1、!“# 年 水 文 第 !# 卷 第 ! 期水 体 富 营 养 化 是 当 代 许 多 国 家 的 政 府 和 公 众 最 为关 注 的 环 境 问 题 之 一 。 据 联 合 国 环 境 规 划 署 （ $%!,(-#“%#,。 同 时 ， 利 贝 格 最 小 值定 律 指 出 ， 植 物 生 长 取 决 于 外 界 提 供 给 它 的 所 需 养 料 中数 量 最 少 的 一 种 。 由 此 可 知 ， 在 藻 类 分 子 量 中 所 占 的 重量 百 分 比 最 小 的 两 种 元 素 氮 和 磷 ， 特 别 是 磷 是 控 制 湖 泊藻 类 生 长 的 主 要 因 素 。 大 量 的
2、实 验 结 果 也 证 实 了 这 一 结论 。!“# 磷 与 湖 泊 富 营 养 化磷 是 生 命 活 动 绝 对 必 须 的 元 素 。 自 然 界 中 的 磷 主 要来 源 于 磷 酸 盐 矿 、 动 物 粪 便 以 及 化 石 等 天 然 磷 酸 盐 沉 积物 。 众 所 周 知 ， 自 然 界 中 的 磷 循 环 只 是 一 个 单 向 流 动 过程 ， 由 于 过 度 的 人 为 活 动 （ 如 矿 山 开 采 、 土 地 开 发 等 ） ， 储藏 在 地 球 表 面 的 磷 通 过 食 物 链 进 入 水 循 环 中 ， 使 得 水 体中 的 磷 负 荷 增 加 。 由 于 环
3、境 因 素 造 成 磷 浓 度 的 变 化 又 通过 藻 类 生 物 量 表 现 出 来 ， 当 环 境 中 供 给 的 磷 总 量 减 少时 ， 则 水 体 中 的 磷 浓 度 降 低 影 响 藻 类 的 生 长 率 ， 相 反 ， 当环 境 中 连 续 不 断 地 增 加 磷 的 供 给 时 藻 类 便 大 量 迅 速 地增 殖 。磷 的 吸 收 和 藻 类 生 长 率 之 间 的 关 系 ， 通 常 根 据?A=5B3:3 模 型 ， “01( 年 的 ?:43 模 型 。 附 表 即 为 见 之 于 诸 文献 的 富 营 养 化 模 型 及 其 特 征 。 富 营 养 化 的 数 学
4、模 拟 对 规附 表 富 营 养 化 模 型 及 其 特 征模 型 状 态 变 量所 考 虑 的营 养 物 质被 确 认 ABC被 率 定 ADC维 A=C层 A.C文 献 实 例 数沃 伦 威 德艾 姆 鲍 登劳 伦 森托 曼 “陈 和 欧 罗 普迪 托 洛捷 尔 吉 森莱 霍 姆EF5G)H5)I5 湾“;.“.）式 中 ： ! 为 年 平 均 总 磷 浓 度 ； “#为 湖 泊 面 积 总 磷 负 荷 ； $#为 水 力 负 荷 ； %） 只 是 揭 示 了 总 磷 浓 度 与 水 力 负 荷 和 滞 留 时 间的 关 系 ， 没 有 反 映 出 湖 泊 中 藻 类 生 物 量 的 水
5、平 。 日 本 湖泊 学 家 (- 年 代 中 期 调 查 过 日 本 ;- 多 个湖 泊 总 磷 浓 度 与 叶 绿 素 5A!BF-CE; （ E）式 中 ， 符 号 意 义 同 式 （ D） 。根 据 湖 泊 水 体 总 磷 浓 度 和 叶 绿 素 ）式 中 ： ! 为 湖 水 总 磷 浓 度 ； 0 为 年 输 入 湖 泊 的 总 磷 量 ； 1 为湖 泊 容 积 ； $ 为 磷 沉 积 系 数 ； % 为 水 力 冲 刷 速 率 （ 等 于 年输 入 水 量 2 与 湖 泊 容 积 1 之 比 ） 。式 （ ） 是 一 个 微 分 方 程 ， 若 假 定 $、 % 均 不 随 时 间
6、 变化 ， 则 可 以 用 常 数 变 异 法 得 到 方 程 的 解 为 ：!#在 式 （ !） 中 ， 由 于 磷 沉 积 系 数 ! 测 定 起 来 相 当 困 难 ，“#$% 处 的 风 速 ； 8为 湖 水 的 谢 才 系 数 ； / 为 重 力 加 速 度 。式 （ (） 、（ ） 、（ 2） 均 为 二 维 偏 微 分 方 程 ， 没 有 办 法得 到 它 们 的 解 析 解 。 通 常 采 取 数 值 计 算 方 法 ， 将 以 上 方程 以 差 分 形 式 进 行 离 散 ， 最 后 得 到 它 们 的 数 值 解 。非 均 匀 混 合 型 湖 泊 富 营 养 化 模 型 曾
7、 用 来 计 算 鄱 阳湖 的 总 磷 浓 度 分 布 ， 计 算 结 果 表 明 ， 总 磷 浓 度 的 预 测 值和 实 测 值 ， 不 论 在 数 值 上 ， 还 是 在 分 布 趋 势 上 ， 都 取 得 了较 好 的 一 致 。 该 模 型 不 仅 考 虑 了 湖 流 运 动 对 总 磷 浓 度 分布 的 影 响 ， 同 时 还 考 虑 了 风 对 湖 水 造 成 的 混 合 作 用 。 但是 对 于 富 营 养 化 过 程 中 更 为 重 要 的 化 学 因 素 和 生 物 因素 均 未 考 虑 。（ =） 生 态 动 力 学 模 型 。 生 态 动 力 学 模 型 的 关 键 是
8、 生态 动 力 学 过 程 的 模 拟 ， 因 而 是 一 个 多 步 和 多 级 的 模 型 系统 。 考 虑 到 实 测 数 据 非 常 有 限 ， 该 模 型 做 了 单 步 一 级 的简 化 ， 以 利 于 实 际 应 用 。 模 型 方 程 为 ：式 中 ： ) 分 别 表 示 总 氮 浓 度 、 总 磷 浓 度 和 叶 绿 素 ? 浓 度 ；9)表 示 源 汇 项 ， 其 中 总 氮 的 源 汇 项 表 达 式 为 （ :#*） ;?， 总 磷 的 源 汇 项 表 达 式 为 （ :#*） ;#=AB9， 叶 绿 素 ? 的 源 汇 项 表 达 式 为 *=80C#5#*6BDBE
9、B9+=80C#5。 源 汇 项 表 达 式 中 各 项 符 号 意 义 ： =80C#5为 叶 绿 素 ? 浓度 ； 为 浮 游 植 物 浓 度 ； * 为 局 部 的 藻 类 比 生 长 率 ；;A为总 磷 浓 度 ； E 为 浮 游 动 物 对 藻 类 的 捕 食 比 速 率 ； ;为浮 游 植 物 中 磷 和 碳 的 比 值 ； 9 为 藻 类 沉 淀 速 率 ； 为 由于 吸 附 沉 淀 而 损 失 到 底 泥 中 的 速 率 常 数 ； =?为 总 氮 浓度 ； :为 浮 游 植 物 死 亡 速 率 常 数 ； 9为 底 泥 综 合 释 放速 率 。总 之 ， 动 态 模 型 比
10、统 计 型 模 型 更 具 发 展 潜 力 ， 能 给予 湖 泊 富 营 养 化 更 为 详 细 准 确 的 描 述 。 特 别 是 在 考 虑 了气 象 因 素 和 湖 水 运 动 因 素 以 后 ， 则 具 有 更 大 的 优 越 性 。但 是 由 于 缺 乏 充 足 的 数 据 ， 动 态 模 型 难 以 率 定 ， 而 且 由于 对 湖 泊 富 营 养 化 过 程 认 识 的 局 限 性 ， 也 导 致 了 动 态 模型 还 不 能 达 到 更 满 意 的 程 度 。!“#“# 稳 态 模 型稳 态 模 型 的 建 模 技 巧 依 然 是 建 立 在 动 态 模 型 基 础之 上 。
11、通 常 将 动 态 模 型 的 时 间 微 分 项 置 于 零 4即 可 得 到 稳态 模 型 。 下 面 用 一 具 体 描 述 富 营 养 化 生 态 过 程 的 模 型 来说 明 稳 态 模 型 的 建 立 。 假 设 动 态 模 型 的 基 本 微 分 方 程 为 F;F#GF;#$;（ A?）F:F#GD:#G1:#$:B(:（ AB）FF#GD:#+.BG;B(#， :， 分 别 为 藻 类 所 含 磷 、 颗 粒 磷 、 无 机 磷 浓 度 ；G/为 藻 类 最 大 生 长 速 率 系 数 ； GF为 藻 类 死 亡 速 率 ； GD为颗 粒 磷 水 解 和 矿 化 系 数 ；
12、G1为 颗 粒 磷 净 沉 积 系 数 ； $ 为 水)力 冲 刷 速 率 ； ! 为 生 物 沉 积 因 子 ； “!为 由 于 藻 类 生 长 以 及水 深 造 成 的 光 消 弱 因 子 ； #$为 磷 半 饱 和 常 数 ； %? =“D$“E# EF G#=GH G# I;GIE#GHJKEIJKE G# JEHLM“D$“DHGN;I 1830 O“M#EHE0P QD;G#EB WHGING 1830 8E=;H EF UK;IGJ;GN; GL 1830 8E=;H“#B G# UE#$5 Y Q;H“#B EF RG$; “D$“E# EF JKEIJKEDKHE05!6.-
13、5)7+0OG $;H“#B ;cD;II“T; #=$“#B “# $K; ;#T“%(1(82%,1 ?(7$1268 ABBC DEFAG*?(7$.6 ?$-(74 :(. ?(7$1268 -$ ?,6,8$5$6- (: H-(.5+,-$. I5J,%-4;?=*K66 K.L(. M.$44*N(6 H-.,-$6* ?(7$1268 ,67 5,6,8268 4,11() 1,P=* ABQR*作 者 简 介 ： 饶 群 （ ABDAS） ， 女 ， 安 徽 安 庆 人 ， 博 士 研 究 生 ， 主 要研 究 方 向 是 环 境 水 文 学 与 水 资 源 保 护 。（ 责
14、 任 编 辑 ： 刘 金 清 ）;EC=;ET=;EU=!“# $%#0 /(2,+732.0 +, -8.24 ?2*.729/.2+( +, 2(,44 +( .“# A+#* B4.#/)+“4*;)+. ?$17%1 DAEAZZ. 2#%$G$9*.7).： O,4$7 (6 -$ CCQ 42681$ .,26:,11 7,-, (: AR ),-$.4$74 (6 -$ b($44 M1,-$,0 -$ 6(6S062:(.52-3 (: 4J,-2,1724-.2L0-2(6 (: .,26:,11 26%107268 2672c270,1 .,26:,11 ,5(06- 26
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