1、 2013 个性化辅导教案1老师姓名 万兵 学生姓名 陈立哲 教材版本 北师大版学科名称 数学 年级 初三 上课时间 3 月 31 日 17:30 19:30课题名称 解直角三角形（正弦/余弦/正切）教学目标熟练掌握各三角函数间的关系，以及直角三角形中边角之间的关系量，通过边角之间的关系解决实际问题教学重点 解直角三角形的方法及在实际中的应用教学难点 三角关系在实际中的应用教学过程考点概括：三角函数的定义：如图 1，在ABC 中，C=90，则锐角的各个三角函数定义如下：， ， ， 。sinaAc对 边余 边 cosbA邻 边斜 边 tanAb对 边邻 边三角函数间的关系1同角的三角函数间关系（
2、1）平方关系 。22sincos1A（2）商数关系 。ita2互为余角的三角函数间的关系； 。sinco90Acosin90A直角三角形中的边角关系1三边关系 （勾股定理）22abc2锐角关系 90AB3边角关系 ； ； ； 。sinoasinbABctaAtanbB锐角 的三角函数值的符号及变化规律1若 ，则 、 随着 的增大而增大； ， 随着 的增大09sitaosct而减小。2若 ，则 ；若 ，则 。45nco4590in3若 ，则 。it图（1）ABC acb2013 个性化辅导教案2一些特殊的三角函数值30 45 60sin12232co321tan31 3解直角三角形1 定义：由直
3、角三角形中除直角外的已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形。注意：在 Rt中，除直角外，再知道两个元素（其中至少有一个为边） ，则这个直角三角形其他元素都可求出。2解直角三角形的应用题中常见的有关概念：（1）仰角与俯角。它们都是在同一铅垂面内视线和水平面的夹角，视线在水平线上方的叫做仰角，视线在水平线下方的叫做俯角。（2）坡角与坡度。坡角：坡面与水平面的夹角 叫做坡角。坡度：坡面的铅直高度 h 和水平宽度 l 的比叫做坡度（或叫做坡比） ，用字母 i 表示，即 ，坡度一般可写成： l:m 的形式，如 （即 ） ，坡度与坡角有如下关系：hil1:6ii。tan中考考题解析例 1 已知
4、 Rt ABC 中， ， ，求 。90C3sin5Acos例 2 在ABC 中，若 ，A、B 都是锐角，求C 的度数。23sincos0AB角 度三 角函 数 值三 角 函 数lh2013 个性化辅导教案5例 3 如图，水库的横断面是梯形，坝顶宽 6m，坝高 23m，斜坡 AB 坡度 ，斜坡 CD 坡度1:3i，求斜坡 AB 的长及坡角 及坝宽 AD。1:i例 4 如图，一艘渔船正以 30n mail/h 的速度由西向东赶鱼群，在 A 处看见小岛 C 在船的北偏东60处，40min 后，渔船行至 B 处，此时看见小岛 C 在船的北偏东 30处，已知以小岛 C 为中心，周围 10n mail 以
5、内为我军导弹部队军事演习的着弹危险区，这艘渔船继续向东追赶渔群，是否有进入危险区的可能？课堂训练一、选择题3060A E F DCB:i 1:i2013 个性化辅导教案11与 相等的是（ ）22sin30cosA B2 C D6sin30cos2sin60sin30cos62当锐角 A60时， 的值是（ ）A大于 B小于 C大于 D小于133计算 的值（ ）sin02cos6tan45A2 B C D134若 ，则 ABC（ ）ta30A是直角三角形 B是等边三角形C是含有 60 的任意三角形 D是顶点为钝角的等腰三角形。5等腰三角形的腰是底的 2.5 倍，则底角的余弦值等于（ ）A B C
6、D261215256在ABC 中，C=90，CD 是斜边 AB 上的中线，若 CD=AC，则 tanA 等于（ ）A B C1 D无法确定337一个三角形的两边长分别为 3cm 和 12cm，夹角为 30，和它面积相等的等腰直角三角形的斜边长为（ ）A5cm B6cm C7cm D8cm8已知如图，菱形 ABCD，对角线 AC=10cm，BD =6cm，那么 等于（ ）tan2AA B C D3545345349如果由点 A 测得点 B 在北偏东 15的方向，那么由点 B 测点 A 的方向为（ ）A北偏东 15 B北偏西 75 C南偏西 15 D南偏东 7510已知楼房 AB 高 50 米（如
7、图） ，铁塔塔基距楼房房基水平距离 BD 为 50m，塔高DC 为 ，下列结论中，正确的是（ ）1503mA由楼顶望塔顶仰角为 60 B由楼顶望塔基俯角为 60C由楼顶望塔顶仰角为 30 D由楼顶望塔基俯角为 30二、填空1若A 为锐角，且 tan2A2tanA3=0，则A= 。2已知矩形的两条边的长分别为 和 2，则这个矩形的两条对角线所夹锐角的度数是 3。3在 RtABC 中，C=90，2 a= ，则B= 。c4已知ABC 中， ，则ABC 的形状是 。2tn1(os)0B5一物体沿坡度为 1:8 的的坡向上移动 米，则物体升高了 米。65三、计算ABCDOAB DC2013 个性化辅导教案1（1） 023sin45121（2） sin45cos30in61si30（3） 如 图 ， 从 20m 高 的 甲 楼 顶 A 处 望 乙 楼 顶 C 处 的 仰 角 是 30， 望 乙 楼 底 D 处 的 俯 角 是 45，求乙楼的高度。上课情况：课后需再巩固的内容：教师课后小结配合需求：家长：_学管：_家长课后反馈您的宝贵意见将让孩子变得更强教研组长签字 教研总监审核20mAB DC
