1、中文摘要I1摘 要倒立摆稳定控制是一个经典的控制问题。作为典型的快速、多变量、非线性、绝对不稳定系统,一直是控制理论与应用的热点问题,不但是验证现代控制理论方法的典型实验装置,而且其控制方法和思路在一般工业过程亦有广泛的用途,因此倒立摆系统的研究具有重要的理论研究和实际应用价值。许多抽象的控制概念如控制系统的稳定性、可控性、系统收敛速度和系统抗干扰能力等,都可以通过倒立摆系统直观的表现出来。倒立摆系统的高阶次、不稳定、多变量、非线性和强耦合等特性使得许多现代控制理论的研究人员一直将它视为研究对象。他们不断从研究倒立摆控制方法中发掘出新的控制方法,并将其应用于航天科技和机器人学等各种高新科技领域
2、。本文以利用电位器检测角度的一阶倒立摆系统作为研究对象,研究了其在摆角信号含有大噪声的情况下的平衡稳定控制问题,这对解决实际工程中的相关问题有一定的指导意义。本文首先设计了一阶环形倒立摆的模型。使用电位器作为姿态测量传感器不断测量摆杆的的姿态信息，通过转换这些模拟信息传送给作为控制核心的 8 位单片机，经过数据处理后，单片机通过驱动电路将控制信号以 PWM 方式去驱动直流电机的，达到调节摆杆姿态的目的。在设计的基础上，通过牛顿力学对这个系统进行数学建模，得到系统的状态空间方程。通过这个建模的过程，可以看出这个系统是一个不稳定的非线性系统，也为后面的控制理论分析打下基础。对该系统姿态的测量将直接
3、影响自平衡控制算法的效果。本文提出了基于卡尔曼滤波的传感器数据融合方法，弥补了电位器在倾角测量时的不足。通过建立一个实验平台来检验这个算法的有效性，实际测试中该算法取得了不错的效果。本文主要研究自平衡运动的动态控制，利用 PID 控制，使系统的各项性能指标均满足预期的要求。关键词：倒立摆；自平衡；数据融合；PID 控制英文摘要IIABSTRACTInverted pendulum stability control is a classic control problem。As a complex, time-varying, nonlinear, strong coupling, natur
4、al unstable and higher order system, its stability control is a typical problem of the theory and application of control. The control method of Inverted Pendulum has been used in the military, aerospace, general industrial robots and industry process control Therefore, the research on mathematical m
5、odel of work rolls thermal crown has important value of the theory and practice. Many abstract concepts such as the stability of the control system, the control of controllability, system convergence speed and anti-interference ability, etc., can be intuitive show by inverted pendulum system. Invert
6、ed pendulum system of high order, unstable, multivariable, nonlinear and strong FGC feature makes many researchers in modern control theory have been see it as the research object. They have been unearthed from the inverted pendulum control method of new control method, and applied to all kinds of n
7、ew and high technology fields such as aerospace science and technology and robotics.In this paper using potentiometer detection Angle of the first-order inverted pendulum system as the research object, studied the angular signal contains large noise under the condition of equilibrium stability contr
8、ol problem, this to solve relevant problems in the actual project to have certain guiding significance. This article first first-order model of annular inverted pendulum is designed. Using potentiometer as attitude measuring sensor measuring constantly swinging rod posture information, By converting
9、 the analog information transmitted to 8-bit single chip microcomputer as control core, After data processing, In order to tracking, one piece microcomputer control step motor by way of identification and judgment of sensing signal to operate mechanical drive system.SCM through the drive circuit on
10、the basis of the design, by Newtonian mechanics to mathematical modeling of the system, the system state space equation is obtained. Through the modeling process, we can see that this system is an unstable nonlinear system, lays the foundation for the back of the control theory analysis control sign
11、al to drive motor with PWM way.This paper mainly studies the dynamic balance movement control, using PID control, the system of various performance indicators meet the expected requirementKEYWORDS: Inverted pendulum; Self-balancing; Data fusion; PID control目录i目 录第一章 绪论 .11.1 课题研究的目的和意义 .11.2 发展历史与研究
12、现状 .21.3 本文研究的主要内容 .3第二章 倒立摆系统建模和定性分析 .42.1 倒立摆系统特性分析 .42.2 环形一级倒立摆系统数学模型 .5第三章 倒立摆的硬件设计 .83.1 整体电路框图 .83.2 单片机最小系统电路 .83.2.1 单片机介绍 .93.2.2 单片机最小系统 .103.3 姿态传感器电路 .113.3.1 角位移传感器.113.3.2 姿态传感器电路 .123.4 电机驱动电路 .133.5 电源电路 .14第四章 倒立摆的软件设计 .154.1 软件功能与框架.154.2 单片机的资源配置 .154.3 主函数功能 .184.4 主要算法及实现 .184.
13、4.1 角度函数 .184.4.2 倒立控制函数.19第五章 上位机修改参数 .215.1 串口猎人使用方法 .215.1.1 基本收码发码.215.1.2 高级发码 .215.1.3 高级收码 .225.1.4 波形显示 .235.2 下位机程序设计.23目录ii5.2.1 下位机的高级发码程序设计 .235.2.2 下位机的高级收码程序设计 .255.3 上位机修改参数.25第六章 系统调试 .276.1 初步调试 .286.1.1 上电检查 .286.1.2 单片机程序下载和通信 .286.1.3 测试 PWM 输出 .286.1.4 姿态传感器采集 .286.2 倒立控制调试 .296
14、.2.1 测量传感器零点偏移量 .296.2.2 标定角位移传感器比例值 .296.3 倒立控制参数整定 .306.4 电机死区常数整定 .30第七章 总结与展望 .317.1 工作总结 .317.2 不足与展望 .317.2.1 不足 .317.2.2 展望 .32附录一 电路原理图.33附录二 程序代码 .36参考文献 .43致 谢 .44吉林工程技术师范学院毕业论文1第一章 绪论1.1 课题研究的目的和意义20 世纪 50 年代,控制理论专家开始了对倒立摆系统的研究。第一台一级倒立摆系统的实验装置是根据火箭发射助推器的原理设计的。此后研究人员参照双足机器人的控制系统设计出了二级倒立摆,随
15、着控制策略研究的深入,依次出现了三级摆、四级摆。依据基座的运动形式,倒立摆系统主要分为三大类:直线倒立摆、环形倒立摆和平面倒立摆,其中平面倒立摆是倒立摆系统中最复杂的一类。2005 年 7 月,北京师范大学复杂系统智能控制实验室在李洪兴教授的带领下采用“变论域自适应模糊控制理论”成功实现了对平面三级倒立摆实物系统的控制,这代表了世界范围内平面倒立摆系统领域的最先水平。倒立摆系统的控制策略与杂技表演顶杆的控制技巧相似,很多抽象的控制理论都能够通过倒立摆控制系统来表现,比如系统的稳定性、鲁棒性等,因此倒立摆系统因其成本低廉、结构简单等优点,成为验证某一控制理论或控制方法的理想实验平台。倒立摆系统是
16、一种典型的多变量、非线性、强耦合、高阶次的自然不稳定系统,它的控制目标就是实现倒立摆系统各摆杆的平衡,使之没有过大震荡,并在加入随机扰动的情况下系统能够在扰动消失后迅速恢复平衡状态。倒立摆系统的这种特性,使它成为进行控制理论研究的理想实验平台。对倒立摆系统的研究能够有效的反映控制领域中的许多典型问题:如非线性、鲁棒性、随动性、稳定性问题等。现阶段检验某种控制方法或控制理论是否有较强的解决非线性和不稳定性问题的能力,一般都通过对倒立摆系统控制的研究来实现,倒立摆的研究不仅有其深刻的理论意义,同时还有重要的工程背景。从日常生活中所见到的空间飞行器和各种伺服云台的稳定,到任何重心在上、支点在下的控制
17、问题,都类似于倒立摆的控制,故对倒立摆系统的稳定控制研究在实际中有很多应用,如火箭发射、海上钻井平台以及卫星发射架的稳定控制、化工过程控制、控制飞机安全着陆等都属于这类问题。由于其运动过程与人类的行走姿态相似,而其平衡控制又与火箭飞行的控制类似,致使倒立摆系统的研究在直升机的飞行控制、火箭发射过程中的姿态控制、双足机器人的直立行走控制等领域中具有重要第一章 绪论2的现实意义。随着现代控制理论的发展,倒立摆系统研究的相关科研成果己广泛应用于机器人、军工、航天科技及一般工业过程等诸多领域。1.2 发展历史与研究现状国际上最早报道倒立摆的研究论文是 Bryson A . E.等于 1970 年撰写的
18、Thesynthesis of regulator logic using state-variable control 和 Mori.S 等于 1976 年撰写的 Control of unstable mechanical system-control of pendulum,该两篇文章中均应用极点配置法对倒立摆系统进行稳定性控制研究,获得满意的结果。我国最早有关倒立摆系统的研究文章是西安交通大学的尹征琦教授 1985年发表在信息与控制的论文“采用模拟调节器的二级倒立摆的控制” 。该文采用降阶观测器这样简单的模拟控制器, 实现了对二级倒立摆的控制,系统受到大的干扰或人为改变实际模型参数时,
19、 能非常稳定的工作。这一研究成果激发了我国控制学界的强烈兴趣,倒立摆系统的控制研究逐渐成为我国控制学界的热门领域。各种研究成果不断涌现,其中以北京师范大学李洪兴教授领导的复杂系统智能控制实验室成果最为骄人。他们首先致力于研究一至四级直线型倒立摆实物系统的起摆和稳定实时控制,于 2002 年 8 月在世界上首次成功实现四级倒立摆实物系统起摆和稳定控制;然后又将研究目光瞄准更加复杂难控的平面倒立摆系统,将变论域自适应模糊控制理论结合最优控制理论和经典 PID 控制理论的某些特点扩展为具有高维 PID 调节功能的变论域自适应控制理论,并将该理论应用于平面运动二级倒立摆实物系统控制研究,于 2003年
20、 3 月 25 日成功实现了平面运动二级倒立摆实物系统控制。该项成果已达到国际先进水平甚至国际领先水平。此外,以中国科学院易建强等、清华大学王中大等、中国科学技术大学张冬军等、上海交通大学付莹、哈尔滨工业大学柏桂珍等为代表的研究团队均在倒立摆系统的控制研究方面取得了重要的突破性成就。研究对象涵盖直线型一级到四级倒立摆的起摆和稳定控制,倾斜轨道的直线三级倒立摆、平面倒立摆、圆轨(环形)倒立摆等,控制理论从经典的传递函数、频率特性、根轨迹为基础的频域分析方法,发展到 PID、自适应、状态反馈、LQR 最优控制、滑模变结构控制、智能控制、模糊控制及人工神经元网络。吉林工程技术师范学院毕业论文31.3
21、 本文研究的主要内容一阶环形倒立摆系统是一种欠驱动机械系统，本文所研究的内容是：能否通过对电机转速和方向的控制，保持摆杆倒立的状态。对于该问题，根据经验和直觉是难以判断出来的。因此，需要对该系统建模，然后利用现代控制理论的方法进行系统的可控性的研究。本文运用经典力学理论首先建立倒立摆系统的运动力学方程，然后通过分析，推出一阶环形倒立摆的数学模型。根据分析运用 PID 控制算法，调试系统实现稳定倒立功能。第二章 倒立摆系统建模和定性分析4第二章 倒立摆系统建模和定性分析2.1 倒立摆系统特性分析倒立摆系统是典型的机械电子系统。无论那种类型的倒立摆系统都有如下特性：(l)藕合性。倒立摆摆杆之间都是
22、强藕合的。这既是使得控制器参数调节、控制系统的设计变得复杂的原因,也是采用单电机驱动倒立摆系统的原因。(2)开环不稳定系统。倒立摆系统有两个平衡状态: 竖直向上和竖直向下。开环状态即倒立摆竖直向上的状态,微小的扰动都会使系统进入到竖直向下的状态中,所以是系统不稳定的平衡点,竖直向下的状态是系统稳定的平衡点。(3 放射非线性系统。倒立摆控制系统可以应用微分几何方法进行分析,因为它是一种典型的放射非线性系统。(4)不确定性。主要是指测量噪声、建立系统数学模型时的参数误差以及机械传动过程中的非线性因素所导致的难以量化的部分。(5)欠冗余性。倒立摆控制系统采用单电机驱动,因而它与冗余机构,有较大的不同
23、。之所以采用欠冗余的设计是为了节约有效的空间及经济成本而且是在不失系统可靠性的前提下进行,研究者往往是为了通过对倒立摆控制系统的研究来获得性能优越的新型控制器设计方法,并验证其有效性及其控制性能。针对上述倒立摆系统的特性,在建模时一般忽略掉系统中一些次要的难以建模的因素,例如摆杆连接处质量分布不均匀、伺服电机由于安装而产生的静摩擦力、空气阻力、系统连接处的松弛程度、传动齿轮的间隙等等。建模时将摆杆抽象为匀质刚体,这样可以通过力学原理建立一个较为精确的系统数学模型。为了研究倒立摆系统控制方法而建立一个比较精确的线性系统模型是必不可少的。一般采用两种方法对倒立摆系统建模: 牛顿力学分析方法、欧拉一
24、拉格朗日原理(Lagrange 方程)。应用欧拉一拉格朗日原理可得如下方程： )12( ),(),(),()(di qVTqLQqDLqt iii ，吉林工程技术师范学院毕业论文5其中,L 为拉格朗日算子,Q,以是系统的广义外力,方向与广义坐标方向一致,q为广义变量,q,为系统的广义坐标,V 是系统的势能,T 是系统的动能,D 是系统的耗散能。在建立系统数学模型过程中,实际物理系统的方向应与所定义的坐标系原点及方向对应。通过建模我们发现,对于一级柔性连接倒立摆和一级平面倒立摆系统都有六个状态变量,而环形一级倒立摆有四个状态变量,环形二级倒立摆有六个状态变量。一般的,N 级倒立摆有 2（N+l)
25、个状态变量。将建立的数学模型写成仿射非线性系统的形式为: 2)-( )()(xfhyugii其中 ui 为系统控制量,x=(q,q)T 为系统状态变量,一般输出为 y=qt。一般情况下,i=1 时 ,即是单电机驱动控制系统。2.2 环形一级倒立摆系统数学模型忽略各种摩擦力、空气阻力等,将环形倒立摆系统抽象成水平杆和匀质摆杆组成的刚体系统。一级倒立摆的结构如图 2-1 所示图 2-1 环形一级倒立摆的结构图第二章 倒立摆系统建模和定性分析60 为水平杆与 x 轴的夹角, 1 为摆杆与垂直方向的夹角表 2-1 环形一阶倒立摆的物理参数水平杆的质量 m0 水平杆绕端点的转动惯量 J0摆杆的质量 m1
26、 摆杆绕质心的转动惯量 J1水平杆的长度 L0 摆杆质心到转轴的距离 l1系统的拉格朗日算子： ),(),(),(qVTqL其中 T 为系统的总动能、L 为拉格朗日算子、v 为系统的总势能、q 为系统的广义坐标。拉格朗日方程： 3)-(2 )(diiii QqDt其中 g 为系统沿广义坐标 qi 方向上的外力。在环形一级倒立摆系统中广义坐标：（2-4 ）101010,一阶倒立摆系统的动能 T：（2-5）10m其中，T m1 为摆杆的动能、 Tmo 为水平杆的动能。倒立摆水平杆的动能： ）（ 6-2 2100JM在距系统摆杆转动中心距离 l 处取一小段距离 dl,这一小段的坐标如下：（2-7）1100cossininxlzlLy这一小段的动能： 8)-(2 )()(2d2221dtztydtxmlT倒立摆系统摆杆的动能：
