 “ 拆台者 ” 6.2 政治博弈中的 拆台者 布什存在占优战略 同情心 纳德存在占优战略 参选 布什存在占优战略-同情心、 纳德存在占优战略-参选、 戈尔并没有占优战略 政治博弈的纳什均衡战略是( 同情心 中立 参选) 收益 政治博弈的纳什均衡战略是( 同情心，中立，参选) ，收益 为(46 ，47 ，3) ，最终布什获胜。在当时背景下，戈尔的 参选存在不利因素 戈尔获得的普选票数必须超出其他竞 参选存在不利因素，戈尔获得的普选票数必须超出其他竞 选者1 ，才有机会赢得大选。 纳德 纳德 参选 不参选 戈尔 戈尔 戈尔 戈尔 自由主义 中立 自由主义 中立 45 ，
11、50 ，1 45 ，49 ，3 45 ，53 ，0 45 ，52 ，0 保守主义 布 华南理工大学经济与贸易 学院 45 ，50 ，1 45 ，49 ，3 45 ，53 ，0 45 ，52 ，0 48 ，46 ，2 46 ，47 ，3 48 ，48 ，0 46 ，50 ，0 保守主义 同情心 布 什62 政治博弈中的 “ 拆台者 ” 6.2 政治博弈中的 拆台者 如果纳德不参加选举 布什和戈尔也会选择相同的战略 如果纳德不参加选举，布什和戈尔也会选择相同的战略， 但是如果戈尔能够得到纳德支持者的普选票，其得票率就 会提高四个百分点 赢得大选的可能性将大大增加 使得 会提高四个百分点，赢得大选的
12、可能性将大大增加，使得 戈尔很有可能获胜 如果纳德参加选举 戈尔获胜可能性极小 而布什却极可 如果纳德参加选举，戈尔获胜可能性极小，而布什却极可 能获胜，这就是把纳德称为“拆台者”。 纳德 纳德 参选 不参选 戈尔 戈尔 戈尔 戈尔 自由主义 中立 自由主义 中立 45 ，50 ，1 45 ，49 ，3 45 ，53 ，0 45 ，52 ，0 保守主义 布 华南理工大学经济与贸易 学院 45 ，50 ，1 45 ，49 ，3 45 ，53 ，0 45 ，52 ，0 48 ，46 ，2 46 ，47 ，3 48 ，48 ，0 46 ，50 ，0 保守主义 同情心 布 什前面提到的奥运会的主办权案
13、例 前面提到的奥运会的主办权案例 华南理工大学经济与贸易 学院第六章 三人博弈 第六章 三人博弈 国际联盟 6.1 国际联盟 6.2 政治博弈中的“拆台者” 6.3 股票投资建议 64 群体博弈 6.4 群体博弈 6.5 公共物品提供博弈 华南理工大学经济与贸易 学院63 股票投资建议 6.3 股票投资建议 卢维坦亚是 个小国 该国的股票市场相当活跃 但是只有通 卢维坦亚是一 个小国 ，该国的股票市场相当活跃 ，但是只有通 用材料公司(GS) 一家企业、还有琼、朱丽亚和 奥古斯塔 三个市 场顾问 场顾问。 当至少两名顾问推荐购买通用材料公司的股票时，股价才会上 升， 推荐 “买 ” 的顾问会赢
14、得声誉 、 客户群和 一定的收入 。 升， 推荐 买 的顾问会赢得声誉 、 客户群和 定 的收入 。 当至少两名顾问推荐卖出通用材料公司的股票时，股价才会下 跌，推荐“卖”的顾问同样会赢得声誉、客户群和一定的收入。 琼 购买 卖出 朱丽亚 朱丽亚 购买 卖出 购买 卖出 5 5 5 6 0 6 6 6 0 0 6 6 购买 奥古 华南理工大学经济与贸易 学院 5 ，5 ，5 6 ，0 ，6 6 ，6 ，0 0 ，6 ，6 0 ，6 ，6 6 ，6 ，0 6 ，0 ，6 5 ，5 ，5 购买 卖出 奥古 斯塔63 股票投资建议 6.3 股票投资建议 通过分析可以发现 该博弈存在两个纳什均衡 是三
15、人 通过分析可以发现，该博弈存在两个纳什均衡：一是三人 都推荐“买”，二是三人都推荐“卖”。若三名顾问意见 产生分歧 孤立者将遭受损失 进而会改变其战略选择 产生分歧，孤立者将遭受损失，进而会改变其战略选择。 现实世界中的情况更为复杂，不过如果股票顾问确信他们 的意见足以影响股票价格 那么每个股票顾问都会努力与 的意见足以影响股票价格。那么每个股票顾问都会努力与 其他人步调一致，所以不管是对是错，股票顾问的意见常 常是一致的 琼 购买 卖出 朱丽亚 朱丽亚 购买 卖出 购买 卖出 5 5 5 6 0 6 6 6 0 0 6 6 购买 奥古 华南理工大学经济与贸易 学院 5 ，5 ，5 6 ，0
16、 ，6 6 ，6 ，0 0 ，6 ，6 0 ，6 ，6 6 ，6 ，0 6 ，0 ，6 5 ，5 ，5 购买 卖出 奥古 斯塔63 股票投资建议 6.3 股票投资建议 该例存在两个纳什均衡 但是到底能够达到哪种均衡呢 该例存在两个纳什均衡，但是到底能够达到哪种均衡呢? 假设人们认为最早传出的是利好信息，这一信息向每个顾 问暗示 其他顾问会建议“买入” 从而所有顾问都会建 问暗示，其他顾问会建议 买入 ，从而所有顾问都会建 议“买入”，此时就会产生一个谢林点。 不过 股票市场通常会对新消息反应过度 当有新消息出 不过，股票市场通常会对新消息反应过度，当有新消息出 现时，股票市场的反应远远偏离消息
17、所包含的客观情况， 促使谢林点向新的谢林点转移。 琼 购买 卖出 朱丽亚 朱丽亚 购买 卖出 购买 卖出 5 5 5 6 0 6 6 6 0 0 6 6 购买 奥古 华南理工大学经济与贸易 学院 5 ，5 ，5 6 ，0 ，6 6 ，6 ，0 0 ，6 ，6 0 ，6 ，6 6 ，6 ，0 6 ，0 ，6 5 ，5 ，5 购买 卖出 奥古 斯塔6.3 股票投资建议 选股如选美 在报纸上登出大约 张女孩的 片 邀请读者投 选出 漂亮的 位 在报纸上登出大约100 张女孩的 照片 ， 邀请读者投 票 选出 最 漂亮的 一 位 ， 得票最多的女孩就是选美冠军，投票正确的读者将得到小小的奖励。 凯恩斯
18、说 读者的目的并不是选出最漂亮的女孩 而是选出能被大多数人 凯恩斯说，读者的目的并不是选出最漂亮的女孩 ， 而是选出能被大多数人 认为是最漂亮的女孩 股票市场也正是如此 正如凯恩斯所说的 在卢维坦亚的例子里 参与者 股票市场也正是如此，正如凯恩斯所说的 ， 在卢维坦亚的例子里 ，参与者 并不需要预测股票市场会朝哪个方向变动，而是要判断大多数股票顾问会 对股票价格做出走向怎样的预测。 琼 购买 卖出 朱丽亚 朱丽亚 购买 卖出 购买 卖出 购买 奥古 华南理工大学经济与贸易 学院 5 ，5 ，5 6 ，0 ，6 6 ，6 ，0 0 ，6 ，6 0 ，6 ，6 6 ，6 ，0 6 ，0 ，6 5
19、，5 ，5 购买 卖出 奥古 斯塔第六章 三人博弈 第六章 三人博弈 国际联盟 6.1 国际联盟 6.2 政治博弈中的“拆台者” 6.3 股票投资建议 64 群体博弈 6.4 群体博弈 6.5 公共物品提供博弈 华南理工大学经济与贸易 学院6.4 群体博弈 前面几节的几种情况 前面几节的几种情况： 第三人处于联盟之外（国际联盟） 第三人为“拆台者” 第三人必须和大多数人行为一致（股票投资建议） 本节 ： “两人做伴 ，三人拥挤 ” 本节 ： 两人做伴 ，三人拥挤 华南理工大学经济与贸易 学院64 群体博弈 6.4 群体博弈 埃尔菲罗是位于新墨西哥州圣达菲市的 个 酒吧 埃尔菲罗是位于新墨西哥州
20、圣达菲市的 一 个酒吧 ， 圣达菲学院的混沌研究者经常到那里消遣。据说， 在人较多但并不非常拥挤的时候 埃尔菲罗酒吧 在人较多但并不非常拥挤的时候 ，埃尔菲罗酒吧 的气氛是最好的。 2 收益 0 1 0123 -1 华南理工大学经济与贸易 学院 去酒吧的人数6.4 群体博弈 艾米 巴博和卡格尔 人正在为去酒吧还是呆在 艾米 、 巴博和卡格尔三人正在为去酒吧还是呆在 家里进行选择： 如果三人都去酒吧，就显得过于拥挤，每个人的收益 都将变为负值 若 有 个人去酒 人收益达到最大 若只有两个人去酒吧，二人收益达到最大； 如果只有一个人去酒吧，收益比呆在家里还要差 。 卡格尔 酒吧 家里 1 2 巴博
21、 巴博 酒吧 家里 酒吧 家里 1 1 1 2 1 2 2 2 1 0 1 1 酒吧 艾 收益 0 华南理工大学经济与贸易 学院 -1 ，-1 ，-1 2 ，1 ，2 2 ，2 ，1 0 ，1 ，1 1 ，2 ，2 1 ，1 ，0 1 ，0 ，1 1 ，1 ，1 酒吧 家里 艾 米 0123 -1 去酒吧的人数6.4 群体博弈 四个纳什均衡 此协调博弈 存在四个纳什均衡 在三人的两两组合中 只要 此协调博弈存在四个纳什均衡 ，在三人的两两组合中 ，只要 有两个人选择去酒吧就能达到均衡。 第四种均衡( 三个人都呆在家里) 比较奇怪 由于该均衡劣于其 第四种均衡( 三个人都呆在家里) 比较奇怪 ，
22、由于该均衡劣于其 他情况，我们会怀疑此种情况是否真的能够发生。 事 实上，在( 家里、家里、家里) 战略组合下， 没 有人会 由单方 实 ( ) 没会方 面改变战略而增加收益，在缺少其他信息条件下，呆在家里总 比自己单独去酒吧要好，所以这种战略组合的确是一种纳什均 衡 衡。 卡格尔 酒吧 家里 1 2 巴博 巴博 酒吧 家里 酒吧 家里 1 1 1 2 1 2 2 2 1 0 1 1 酒吧 艾 收益 0 华南理工大学经济与贸易 学院 华南理工大学经济与贸易 学院 -1 ，-1 ，-1 2 ，1 ，2 2 ，2 ，1 0 ，1 ，1 1 ，2 ，2 1 ，1 ，0 1 ，0 ，1 1 ，1 ，1
23、 酒吧 家里 艾 米 0123 -1 去酒吧的人数6.4 群体博弈 存在事前沟通 如果有足够的时间来结成联盟或派系 存在事前沟通 如果有足够的时间来结成联盟或派系 ，存在事前沟通 。 那么两个人结盟选择去酒吧的情况比较可能出现，而 这种联 是 稳定的 为它是实 纳什均衡的联 且这种联 盟是稳定的 ，因 为它是实 现 纳什均衡的联 盟， 而且联盟不能通过选择其他纳什均衡获益，两人联盟 的内部也是稳定的 的内部也是稳定的 卡格尔 酒吧 家里 1 2 巴博 巴博 酒吧 家里 酒吧 家里 1 1 1 2 1 2 2 2 1 0 1 1 酒吧 艾 收益 0 华南理工大学经济与贸易 学院 华南理工大学经济
24、与贸易 学院 -1 ，-1 ，-1 2 ，1 ，2 2 ，2 ，1 0 ，1 ，1 1 ，2 ，2 1 ，1 ，0 1 ，0 ，1 1 ，1 ，1 酒吧 家里 艾 米 0123 -1 去酒吧的人数6.4 群体博弈 事前沟通不存在 如果去酒吧或呆在家的选择是在最后 分钟做出的 并没有足够的时间来结 如果去酒吧或呆在家的选择是在最后一分钟做出的，并没有足够的时间来结 成联盟或派系，事前沟通是不存在的。人们所掌握的信息都来自于经验，而 且并不十分可靠。因此，协调博弈中的不确定性问题就摆在眼前。 通常的情况是 某 个晚上人们都去了酒吧 当然酒吧里过于拥挤 所以他 通常的情况是，某一个晚上人们都去了酒吧
25、，当然酒吧里过于拥挤，所以他 们都决定下一个晚上呆在家里，结果当晚又因为人太少而无法享受摇滚的乐 趣。 这是协调博弈中一个由于缺乏沟通而导致协调失败的典型例子 都在家里这一纳什均衡不是一个稳定的纳什均衡，因为任何两个参与者进行 联盟都可以从改变战略中获益 卡格尔 酒吧 家里 1 2 巴博 巴博 酒吧 家里 酒吧 家里 1 1 1 2 1 2 2 2 1 0 1 1 酒吧 艾 收益 0 华南理工大学经济与贸易 学院 华南理工大学经济与贸易 学院 -1 ，-1 ，-1 2 ，1 ，2 2 ，2 ，1 0 ，1 ，1 1 ，2 ，2 1 ，1 ，0 1 ，0 ，1 1 ，1 ，1 酒吧 家里 艾 米
26、 0123 -1 去酒吧的人数6.4 群体博弈 动态酒吧问题 动态酒吧问题(B bl ) 是美国人阿瑟 动态酒吧问题(Bar problem) 是美国人阿瑟 (W.B.Arthur) 1994 年在美国经济评论发表的 归纳论证的有界理性 一文中提出来的 归纳论证的有界理性 一文中提出来的 。 背景：有一群人，假如总共有100 人，每个周末 均要决定是去酒吧活动还是待在家里 酒吧的容 均要决定是去酒吧活动还是待在家里 。 酒吧的容 量是有限的，也就是说座位是有限的，如果去的 人多了 去酒吧的人会感到不舒服 此时 他们 人多了，去酒吧的人会感到不舒服 ，此时 ，他们 留在家中比去酒吧更舒服。我们假
27、定酒吧的容量 是60 人，如果某人预测去酒吧的人数超过60 人， 是 人，如果某人预测去酒 的人数超过 人， 他的决定是不去，反之则去。这100 人如何作出 去还是不去的决定呢？ 华南理工大学经济与贸易 学院6.4 群体博弈 动态酒吧问题 这个博弈的每个参与者都面临着这样 个困惑 如果许多 这个博弈的每个参与者都面临着这样一个困惑：如果许多 人预测去的人数超过60 ，而决定不去，那么酒吧的人数会 很少 这时候作出的这些预测就错了 反过来 如果有很 很少，这时候作出的这些预测就错了。反过来，如果有很 大一部分人预测去的人数少于60 ，他们因而去了酒吧，则 去的人会很多，超过了60 ，此时他们的预
28、测也错了 。因而 去的人会很多，超过了 ，此时他们的预测也错了 。因而 一个作出正确预测的人应该是，他能知道其他人如何作出 预测。但是在这个问题中每个人预测时面临的信息来源都 是样 的即过去的历史 同时每个人无法知道别人如何 是一样的，即过去的历史，同时每个人无法知道别人如何 作出预测，因此所谓正确的预测几乎不可能存在。 阿瑟教授通过真实的人群以及计算机模拟两种实验得到了 两个迥异的、有趣的结果。 华南理工大学经济与贸易 学院 两个迥异的、有趣的结果。6.4 群体博弈 动态酒吧问题 对真实人群实验 实验对象的预测呈有规律的波浪状形态 对真实人群实验，实验对象的预测呈有规律的波浪状形态， 实验的
29、部分数据如下： 周别 n n+1 n+2 n+3 n+4 n+5 n+6 n+7 人数 44 76 23 77 45 66 78 22 我们完全可以把实验的结果看做是现实中大多数理性人作 出的选择 在这个实验中 更多的博弈者是根据上 一次其 出的选择。在这个实验中，更多的博弈者是根据上 次其 他人作出的选择而做出这一次的预测。然而，这个预测已 经被实验证明在多数情况下是不正确的。那么，在这个层 面上说明 这种预测是 个非线性的过程 所谓这样 个 面上说明，这种预测是一个非线性的过程。所谓这样一个 非线性的过程是说，系统的未来情形对初始值有着强烈的 敏感性，这就是人们常说的的“蝴蝶效应。 华南理
30、工大学经济与贸易 学院 敏感性，这就是人们常说的的 蝴蝶效应。6.4 群体博弈 动态酒吧问题 通过计算机的模拟实验 得出了另 个结果 通过计算机的模拟实验，得出了另一个结果： 起初，去酒吧的人数没有一个固定的规律，然而，经过一 段时间后 这个系统去与不去的人数之比接近于60 ：40 段时间后，这个系统去与不去的人数之比接近于60 ：40 ， 尽管每个人不会固定地属于去或不去的人群，但这个系统 的的这个比例是不变的。如果把计算机模拟实验当做是更 为全面的 客观的的情形来看 计算机模拟的结果说明的 为全面的、客观的的情形来看，计算机模拟的结果说明的 是更为一般的规律。 华南理工大学经济与贸易 学院
31、第六章 三人博弈 第六章 三人博弈 国际联盟 6.1 国际联盟 6.2 政治博弈中的“拆台者” 6.3 股票投资建议 64 群体博弈 6.4 群体博弈 6.5 公共物品提供博弈 华南理工大学经济与贸易 学院65 公共物品提供博弈 6.5 公共物品提供博弈 公共物品 带有某种特性的某 商品或服务（事实上通常 公共物品：带有某种特性的某一商品或服务（事实上通常 都是服务），政府提供此类服务要优于个人。 公共物品两个重要特性： 1 ）每个人都可以从该物品中受益。 1 ）每个人都可以从该物品中受益。 2 ）成本由提供服务的水平决定，而不取决于接受服务 的消费者数量。 一个关于公共物品的典型例子是非商业
32、用途的广播。延长 广播时间可以提高服务的水平 同时增加成本 但是多 广播时间可以提高服务的水平，同时增加成本，但是多一 个人收听并不会增加成本或减少他人享受广播的质量。 华南理工大学经济与贸易 学院65 公共物品提供博弈 6.5 公共物品提供博弈 考虑下面的三人公共物品提供博弈 考虑下面的三人公共物品提供博弈： (1) 参与者有杰克、卡尔和赖瑞。 每个参与者 以选择提供或 提供 个单位的的公共物 (2) 每个参与者可以选择提供或不提供一个单位的的公共物品， 选择提供的参与者要花费1.5 个单位的成本。 (3) 如果参与者选择提供 其收益就是提供的公共物品总量减 (3) 如果参与者选择提供 ，其
33、收益就是提供的公共物品总量减 去1.5 个单位的成本。 (4) 如果参与者选择不提供 其收益是提供的公共物品总量 (4) 如果参与者选择不提供 ，其收益是提供的公共物品总量 赖瑞 提供 不提供 提供 不提供 卡尔 卡尔 提供 不提供 提供 不提供 华南理工大学经济与贸易 学院 1.5，1.5，1.5 0.5，2，0.5 0.5，0.5，2 -0.5 ，1 ，1 2 ，0.5 ，0.5 1 ，1 ，-0.5 1 ，-0.5 ，1 0 ，0 ，0 提供 不提供 杰克65 公共物品提供博弈 6.5 公共物品提供博弈 该博弈存在 个占优战略均衡 “不提供”是惟 的占 该博弈存在一个占优战略均衡 ，“不
34、提供”是惟一的占 优战略均衡，也是惟一的纳什均衡 ，不过，纳什均衡解 是缺乏效率的 如果三个人都提供 则每一参与者都将获 是缺乏效率的。如果三个人都提供，则每一参与者都将获 得收益1.5 ，而不是0 。这也是另外一个社会两难的例子- 三人社会两难。 三人社会两难。 赖瑞 提供 不提供 提供 不提供 卡尔 卡尔 提供 不提供 提供 不提供 华南理工大学经济与贸易 学院 1.5，1.5，1.5 0.5，2，0.5 0.5，0.5，2 -0.5 ，1 ，1 2 ，0.5 ，0.5 1 ，1 ，-0.5 1 ，-0.5 ，1 0 ，0 ，0 提供 不提供 杰克65 公共物品提供博弈 6.5 公共物品提
35、供博弈 与国际联盟博弈进行对比 在公共物品提供博弈中考虑联盟 假设 杰 与国际联盟博弈进行对比 ：在公共物品提供博弈中考虑联盟 。假设 杰 克和卡尔组成联盟，并且都选择提供，这比他们都不提供时的收益要 好，三者的收益将由(0 ，0 ，0) 变成(0.5 ，0.5 ，2) ，赖瑞可以借此获益 更多。但是如果没有强制力量的话，这一约定无法实施，因为它不是 纳什均衡。 大联盟的战略( 提供 提供 提供) 并不是纳什均衡 就像在国际联盟 大联盟的战略( 提供 ， 提供 ， 提供) 并不是纳什均衡 ， 就像在国际联盟 博弈中一样。所以说，在没有强制力量约束的情况下，理想中的纳什 均衡是不能够实现的。 赖
36、瑞 提供 不提供 提供 不提供 卡尔 卡尔 提供 不提供 提供 不提供 华南理工大学经济与贸易 学院 1.5，1.5，1.5 0.5，2，0.5 0.5，0.5，2 -0.5 ，1 ，1 2 ，0.5 ，0.5 1 ，1 ，-0.5 1 ，-0.5 ，1 0 ，0 ，0 提供 不提供 杰克65 公共物品提供博弈 6.5 公共物品提供博弈 这就是为什么经济学家认为，公共物品不适合由私人提供的原因：提 供公共物品是一个劣战略，公共物品提供面临着社会两难的困境。 同样的结论也适用于环境经济学中关于公共资源的研究，” 公地悲剧” 最经典的案例之一。对共有财产的破坏是个人理性行为的结果，但这 结果会导致所有人收益的下降 一 结果会导致所有人收益的下降。 华南理工大学经济与贸易 学院小 结 小 结 本章主要介绍了 人博弈 本章主要介绍了三 人博弈 主要分为：第三人处于联盟之外（国际联盟）、 第三人必须和大多数人行为一致（股票投资建 议）、第三人为“拆台者”，“两人做伴，三人 拥挤”（酒吧），“公共物品”等类型的三人博 弈。 为继续探讨多人博弈提供了理论基础。 华南理工大学经济与贸易 学院
