1、巧添平行线6.5 三角形内角和定理的证明证三角形内角和定理贵州省剑河二中 杨通刚课本给出了三角形内角和定理的一种证明方法，其证明思路是作ECA=A，然后利用平行线的判定与性质证明ECD=B.这样就将三个内角转移成平角BCD 使定理获证.其实，巧添平行线转移角度也能很快地得到证明.图 649证法一：如图 649，延长 BC 至 D，过 C 点作 CEAB.CEAB，1=B （两直线平行，同位角相等）2=A （两直线平行，内错角相等）ACB+ 2+ 1=180（平角定义）A+B+ACB=180.图 650证法二：如图 650，过点 A 作 EFBC，则1=B，2=C .1+BAC+ 2=180,B
2、AC+ B+C =180.图 651证法三：如图 651，在 BC 边上任取一点 D，过 D 作 DEAB 交 AC 于 E，作DFAC 交 AB 于 F.DEAB，1= B， 2=4，DFAC，3=C， A=4，2=A ，又1+2+3=180 A+B+C =180.图 652证法四：过点 A 作 ADBC（如图 652）ADBC1=C，DAB +ABC =180BAC+ B+C =DAB +ABC =180.图 653证法五：如图 653，过点 A 任作一条射线 AD，再作 BEAD ，CF AD .BEAD CF1=3，2= 4，EBC+BCF=180BAC+ ABC+ACB= EBC+BCF =180.
