1、公共自行车服务系统摘 要自行车公共服务系统的对居民生活和城市建设有重要作用，统计其规律，对改善其性能和服务于社会意义深远。本文首先对20天的相关数据预处理，剔除明显无效数据。例如表中所给的借车车站号为29999的数据。发现自行车车站站点编号并非连续的。总共有181个站点，站号编号分别是1-107，109-181，1000；针对问题一：提取原始数据中还车车站号所在列的数据分析，用 excel 和 matlab统计还车车站号出现的频数。最终得到20天中每天及累计的借车频次和还车频次然后用 Excel 软件对其做排序处理，得出排序的所有站点按累计的借车频次和还车频次（见附件电子表1） 。提取原始数据
2、中20天的每次用车时长数据进行处理，然后用 spss绘制出频率分布图（详见模型求解） 。针对问题二：使用 Excel 软件中的数据透视表功能对其进行处理，得出20天中各天使用公共自行车的不同借车卡（即借车人）数量（见附件电子表2） 。提取20天原始数据表中借车卡号所在列的数据，由此得出每张借车卡累计借车次数的分布情况（详见电子表） 。 针对问题三 ：统计问题一的借车频次和还车频次。得出在第20天用车频次最高。利用每个站点的通车次数计算出各站点的平均时间距离；运用 dijikstra 算法，算出最短距离和最长距离。对于第二小问我们采用数据透视表统计筛选出借还车次的最高频次，进行不同类分布；接着用
3、 SPSS 统计出借还车高峰时段并进行归类。针对问题四，自行车服务点设置可分为五类：公交点、居住点、公共建筑点、休闲旅游点和高等院校点，由前三问的统计结果得知，城区中心站点设置合理，在借还车高峰期站点，该站点锁桩数量大于其自行车数量，满足该时段的需求。某些站点用车频次较低，服务效率不高，有改善空间。针对问题五，考虑不同人群的特点及需求，可优化公共自行车的功能和结构，提供各种型号的自行车；对各种型号的自行车均衡投放，即时调度；鼓励市民短時骑行、即用即还；站点地址上网可查，政府参与，帮助、指导和督促运营企业，提升管理水平，提高服务质量，形成“网络密度均好、规模等级化”的系统服务点网络。关键字： S
4、PSS 软件 Excel 软件 MATLAB 软件 聚类分析 dijikstra 算法 公共自行车服务系统 11. 问题背景公共自行车或“ 自行车共享 ”的概念最早起源于欧洲，作为低碳、环保、节能、健康的新型交通工具，正在中国许多城市迅速推广与普及，为市民提供更加便利的公共交通服务，在建设低碳城市，提升城市品质，创建资源友好型社会中将会发挥重要作用。2.问题重述公共自行车作为一种低碳、环保、节能、健康的出行方式，正在全国许多城市迅速推广与普及。在公共自行车服务系统中，自行车租赁的站点位置及各站点自行车锁桩和自行车数量的配置，对系统的运行效率与用户的满意度有重要的影响。请你们在搞清楚公共自行车服
5、务模式和使用规则的基础上，根据附件提供的数据，建立数学模型，讨论以下问题：1. 分别统计各站点 20 天中每天及累计的借车频次和还车频次,并对所有站点按累计的借车频次和还车频次分别给出它们的排序。另外，试统计分析每次用车时长的分布情况。 （画图）2. 试统计 20 天中各天使用公共自行车的不同借车卡（即借车人）数量，并统计数据中出现过的每张借车卡累计借车次数的分布情况。3. 找出所有已给站点合计使用公共自行车次数最大的一天，并讨论以下问题：（1）请定义两站点之间的距离， （自行车的速度与价格）并找出自行车用车的借还车站点之间（非零）最短距离与最长距离。对借还车是同一站点且使用时间在 1 分钟以
6、上的借还车情况进行统计。（2）选择借车频次最高和还车频次最高的站点，分别统计分析其借、还车时刻的分布及用车时长的分布。（3）找出各站点的借车高峰时段和还车高峰时段，在地图上标注或列表给出高峰时段各站点的借车频次和还车频次，并对具有共同借车高峰时段和还车高峰时段的站点分别进行归类。24. 请说明上述统计结果携带了哪些有用的信息，由此对目前公共自行车服务系统站点设置和锁桩数量的配置做出评价。5. 找出公共自行车服务系统的其他运行规律，提出改进建议。已知资料附件 1 为浙江省温州市鹿城区公共自行车管理中心提供的某 20 天借车和还车的原始数据，所给站点的地理位置参见附件 2（详细信息可以参考温州市鹿
7、城区公共自行车管理中心网站：http:/） 。附件1：公共自行车数据（内含20个Excel文件）附件2：公共自行车站点分布图3.问题分析首先，先分析题目中所给的数据，发现在这些数据中出现有些无效数据，所以对该类数据在统计之前视为无效数据，将其剔除，然后再求解所有问题。求解该问题时用 Excel 软件对其做数值统计处理，然后处理后的数据用 Matlab 软件中的相关函数做对其进行处理，结合 Excel 与 Matlab 软件画图分析，最终对相关的问题做出结论。3.1 问题 1 分析先通过 Excel 软件对 20 天的相关数据做简化处理，得出温州市总共有 181 个站点，站号编号分别从 1-10
8、7，109-181，1000；在对处理后的数据用 Matlab 软件对其作进一步统计处理，得出各站点 20 天中每天及累计的借车频次和还车频次（具体结果见电子表格） ，然后用 Excel 软件对其做排序处理，得出排序所有站点的累计的借车频次和还车频次。同理，对表中的每次用车时长数据进行处理得出结果，并用 spss 软件画图进行分析。3.2 问题 2 分析针对问题二，与问题一的处理方法上具有相似之处，因此，我们对附表中的数值用 Excel 软件对其进行统计处理，然后使用 Excel 软件中的数据透视表功能对其进行处理，得出 20 天中各天使用公共自行车的不同借车卡（即借车人）数量，在利用Matl
9、ab 软件中的函数对其进行处理，画出图形，再进行分析，由此得出每张借车卡累计借车次数的分布情况（详细描述） 。3.3 问题 3 分析3对该问题进行讨论后，我们从问题一中的站点统计结果中找出已给站点合计使用公共自行车次数最大的一天。在此基础上讨论问题（1）：采用数据透视表对第二十天的各个站点间所用车次数进行汇总，利用两个站点之间的用车频次和用车可以算出两地之间的平均时间，以平均时间作为两站点之间的时间距离，从而得出各个站点之间的时间距离值，两站点之间分别为 i、j，站点 i 到站点 j 之间的通车数量为 n，T(k)为第 k 辆车到 i 地的时间。（2）在求两站点之间使用 1 分钟以上的借车情况
10、，我们首先对第 20 天的用车时间进行排序，然后将 1 分钟和 1 分钟以下的数据进行剔除，然后在用 Excel 软件使用数据透视图对数据进行借还车是同一站点的条件筛选，得出借还车是同一站点且使用时间在 1 分钟以上的借还车统计结果，再进一步的统计，得出表，并根据表画图图，从而由表推测在同一站点借还车时间段推出鹿州去的站点分布相对密集度。针对问题三的（3），我们用 Excel 表格统计第二十天的各站点的用车数量，接着用 SPSS 软件对每一个站点进行归类，得出该站点的所有用车时段和借、还车数，然后采用 Q 型聚类，区间采用平方 Evcidean 得到借车高峰时段和还车高峰时段的站点。3.4 问
11、题 4 分析我们从上述问题统计与结果进行考虑，对统计结果数据中的自行车服务点进行分析，以及借还车高峰期时刻，自行车人数进行分析，得出相关结论，因此由此对目前公共自行车服务系统站点设置和锁桩数量的配置做出评价。3.5 问题 5 分析对于解决该问，我们通过查找公共自行车服务系统的其他运行规律，公共自行车服务的运行规律是从它的自身特性、社会的背景存在的因素下进行考虑，在找出其规律以后，我们针对不同的运行规律，从而得出解决方案。4.模型假设（1）假设问题所给数据真实可靠；（2）假设题目所给的 20 天数据能够代表浙江省温州市鹿城区公共自行车系统运行以来的其他天数的情况；（3）假设所给信息足够温州市鹿城
12、区的公共自行车大部分信息；（4）数据中的奇异数据及缺省的值忽略后对总体信息不会有显著的影响；(5) 假设数据经过微处理后对原始的结果影响并不大；4(6) 假设只要刷卡一次，就算借车一次。5.符号解释与说明： 站点 i 到站点 j 行车的平均时间；ijtn: 站点 i 到站点 j 的行驶的自行车的数量；t(k): 第 k 辆自行车的行车时间；V: 骑自行车的平均速度；tp: 运用 dijkstra 算法算出的各站点间最短时间。6.模型建立与求解首先，先分析题目中所给的数据，我们经过观察附件中的 20 天的数据，发现在这些数据中出现了无效数据，所以将该类数据在进行统计之前视为无效数据，将其剔除，然
13、后再求解所有问题。例如：在电子表格中第五天中，出现了车站号为 29999 的还车车站号，换车锁桩号为 0，与电子表格中的数据不符合逻辑，因此被视为无效数据，将与其行相关的数据记录做剔除处理。6.1 问题 1 求解针对问题一，先通过 Excel 软件对 20 天的相关数据做处理，找出温州市鹿城去的站点号总共有 181 个站点，站号编号分别从 1-107，109-181，1000；在对处理后的数据用 Matlab 软件在这 181 个站点中的 20 天的借车频数进行统计，同理，运用此种方法统计这 20 天的还车频数，因此最终得出各站点 20 天中每天及累计的借车频次和还车频次（结果见电子表格） ，
14、然后用 Excel 软件对所有站点按累计的借车频次和还车频次分别进行排序。各站点 20 天内的借车总频数与各站点 20 天内的还车总频数（见电子表格 2）同理，运用此方法对表中的每次用车时长数据进行处理（结果见电子表格） ，并用 spss软件画出频数分布图，如下图 1。1图 1：频数分布图通过数据与上图分析，我们能够得出：用车时间在一个小时内的人数最多，且一般用车人数分布于半个小时内，用车时间超过半个小时人数逐渐成快速递减趋势。6.2 问题 2 求解对于问题二，我们运用 Excel 软件对数据进行处理，采用 Excel 软件中的数据透视表去统计每天使用公共自行车的借车人数量，因此可得出每一位借
15、车人的用车次数其结果如下表 1 所示：表 1：每位借车人的用车次数针对问题二的第二小问，我们对附表中的数值用 Excel 软件对其进行统计处理，然后使用 Excel 软件中的数据透视表功能对其进行处理，得出 20 天中各天使用公共自行车的不同借车卡（即借车人）数量（下表 2 只举出第一天到第六天的 20 张卡号的累计借车卡次数，详解见电子表格 4）2表 2：第一天到第六天的 20 张卡号的累计借车卡次数从上述的得出这 20 天内每张卡的累计数量。利用 Excel 软件中的函数对其进行处理，再进行分析，由此得出每张借车卡累计借车次数的分布情况。 （具体的见电子表格5） ，为了进一步下面数据的处理
16、，我们利用 Excel 软件对数据再次进行处理统计，得出使用卡在几次的统计结果，见下表 3：使用次数 32 计数 362 64 计数 26101 计数 32 计数 3089 31 计数 354 65 计数 26109 计数 31 计数 3071 33 计数 316 67 计数 25116 计数 33 计数 2879 34 计数 296 61 计数 24 89 计数 24 计数 2614 35 计数 288 71 计数 24 95 计数 25 计数 2430 36 计数 268 68 计数 23102 计数 26 计数 2148 38 计数 251 63 计数 20108 计数 27 计数 20
17、70 37 计数 216 69 计数 19112 计数 28 计数 1908 39 计数 187 66 计数 18 88 计数 139 计数 1790 41 计数 172 77 计数 16 90 计数 110 计数 1655 40 计数 170 72 计数 15 93 计数 111 计数 1524 42 计数 160 85 计数 14 96 计数 112 计数 1406 43 计数 142 74 计数 11 98 计数 113 计数 1327 44 计数 141 75 计数 10 99 计数 114 计数 1233 45 计数 120 80 计数 10103 计数 115 计数 1105 47
18、 计数 113 70 计数 9106 计数 116 计数 1030 46 计数 108 73 计数 9107 计数 117 计数 953 49 计数 93 78 计数 9110 计数 118 计数 887 48 计数 90 82 计数 9114 计数 119 计数 877 50 计数 81 76 计数 8118 计数 120 计数 804 52 计数 70 81 计数 6120 计数 122 计数 735 53 计数 67 87 计数 6130 计数 121 计数 730 51 计数 66 91 计数 6131 计数 123 计数 653 56 计数 56 79 计数 5132 计数 124
19、计数 653 57 计数 55 83 计数 4135 计数 126 计数 581 54 计数 51 86 计数 4140 计数 125 计数 559 55 计数 48100 计数 4156 计数 1427 计数 481 59 计数 46 84 计数 3167 计数 128 计数 469 58 计数 43 92 计数 3191 计数 130 计数 425 60 计数 40 94 计数 3262 计数 129 计数 418 62 计数 35 97 计数 3658 计数 1总计数 45423表 3：使用卡在几次的统计结果6.3 问题 3 求解对于问题上，通过问题一的统计结果（即表 4） ，我们得知第
20、 20 天公共自行车使用次数最大，由此讨论以下问题：表 4：20 天内每天借车人数累计通过对历年数据的分析，我们由此定义两站点之间的距离为：首先求取站点 i 到j 的平均时间 Step2:跟据求得的平均时间得到各站点间的时间矩阵表 T； Step3:运用 dijkstra 算法算出的各站点间最短时间 tp；Step4:计算各站点间的最短路程 s1： s1= tp*v在求两站点之间使用 1 分钟以上的借车情况，我们首先对第 20 天的用车时间进行排序，然后将 1 分钟和 1 分钟以下的数据进行剔除，然后在用 Excel 软件使用数据透视图对数据进行借还车是同一站点的条件筛选，得出借还车是同一站点
21、且使用时间在 1分钟以上的借还车统计结果（见表 5） 。站名借用次数 三桥下 5 学院大厦 7中西医结合医院 9 九山公园 121市政府东 0 温八医 5 白鹿洲公园 8 都市花苑 10鹿城路旅集散中心 12测试点 1新城大道体检中心 5 粗糠桥 8 丽都大厦 10 马鞍池南 12会展中心 1 东南剧院 6 大世界超市 8鹿城区审批中心 10 南浦医院 12望江路广化桥路口 1惠民路与航标路口 6府东家园公交站 8 南塘一组团 10上陡门住宅公交站 12妇女儿童中心 2 科技馆 6公交上徒门始发站 8 区地税局 10双龙路王子花苑 12勤奋路市财政局 2黎明街道卫生中心 6海悦名邸酒店 8 十
22、四中学 10 温四中 12汤家桥北路新田路 2瓯江路鹿城广场 6 巨一花苑 8 市电力局 10 物华天宝 12公共自行车中心 3人力资源社保局 6 群艺大楼 8汤家桥北云中花园 10 银都花苑 12市政府西 3 市审批中心 6鹿城区公安局 9信河嘉会里路口 10 银泰百货 12杨府山公园停车场 3吴桥路加油站 6 妙果寺 9 鱼鳞浃 10裕达大厦农业银行 12滨江街道办事处 4 西城菜场 6 南郊派出所 9浙江工贸学院 10 百里小学 13粗糠桥公交站 4杨府山南大门 6牛山北路文杰酒业 9 繁华公寓 11 滨江美景园 13马鞍池西路89 号 4 质量监督局 6 上村小区 9 工人文化宫 11大士门石坦小学 13上田菜场 4 公交集团 7 时代海景 9 南浦桥 11国际贸易中心 13汤家桥路英豪花园 4公园路去茶去 7 松台广场 9 温州大厦 11宏源路数码大厦 13喜来登酒店 4黄龙商贸城北 7 体育中心南 9新南亚大酒店 11江滨路车站大道 13学院东路丰源路口 4江滨路府东路口 7 温州十九中 9 星河广场 11
