1、- 1 -全等三角形的训练题1、如图（1）：ADBC，垂足为 D，BD=CD。求证：ABDACD。5、如图（5）：ABBD，EDBD，AB=CD，BC=DE。求证：ACCE。2、如图（2）：ACEF，AC=EF，AE=BD。求证：ABCEDF。3、 如图（3）：DF=CE，AD=BC，D=C。求证：AEDBFC。4、 如图（4）：AB=AC，AD=AE，ABAC，ADAE。求证：（1）B=C， （2）BD=CE6、如图（6）：CG=CF，BC=DC，AB=ED，点A、B、C、D、E 在同一直线上。求证：（1）AF=EG， （2）BFDG。7、如图（7）：ACBC，BM 平分ABC 且交AC于点
2、 M、N 是 AB的中点且 BN=BC。求证：（1）MN 平分AMB， （2）A=CBM。图图1图D CBA FE图图2图 DCBAFE图图3图D CBA E图图4图DCBAE图图5图D C BAGF E图图6图DCBANM图图7图 CBA- 2 -8、如图（8）：A、B、C、D 四点在同一直线上，AC=DB，BECF，AEDF。求证：ABEDCF。9、如图（9）AE、BC 交于点 M，F 点在 AM上，BECF，BE=CF。求证：AM 是ABC 的中线。10、如图（10）BAC=DAE，ABD=ACE，BD=CE。 求证：AB=AC。11、如图（11）在ABC 和DBC 中，1=2，3=4，
3、P 是 BC上任一点。求证：PA=PD。12、如图（12）ABCD，OA=OD，点F、D、O、A、E 在同一直线上，AE=DF。求证：EBCF。13、如图（13）ABCEDC。求证：BE=AD。14、如图（14）在ABC 中，ACB=90，AC=BC，AE 是 BC的中线，过点 C作CFAE 于 F，过 B作 BDCB 交 CF的延长线于点 D。（1）求证：AE=CD， （2）若 BD=5，求FE图图8图 DCBAMFE图图9图CBA E图图10图DCBAP4321图图11图DCBAOFE图图12图DCBAE图图13图 DCBA- 3 -AC的长。15、如图 15ABC 中，AB=2AC，BA
4、C=90，延长 BA到 D，使 AD= AB，延长 AC到12E，使 CE=AC。求证：ABCAED。16、如图（16）ADBC，AD=BC，AE=CF。求证：（1）DE=DF， （2）ABCD。17、如图：在ABC 中，ADBC 于D，AD=BD，CD=DE，E 是 AD上一点，连结BE并延长交 AC于点 F。求证：（1）BE=AC， （2）BFAC。18、如图：在ABC 中，ACB=90，AC=BC，D 是 AB上一点，AEGD 于E，BFCD 交 CD的延长线于 F。求证：AE=EF+BF。19、如图：AB=DC，BE=DF，AF=DE。求证：ABEDCF。20、如图；AB=AC，BF=
5、CF。求证：B=C。FE图图14图DCBA图图15图EDCBA F图图16图ED CBAF图图17图ED CBAF图图18图EDCBAF图图19图EDCBA FEDCBA- 4 -21、如图：ABCD，B=D，求证：ADBC。22、如图：AB=CD，AE=DF，CE=FB。求证：AF=DE。23、如图：AB=DC，A=D。求证：B=C。24、如图：AD=BC，DEAC 于 E，BFAC 于F，DE=BF。求证：（1）AF=CE， （2）ABCD。25、如图：CDAB 于 D，BEAC 于E，OD=OE。求证：AB=AC。26、如图：在ABC 中，AB=AC，AD 和 BE都是高，它们相交于点
6、H，且 AH=2BD。求证：AE=BE。27、如图：在ABC 中，BE、CF 分别是AC、AB 两边上的高，在 BE上截取BD=AC，在 CF的延长线上截取 CG=AB，图图21图DCBAF图图22图EDCBA图图23图DCBAF图图24图ED CBAO图图25图EDCBAH图图26图ED CBA- 5 -连结 AD、AG。求证：（1）AD=AG， （2）ADAG。28、如图：AB=AC，EB=EC，AE 的延长线交 BC于 D。求证：BD=DC。29、如图：ABC 和DBC 的顶点 A和 D在BC的同旁，AB=DC，AC=DB，AC 和 DB相交于 O。 求证：OA=OD。30、如图：AB=
7、AC，DB=DC，F 是 AD的延长线上的一点。求证：BF=CF。31、如图：AB=AC，AD=AE，AB、DC 相交于点M，AC、BE 相交于点 N，DAC=EAC。求证：AM=AN。32、如图：AD=CB，AEBD，CFBD，E、F是垂足，AE=CF。求证：AB=CD。GHF图图27图EDCBAED CBAODCBAFDCBANMEDCBAF E DCBA- 6 -33、如图：在ABC 中，AD 是它的角平分线，且 BD=CD，DE，DF 分别垂直 AB，AC，垂足为 E，F。求证：EB=FC。34、如图：CDAB，BEAC，垂足分别为D、E，BE，CD 相交于点 O。求证：（1）当1=2
8、 时，OB=OC。（2）当 OB=OC时，1=2。35、如图：在ABC 中，BAC=90，ABD= ABC，BCDF，垂足为 F，AF12交 BD于 E。求证：AE=EF。36、如图：在ABC 中， ，O 是ABC 与ACB的平分线的交点。求证：点 O在A 的平分线上。37、如图：在ABC 中，B，C 相邻的外角的平分线交于点 D。求证：点 D在A 的平分线上。38、如图：AD 是ABC 中BAC 的平分线，过 AD的中点 E作 EFAD 交 BC的延长线于 F，连结 AF。求证：B=CAF。FED CBAOEDCBAFEDCBAOCBADCBAFED CBA- 7 -39、如图：AD 是AB
9、C 的中线，DEAC 于E，DFAB 于 F，且 BF=CE，点 P是 AD上一点，PMAC 于 M，PNAB 于 N。求证：（1）DE=DF， （2）PM=PN。40、如图：在ABC 中，A=60，B，C 的平分线 BE，CF 相交于点 O。求证：OE=OF。41、如图：E 是AOB 的平分线上一点，ECOA，EDOB，垂足为 C，D。求证：（1）OC=OD， （2）DF=CF。42、如图：在ABC 中，C=90，AC=BC，D 是 AC上一点，AEBD 交 BD的延长线于 E，且 AE= BD，DFAB 于 F。12求证：CD=DF。43、如图：AB=FE，BD=EC，ABEF。求证：（1
10、）AC=FD， （2）ACEF， （3）ADC=FCD。44、如图：AD=AE，DAB=EAC，AM=AN。求证：AB=AC。PN MF ED CBAF O ECBAOF EDCBAFEDCBAFED CBA- 8 -45、如图：AB=AC，BD=CE。求证：OA 平分BAC。46、如图：AD 是ABC 的 BC边上的中线，BE是 AC边上的高，OC 平分ACB，OB=OC。求证：ABC 是等边三角形。47、如图：在ABC 中，ACB=90，AC=BC，过点 C在ABC 外作直线MN，AMMN 于 M，BNMN 于 N。（1）求证：MN=AM+BN。（2）若过点 C在ABC 内作直线MN，AMMN 于 M，BNMN 于 N，则 AM、BN 与 MN之间有什么关系？请说明理由。NMEDCBAOEDCBAO ED CBANM CBANMCBA
