1、学大教育（北京）个性化教育发展中心 Beijing XueDa Personalized Education Development Center1 2018-12-23-2018-12-23相似三角形证明题1 如图：ABC 中，D 是 AB 上一点，AD = AC，BC 边上的中线 AE 交 CD 于 F，求证：FCAB:2 四边形 ABCD 中，AC 为 AB、AD 的比例中项，且 AC 平分DAB，求证：2CDBE3 如图，已知菱形 ABCD 中，在 AD 上任取一点 E，连结 CE 并延长与 BA 的延长线交于点 F，过 E 作 EGFB 交 FD 于 G，求证：GF = AEAB C
2、ED FDA BCE1 2D CBF AEG学大教育（北京）个性化教育发展中心 Beijing XueDa Personalized Education Development Center2 2018-12-23-2018-12-234 在 RtABC 中，ACB = Rt，AD 平分CAB，CEAB 于 E，交 AD 于 F，过 F 作FGAB 交 CB 于 G，求证： CD = GB5 矩形 ABCD 中， ， ，M 是 BC 的中点，DE AM，E 是垂足，aABbC求证： 24bDEBC AED FGAB CDME学大教育（北京）个性化教育发展中心 Beijing XueDa Per
3、sonalized Education Development Center3 2018-12-23-2018-12-236 如图，过平行四边形 ABCD 的顶点 A 的直线交 BD 于 P，交 CD 于 Q，并交 BC 的延长线于 R，求证： 2PBDQ7 已知，如图，在平行四边形 ABCD 中，E 为 AC 三分之一处，即 AE = AC，DE 的延31长线交 AB 于 F，求证：AF = FB8如图所示，在平行四边形 ABCD 中，过点 B 作 BECD，垂足为 E，连结 AE，F 为 AE上一点，且BFEC(1)求证：ABFEAD;(2)若 AB4，BAE30，求 AE 的长；(3)在
4、(1)(2)的条件下，若 AD3，求 BF 长.(计算结果含根号). AB RDCP QDA BCFEEBD CAF学大教育（北京）个性化教育发展中心 Beijing XueDa Personalized Education Development Center4 2018-12-23-2018-12-239如图，P 在线段 MN 上，如果 PM2 = PMPN， ，那么， P 是线段 MN 的一个黄金分割点。现有一等腰 ABC（如图） ，AB=AC ，ABC=2A ， BD 是角平分线。（1）求证：D 是 AC 的黄金分割点。（2）若 AC=1，求 AD 的长。选择题；1 如图是一个正方体包
5、装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形A、B、C 内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则填在 A、B、C 内的三个数依次是 （ ）（A）0，2，1（B）0，1，2（C）1，0，2（D）2，0，12 如图是一个水平摆放的小正方体木块，图（2） 、 （3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是（A）25 （B）66 （C） 91（D）1203如图:在一块长为 ,宽为 的长方形的草地上,修两条宽度为 的小路,abh则下列结论中成立的是: ( )A.修路后,留下草地的面积是： haB. )(2bhhabC. D. )(2(1) (2) (3)ab
