1、分段函数专题1、某移动公司采用分段计费的方法来计算话费，月通话时间 （分钟）与相应话费 （元）之间的xy函数图象如图 1 所示：（）月通话为 100 分钟时，应交话费 元；（）求 与 之间的函数关系式；yx（3）月通话为 280 分钟时，应交话费多少元？2、某自来水公司为了鼓励居民节约用水，采取了按月用水量分段收费办法，某户居民应交水费 y(元)与用水量 x(吨)的函数关系如图 2.(1) 分别写出当 0 x 15 和 x 15 时,y 与 x 的函数关系式; (2)若某户该月用水 21 吨,则应交水费多少元? 3 、今年以来，广东大部分地区的电力紧缺，电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电
2、量分段收费办法，若某户居民每月应交电费 y（元）与用电量 x（度）的函数图象是一条折线（如图 3 所示） ，根据图象解下列问题：（1）分别写出当 0 x 100 和 x 100 时，y 与 x 的函数关系式； （2）利用函数关系式，说明电力公司采取的收费标准；（3）若该用户某月用电 62 度，则应缴费多少元？若该用户某月缴费 105 元时，则该用户该月用了多少度电？4、为了鼓励小强做家务，小强每月的费用都是根据上月他的家务劳动时间所得奖励加上基本生活费从父母那里获取的若设小强每月的家务劳动时间为 x 小时，该月可得（即下月他可获得）的总费用为 y 元，则 y（元）和 x（小时）之间的函数图像如
3、图 5 所示（1）根据图像，请你写出小强每月的基本生活费；父母是如何奖励小强家务劳动的？（2）若小强 5 月份希望有 250 元费用，则小强 4 月份需做家务多少时间？5、某旅游景点的门票一张 110 元，如果一次买 10 张以上，则可以打 8 折，用 X 表示旅游团的人数，用 y 表示购买门票的费。（1） 用公式（函数解析式）法表示购买门票的费用 y 元与人数 x 之间的函数关系。（2） 画出这个函数的图像。（3） 求出旅游团人数为 9 人、30 人时门票费为多少？6、某移动公司采用分段计费的方法来计算话费，月通话时间 x（分）与相应话费 y（元）之间的函数图像如图所示。（1）月通话时间为
4、100 分钟时，应缴纳话费多少元？（2）当 x100 时，求 y 与 x 之间的函数关系式。（3）月通话时间为 280 分钟时，应缴纳话费多少元？ 7、某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过 20时，按 2 元 计费；月用水量超过 20 时，其中的 20 仍按 2 元 收费，超过部分按3m3 3m33m元 计费设每户家庭用用水量为 时，应交水费 元.63 xy（1）分别求出 20 和 20 时 与 的函数表达式；0xy（2）小明家第二季度交纳水费的情况如下：月份 四月份 五月份 六月份交费金额 30 元 34 元 42.6 元小明家这个季度共用水多少
5、立方米？8、某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过 14 吨（含 14 吨）时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过 14 吨时，超过部分每吨按市场调节价收费小英家 1 月份用水 20 吨，交水费 29 元；2 月份用水 18 吨，交水费 24 元（1 ）求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少？（2 ）设每月用水量为 吨，应交水费为 y 元，写出 y 与 之间的函数关系式；（3 ）小英家 3 月份用水 24 吨，她家应交水费多少元？9、因长期干旱,甲水库蓄水量降到了正常水位的最低值, 为灌溉需要,由乙水库向甲水库匀速供水,20h后,甲水库打开一个排灌闸为农田匀速
6、灌溉, 又经过 20h,甲水库打开另一个排灌闸同时灌溉 ,再经过 40h,乙水库停止供水.甲水库每个排灌闸的灌溉速度相同,图中的折线表示甲水库蓄水量 Q(万 m3)与时间 t(h)之间的函数关系.求: (1)线段 BC 的函数表达式;(2)乙水库供水速度和甲水库一个排灌闸的灌溉速度;(3)乙水库停止供水后,经过多长时间甲水库蓄水量又降到了正常水位的最低值?10、右 图 是 某 汽 车 行 驶 的 路 程 S(km)与 时 间 t(min)的 函 数 关 系 图 .观察图中所提供的信息，解答下列问题：（ 1） 汽 车 在 前 9 分 钟 内 的 平 均 速 度 是 多 少 ？（ 2） 汽 车 在
7、 中 途 停 了 多 长 时 间 ？（ 3） 求 S 与 t 的 函 数 关 系 式 .11、我国是世界上严重缺水的国家之一为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费办法收费即一月用水 10 吨以内（包括 10 吨）的用户，每吨收水费 a元；一月用水超过 10 吨的用户，10 吨水仍按每吨 a元收费，超过 10 吨的部分，按每吨 b元（ ）收费设一户居民月用水 x吨，应收水费 y元， 与 x之间的函数关系如图 13 所示（1）求 a的值；某户居民上月用水 8 吨，应收水费多少元？（2）求 b的值，并写出当 10时， y与 x之间的函数关系式；（3）已知居民甲上月比居民乙多用水 4 吨，两家共收水费 46 元，求他们上月分别用水多少吨？0 9 16 30 t/minS/km4012
