1、五年级数学竞赛测验1.一本陈年老账上记着：72 只桶，共67.9元.这里处字迹已不清.请把处数字补上，并求桶的单价。2.边长为自然数，面积为 105 的形状不同的长方形共有多少种？3.自然数 a 乘以 338，恰好是自然数 b 的平方.求 a 的最小值以及 b。4.求 10500 的约数共有多少个？5.甲数是乙数的三分之一，甲数和乙数的最小公倍数是 54，甲数是多少？乙数是多少？6.已知两个自然数的积是 5766，它们的最大公约数是 31.求这两个自然数。7.兄弟三人在外工作，大哥 6 天回家一次，二哥 8 天回家一次，小弟 12 天回家一次.兄弟三人同时在十月一日回家，下一次三人再见面是哪一
2、天？8.用一个自然数去除另一个自然数，不完全商是 8，余数是 16.被除数、除数、商、余数这四个数的和为 463，求除数。9.某数除以 3 余 1，除以 4 余 2，除以 5 余 3，除以 6 余 4，这个数最小是多少？10.某数除以 8 余 3，除以 9 余 4，除以 12 余 7，在 1000 以内这样的数有哪几个？11.有 100 个自然数，它们的和是偶数.在这 100 个自然数中，奇数的个数比偶数的个数多.问：这些数中至多有多少个偶数？12.求证：四个连续奇数的和一定是 8 的倍数。13.如果两个人通一次电话，每人都记通话一次，在 24 小时以内，全世界通话次数是奇数的那些人的总数为_
3、。（A）必为奇数，（B）必为偶数， （C）可能是奇数，也可能是偶数。14.一次宴会上，客人们相互握手.问握手次数是奇数的那些人的总人数是奇数还是偶数。15.有 10 只杯子全部口朝下放在盘子里.你能否每次翻动 4 只杯子，经过若干次翻动后将杯子全部翻成口朝上？16.电影厅每排有 19 个座位，共 23 排，要求每一观众都仅和它邻近（即前、后、左、右）一人交换位置.问：这种交换方法是否可行？17.晶晶每天早上步行上学，如果每分钟走 60 米，则要迟到 5 分钟，如果每分钟走 75米，则可提前 2 分钟到校.求晶晶到校的路程？18.甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走 60 米，乙每分钟走 67.5 米
4、，丙每分钟走 75 米，甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过 2 分钟与甲相遇，求东西两镇间的路程有多少米？19.在环形跑道上，两人都按顺时针方向跑时，每 12 分钟相遇一次，如果两人速度不变，其中一人改成按逆时针方向跑，每隔 4 分钟相遇一次,问两人各跑一圈需要几分钟？20.一艘每小时行 25 千米的客轮，在大运河中顺水航行 140 千米，水速是每小时 3 千米，需要行几个小时？21.一只小船静水中速度为每小时 30 千米.在 176 千米长河中逆水而行用了 11 个小时.求返回原处需用几个小时。22.A、B 两码头间河流长为 90 千米，甲、乙两船分别从 A
5、、B 码头同时启航.如果相向而行 3 小时相遇，如果同向而行 15 小时甲船追上乙船，求两船在静水中的速度。23.某河有相距 45 千米的上、下两码头，每天定时有甲、乙两艘船速相同的客轮分别从两码头同时出发相向而行.一天甲船从上游码头出发时掉下一物，此物浮于水面顺水飘下，4 分钟后，与甲船相距 1 千米.预计乙船出发后几小时可以与此物相遇？24.一块牧场长满草，每天牧草都均匀生长.这片牧场可供 10 头牛吃 20 天，可供 15 头牛吃 10 天.问：可供 25 头牛吃多少天？25.有一牧场，17 头牛 30 天可将草吃完.19 头牛则 24 天可以吃完.现有若干头牛吃了 6天后，卖掉了 4
6、头牛，余下的牛再吃两天便将草吃完.问：原来有多少头牛吃草（草均匀生长）？26.妈妈带一些钱去买布.买 2 米布后还剩下 1.80 元；如果买同样的布 4 米则差 2.40 元.问：妈妈带了多少钱？27.第一车间工人人数是第二车间工人人数的 3 倍.如果从第一车间调 20 名工人去第二车间，则两个车间人数相等.求原来两个车间各有工人多少名？28.两个水池共贮水 40 吨，甲池注进 4 吨，乙池放出 8 吨，甲池水的吨数与乙池水的吨数相等，两个水池原来各贮水多少吨？29.两堆煤，甲堆煤有 4.5 吨，乙堆煤有 6 吨，甲堆煤每天用去 0.36 吨，乙堆煤每天用去 0.51 吨.几天后两堆煤剩下吨数
7、相等？30.一天，颐和园知春亭中有 6 位游客.请证明：他们之中必有三名互相认识或者互相不认识。31请你根据下列各个数之间的关系，在括号里填上恰当的数：1，5，9，13，17，（ ）。 0.625，1.25，2.5，5，（ ）。198，297，396，495，（ ），（ ）。五年级数学竞赛测验1.用红、黑两种颜色将一个 29 的长方形中的小方格随意染色，每个小方格染一种颜色，证明：至少有 3 列小方格中染的颜色完全相同。2.用红、白、黑三种颜色给一个 3n 的长方形中的每一个小方格随意染上一种颜色.n至少为多少时，才能保证至少有两列染色方式完全一样？3.如右图，正方形 ABCD 的边长为 5
8、厘米，CEF 的面积比ADF 的面积大 5 平方厘米.求 CE 的长。4.如右图，四个一样大的长方形和一个小的正方形拼成一个大正方形，其中大、小正方形的面积分别是 64 平方米和 9 平方米.求长方形的长、宽各是多少？5.如右图， ABCD 的边长 BC=10，直角三角形 BCE 的直角边 EC 长 8，已知阴影部分的面积比EFG 的面积大 10.求 CF 的长.6.已知某数与 24 的最大公约数为 4，最小公倍数为 168，求此数。7.已知两个自然数的最大公约数为 4，最小公倍数为 120，求这两个数。8.已知两个自然数的平方和为 900，它们的最大公约数与最小公倍数的乘积为 432，求这两
9、个自然数.9.1993 年的六月一日是星期二，这一年的十月一日是星期几？10.求 333355555555 3333被 7 除的余数。11.求 1993100的个位数字.12.小明问小强：“你养了几只兔和鸡？”小强说：“我养的兔比鸡多，鸡兔共 24 条腿，你猜猜我养了几只兔和鸡？”13.甲种铅笔 7 分钱一支，乙种铅笔 3 分钱一支，张明用 6 角钱恰好买两种不同的铅笔共多少支？14.大汽车能容纳 54 人，小汽车能容纳 36 人，现有 378 人，问大、小汽车各要几辆才能使每个人都上车且每个车上无空座？15.在 6 点和 7 点之间，两针什么时刻重合？16.现在是 2 点 15 分，再过几分
10、钟，时针和分针第一次重合？17.在 10 点与 11 点之间，两针在什么时刻成一条直线？18.甲、乙、丙、丁四位同学的运动衫上印有不同的号码。赵说：“甲是 2 号，乙是 3 号.” 钱说：“丙是 4 号，乙是 2 号.”孙说：“丁是 2 号，丙是 3 号.” 李说：“丁是 4 号，甲是 1 号.”又知道赵、钱、孙、李每人都只说对了一半，那么丙的号码是几？19.某校办数学竞赛，A、B、C、D.E 五位同学得了前五名，发奖前，老师让他们猜一猜各人的名次排列情况。A 说：B 第三名，C 第五名。B 说：E 第四名，D 第五名。C 说：A 第一名，E 第四名。D 说：C 第一名，B 第二名。E 说：A
11、 第三名，B 第四名。老师说：每个名次都有人猜对.那么，这五名同学的名次是怎样排列的？20.A、B、C、D 四人同住一间寝室，其中一人在修指甲，一人在洗头，一人在画画，另一人在看书，已知：A 不在修指甲，也不在看书；B 不在画画，也不在修指甲；若 A 不在画画，则 D 不在修指甲；C 既不在看书，也不在修指甲；D 不在看书，也不在画画。 请问：他们各自在干什么？21. 某班有 50 人，会游泳的有 27 人，会体操的有 18 人，都不会的有 15 人.问既会游泳又会体操的有多少人？22. 在 11000 这 1000 个自然数中，不能被 2、3、5 中任何一个数整除的数有多少个？23有 100
12、 位学生回答 A、B 两题.A、B 两题都没回答对的有 10 人，有 75 人答对 A 题，83 人答对 B 题，问有多少人 A、B 两题都答对？24.把长 239 米的钢筋截成 17 米和 24 米长的钢筋，如何截法最省材料？25.钢筋原材料每件长 7.3 米，每套钢筋架子用长 2.9 米、2.1 米和 1.5 米的钢筋各 1 段.现在需要绑好钢筋架子 100 套，至少要用去原材料几件？截料方法怎样最省？26.某车间有铣床 3 台，车床 3 台，自动机床 1 台，生产一种由甲、乙两个零件组成的产品.每台铣床每天生产甲零件 10 个，或者生产乙零件 20 个；每台车床每天生产甲零件20 个，或者生产乙零件 30 个；每台自动机床每天生产甲零件 30 个，或者生产乙零件80 个.如何安排这些机器的生产任务才能获得最大数量的成套产品？每天最多可生产多少套产品？27.请用速推方法求出甲、乙、丙、丁四人站成一排照相，共有多少种不同站法？28.上一段 12 级楼梯，规定每一步只能上一级或两级.问要登上第 12 级楼梯共有多少种不同走法？
