1、顺一中 2010 学年上学期初三（上）数学总复习专题之六 -解直角三角形130ACBBC”总复习系列之六-解直角三角形姓名： ；学号： ；得分： 典型的选择题1 在 Rt ABC 中， C=90 ，AB=4，AC =1，则 的值是 【 】cosAA B C D5414152 已知 为锐角，则 m=sin+cos 的值（ ）Am1 Bm=1 Cm1 Dm13 已知 为锐角，且 tan（90） ，则 的度数为（ ）3A30 B60 C45 D754 如图，在 Rt ABC 中，CD 是斜边 AB 上的中线，已知 CD2，AC3，则 sinB 的值是（ ）（A） （B） （C） （D ）23 32
2、34 435 如图是一个中心对称图形，A 为对称中心，若C=90， B=30 ，BC=1 ，则 BB的长为（ ）A4 B C D33346 如图，已知直角三角形 中，斜边 的长为 ， ，则直角边 的长是（ ）ABm0A B C Dsin40mcos40mtan4tan40m7 在正方形网格中，ABC 的位置如图 2 所示，则 cosB 的值为（ ）A B C D12238 等腰三角形的一腰长为 ，底边长为 ，则其底角为 （ ）cm6c6A B C D 030090129 在 Rt ABC 中, C=90,若 AC=2BC,则 tanA 的值是( ) A. B. 2 C. D. 5210 在AB
3、C 中，C90， tanA1/3 ，则 sinB ( ) A B C D10324310311 王英同学从 A 地沿北偏西 60 方向走 100m 到 B 地，再从 B 地向正南方向走 200m 到 C 地，此时王英同学离 A 地 （ ） A m B 100 m C 150m D m 50 3CABD（第 7 题图）顺一中 2010 学年上学期初三（上）数学总复习专题之六 -解直角三角形2CA D B二典型的填空题1 计算：sin60 0cos3000.5=_. 2 在ABC 中，C = ，A ，B ，C 的对边是 ， ， ，且 ，则 ；9abc5,2ca_sinA； ；若在 RtABC 中，
4、C90 0，若 则_cosA_tan b3t3 若A 为锐角，且 ，则A 03tan24 在ABC 中，C = ,AC：BC1： ，AB 6，B ，AC BC 905 在ABC 中， ，AC 边上的中线 BD5，AB8，则 = BACBtan；6 某水坝迎水坡的坡度是 ，则它的坡角等于_ 3:7 如图所示，某河堤的横断面是梯形 ， ，迎水坡 长 13 米，ABCD且 ，则河堤的高 为 米12tan5BAEE8 如图，小明同学在东西方向的环海路 A 处，测得海中灯塔 P 在北偏东 60方向上，在 A 处东 500 米的 B 处，测得海中灯塔 P 在北偏东 30方向上，则灯塔 P 到环海路的距离
5、PC 米（用根号表示） 三解答题1 在 Rt ABC 中，C90 0，若 求 ， ， ；132sincosBincos2.如图，在 中， =90，sin = ， =15，求 的周长和 tan 的值ABCA54BACA3 在矩形 ABCD 中，DEAC 于 E，设ADE=a，且 cosa=0.6,AB = 4, 求 EC 的长？AB CDE4 已知：如图，在 ABC 中，ACB 90，CDAB，垂足为 D，若B30，CD6，求 ABPA B C3060北（第 8 题）B CDEA第 7 题图顺一中 2010 学年上学期初三（上）数学总复习专题之六 -解直角三角形35 计算： 60cossin22
6、 30cosin260si000 6tan45cos3in45sitan 0045cos36sin2四典型解答题1 如图 8，张华同学在学校某建筑物的 C 点处测得旗杆顶部 A 点的仰角为 30，旗杆底部 B 点的俯角为45若旗杆底部 B 点到建筑物的水平距离 BE=9 米，旗杆台阶高 1 米，则旗杆顶点 A 离地面的高度为 米（结果保留根号） 2 如图,海中有一个小岛 A,该岛四周 10 海里内暗礁.今有货轮由西向东航行,开始在 A 岛南偏西 550 的 B 处,往东行驶 20 海里后到达 A 岛的南偏西 250 的 C 处.之后,货轮继续向东航行会有触礁的危险吗?tan5501.43, t
7、an250 0.47AB C D北东3 小明站在 A 处放风筝，风筝飞到 C 处时的线长为 20 米，这时测得CBD=60，若牵引底端 B 离地面1.5 米，求此时风筝离地面高度。(计算结果精确到 0.1 米， 31.72)图 640EDC BA顺一中 2010 学年上学期初三（上）数学总复习专题之六 -解直角三角形4ABCDA DB E图 6i=1: 3C4 梯形 ABCD 是拦水坝的横断面图，图中 是指坡面的铅直高度 DE 与水平宽度 CE 的比，B=60，3:1iAB=6，AD=4，求拦水坝的横断面 ABCD 的面积 （结果保留三位有效数字.参考数据： 1.732，31.414）25 我
8、市准备在相距 2 千米的 A、B 两工厂间修一条笔直的公路，但在 B 地北偏东 60方向、A 地北偏西45方向的 C 处，有一个半径为 0.6 千米的住宅小区（见下图） ，问修筑公路时，这个小区是否有居民需要搬迁？（参考数据： ）41.73.6 某商场准备改善原有楼梯的安全性能,把倾角由原来的 400 减至 350,已知原楼梯的长度为 4m,调整后的楼梯会加长多少?楼梯多占多长一段地面?(结果精确到 0.01m)Sin350=0.5736. sin400=0.6428ABCD 7 在数学活动课上，九年级（1）班数学兴趣小组的同学们测量 校园内一棵大树的高度，设计的方案及测量数据如下： （1）在
9、大树前的平地上选择一点 ，测得由点 A 看大树顶端 的仰角为 35；C（2）在点 和大树之间选择一点 （ 、 、 在同一直线上） ，测得由点 看大树顶端 的仰角恰BADB好为 45；（3）量出 、 两点间的距离为 4.5 米.请你根据以上数据求出大树 的高度.AB D（可能用到的参考数据：sin350.57 cos350.82 tan350.70）顺一中 2010 学年上学期初三（上）数学总复习专题之六 -解直角三角形58 山顶建有一座铁塔，塔高 ，某人在点 处测得塔底 的仰角为 ，塔顶 的仰角为 ，30mCDAC20D23求此人距 的水平距离 （参考数据： ， ， ，ABsin20.34 c
10、os.94 tan0.64， ， ）sin230.91 cos2.91 ta9 汶川地震后，抢险队派一架直升飞机去 A、B 两个村庄抢险，飞机在距地面 450 米上空的 P 点，测得 A村的俯角为 ，B 村的俯角为 求 A、B 两个村庄间的距离 （结果精确到米，参考数据3060）21.4.72，10 如图 7，河流两岸 互相平行， 是河岸 上间隔 50m 的两个电线杆某人在河岸 上的ab， CD， ab处测得 ，然后沿河岸走了 100m 到达 处，测得 ，求河流的宽度 的值A30DB B60CFCF（结果精确到个位） 11 阳光明媚的一天，数学兴趣小组的同学们去测量一棵树的高度（这棵树底部可以
11、到达，顶部不易到达） ，他们带了以下测量工具：皮尺、标杆、一副三角尺、小平面镜。请你在他们提供的测量工具中选出所需工具，设计一种测量方案。（1）所需的测量工具是： ；（2）请在下图中画出测量示意图；（3）设树高 AB 的长度为 x，请用所测数据（用小写字母表示）求出 x.BED CFabA图 7A BCD203QB CPA4506030顺一中 2010 学年上学期初三（上）数学总复习专题之六 -解直角三角形6（请不要选用前面第 7 题的方案，联系前面的章节想一想，有没有更好的设计方案）如图 7，某拦河坝截面的原设计方案为： ，坡角 ，坝顶到坝脚的距AHBC 74A离 为了提高拦河坝的安全性，现将坡角改为 ，由此，点 需向右平移至点 ，请你计算6mAB 5 D的长（精确到 0.1m） D（图 7）AB CD H5（图 7）AB CD H5FE海中有一个小岛 P，它的周围 18 海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点 A 测得小岛 P 在北偏东 60方向上，航行 12 海里到达 B 点，这时测得小岛 P 在北偏东 45方向上如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁危险？请说明理由第 20 题图
