1、2.2 二次函数的图像(1),教学目标： 1、经历描点法画函数图像的过程； 2、学会观察、归纳、概括函数图像的特征； 3、掌握,型二次函数图像的特征； 4、经历从特殊到一般的认识过程，学会合情推理。,教学重点：,型二次函数图像的描绘和图像特征的归纳 教学难点： 选择适当的自变量的值和相应的函数值来画函数图像，该过程较为复杂。,回顾知识:,正比例函数，反比例函数， 一次函数的图象是怎么样的？,二次函数y=ax+ bx+c（a 0） 其图象又是什么呢？。,二次函数y=ax2的图像,描点法,用光滑曲线连结时要 自左向右顺次连结,注意：列表时自变量 取值要均匀和对称。,二次函数y=ax2的图象形如物体
2、抛射时 所经过的路线，我们把它叫做抛物线。,这条抛物线关于y轴 对称，y轴就是它的 对称轴。,对称轴与抛物线的交点 叫做抛物线的顶点。,抛物线,y=ax2 (a0),y=-ax2 (a0),顶点坐标,对称轴,位置,开口方向,极值,（0，0）,（0，0）,y轴,y轴,在x轴的上方（除顶点外）,在x轴的下方（除顶点外）,向上,向下,当x=0时， y最小值为0。,当x=0时， y最大值为0。,y=ax2与y=-ax2关于x轴对称,例1、已知二次函数y=ax2(a0)的图像经过点(-2,-3). (1)求a的值，并写出这个二次函数的解析式. (2)说出这个二次函数的顶点坐标、对称轴、开口方向和图像的位
3、置.,（3）判断点B（-1，- 4）是否在此抛物线上。,（4）求出此抛物线上纵坐标为-6的点的坐标。,练习一、若抛物线y=ax2 （a 0），过点（-1，3）。（1）则a的值是 ；（2）对称轴是 ，开口 。（3）顶点坐标是 ，顶点是抛物线上的 。抛物线在x轴的 方（除顶点外）。,若抛物线 的开口向下，则m的取值范围为（ ）,练一练:,例2：若函数 为二次函数，且图象的开口向下,求k的值.,谈收获:,1.二次函数y=ax2(a0)的图像是一条抛物线.,2.图象关于y轴对称,顶点是坐标原点.,4.当a0时,抛物线的开口向上,顶点是抛物线上的最低点;当a0时,抛物线的开口向下,顶点是抛物线的最高点.,3.y=ax2与y=-ax2关于x轴对称,
