1、 重庆市 巫溪县2018 届九年 级数学上学期第二 次月考试题 一、选 择题 （每 小 题4 分 ，共 48 分） 1、若 6 ) 1 ( 2 ax y x a 是关 于x 的二次 函数 ， 则a 的取 值范 围是( ) A 1 a B 0 a C无 法确 定 D 0 1 a a 且 2、一 元二 次方 程 0 2 2 px x 的一个 根 为 2，则p 的值为( ) A 1 B -1 C 2 D -2 3、某 公司 今年 销售 一种 产 品，一 月份 获得 利润 10 万元， 由于 产品 畅 销，利 润逐月 增加 ， 一季度 共获 利 36.4 万元 ， 已知 2 月份 和 3 月份 利润
2、的月增 长率 相同 ，设 2 、3 月份利 润的 月增长 率为x ，那 么x 满足的 方程是( ) A 4 . 36 10 1 2 xB 4 . 36 2 1 10 1 10 10 x x C 4 . 36 10 10 1 2 xD 4 . 36 10 1 10 10 1 2 x x 4、下 列一 元二 次方 程中 ， 没有实 数根 的是( ) A 0 9 6 2 x xB 0 2 5 4 2 x xC 0 1 4 5 2 x xD 0 1 4 3 2 x x5、河北 省赵县 的赵 州桥的 桥拱是 近似的 抛物线 形， 建立如 图所示 的平面 直角 坐标系 ，其函 数的关 系式 为 x y 2
3、 25 1 ， 当水 面离 桥 拱顶的 高度DO 是4m 时， 这 时水面 宽度AB为（ ） A20m B 10m C 20m D10m 6、把 抛物 线 1 2 x y 向下平 移2 个 单位, 再向 右平 移 1 个单 位,所得 到抛 物线 是( ) A. 2 2 2 x y B. 2 2 2 x y C. 2 2 x y D. 2 2 x y 7、 如 果关 于x 的方 程x 2 -4x+m=0 有两 个不 相等 的实 数 根,那 么在 下列 数值 中,m 可以取 的值 是 ( ) A.3 B.5 C.6 D.8 8、 若点 ) , 2 ( 1 y A 、 ) , 3 ( 2 y B 、
4、 ) , 1 ( 3 y C 三点在 抛物 线 m x y x 4 2 的图象上 ， 则 1 y 、 2 y 、 3 y 的大 小关 系是( ) A 3 2 1 y y y B 3 1 2 y y y C 1 3 2 y y y D 2 1 3 y y y 9、 在同一 平面 直角 坐标 系 中 ， 一次 函数yax b 和 二次函 数y ax 2 bx c 的图象 可能 为 ( ) 10 、若 二次 函数 ) 0 ( 2 a c bx y ax 的图 象如 图所示 ，且 关 于 x 的 方程 k c bx ax 2 有两个 不相 等的 实根 ，则 常数 k 的取 值范 围是 （ ） A 0k
5、 4 B-3 k1 C k-3 或k1 Dk 4 11 、已 知抛 物线 1 2 1 4 2 m x m y x 与x 轴交于 两点， 如果 有一 个交 点的 横 坐标大 于2 ， 另 一个 交点 的 横坐标 小 于 2， 并且 抛物 线 与 y 轴的 交点 在点 ) 2 1 , 0 ( 的下 方， 那么m 的取值 范围 是 （ ） A 6 1 m B 4 1 6 1 m C 4 1 m D 全 体实 数 12 、 已知 二次 函数y ax 2 bx c2 的 图象 如图 所 示， 顶 点为( 1， 0) ， 下 列 结论： abc 0； b 2 4ac 0 ；a 2； 4a 2b c0.其
6、中正确 结论 的个 数是( ) A B C D 二、填 空题 （每 小 题4 分 ，共 24 分） 13 、地 球半 径约 为6 400 000m， 这个 数字 用科 学计 数法表 示为_m 14 、计 算： 2016 1 27 |1 3| 15 、函 数 6 2 x x y 中自变 量的 取值 范围 16 、抛 物线 2 1 2 x y 的顶 点坐 标是 . 17 、已 知二 次函 数 n x y x 6 2 的最小 值为 1 ，那 么n 的值 是_ 18 、如 图 ， 抛 物 线 c bx y x 2 2 1 过 A （0 ，2 ）、B （1 ，3 ） 两 点 ， C B x 轴 于 C
7、， 四 边 形 CDEF 为 正 方 形 ， 点 D 在线段BC 上 ， 点 E 在 此 抛 物 线 上 ， 且 在 直 线 BC 的左侧 则 正方形 CDEF 的边长为 . 三、解 答题(共78 分) 19 、 （ 本题10 分） 解 下列 方程： (1) 1 2 1 x x x (2) 5 2 2 3 x x20 、 （本 题8 分 ）如 图， ABC 和EFD 分别 在线 段 AE 的两 侧， 点C，D 在 线段AE 上，AC=DE ，AB EF ，BC DF. 求证：BC=FD 21 、 （本 题 10 分） 已知 关 于 x 的 一元 二次 方程(m1)x 2 x m 2 3m 30
8、 有 一个根 是 1，求 m 的值 及另 一根 22 、（ 本 题10 分） 已知 二 次函 数 y=ax 2 +bx+c 中的 x 、y 满 足下 表： 求这个 二次 函数 的解 析式 。 23 、 （ 本题 10 分 ） 如图, 某旅游 景点 要在 长 、 宽 分 别为 20 米、12 米 的矩 形 水池的 正中 央建 一个与 矩形 的 边 互相 平行 的正方 形观 赏亭,观 赏亭 的 四边连 接四 条与 矩形 的边 互相平 行且 宽 度相等 的道 路, 已知 道路 的 宽为正 方形 边长 的 4 1 ,若道 路 与观赏 亭的 面积 之和 是矩 形水池 面 积的 6 1 , 求道 路的 宽
9、 24 、 （ 本 题10 分 ） 已 知关 于 x 的 一元 二次 方 程x 2 +2 （m+1 ）x+m 2 1=0 的 两实 数根分 别 为 x1 ， x2 ，且 满足(x1 x2) 2 =16 x1x2 ，求 实 数m 的 值 25 、（ 本 题 8 分） 连续 整 数之间 有许 多神 奇的 关系 ， 如： 5 4 3 2 2 2 ，这表 明三 个连 续 整数中 较小 两个 数的 平方 和等于 最大 数的 平方 ， 称 这样的 正整 数组 为 “ 奇幻 数组” ， 进 而推 广：设 三个 连续 整数 为a，b，c（ab c ） 若 c b a 2 2 2 ，则 称这 样的 正整 数 组
10、为“ 奇幻 数组 ”； 若 c b a 2 2 2 ，则 称这 样的 正整 数组 为“魔 幻数 组” ； 若 c b a 2 2 2 ，则 称这 样的 正整 数组 为“梦 幻数 组” 。 （1） 若有 一组 正整 数组 为 “魔幻 数组 ”， 写出 所有 的“魔 幻数 组” ； （2） 现有 几组 “科 幻数 组 ”具有 下面 的特 征： 若有3 个连 续整 数： 2 25 5 4 3 2 2 2 ； 若有5 个连 续整 数： 2 365 14 13 12 11 10 2 2 2 2 2 ； 若有7 个连 续整 数： 2 2030 27 26 25 24 23 22 21 2 2 2 2 2
11、2 2 ； 由此 获得 启发 ，若 存在n （7n11 ） 个连 续正 整数 也满足 上述 规律 ，求 这n 个数 26 、 （ 本题12 分） 如图 ， 已知抛 物线 经过 点 A( 1 ，0)，B(3 ，0) ，C(0 ，3) 三点 (1)求 抛物 线的 解析 式； (2)点 M 是 线段 BC 上 的点( 不与 B ，C 重合) ， 过 M 作 NMy 轴交 抛物 线于 点 N ， 若点 M 的横坐 标 为m， 请用 含 m 的代数 式表 示 MN 的 长； (3)在(2) 的 条件 下 ， 连接 NB、NC ，是 否存 在 m， 使 BNC 的面积 最大 ？若 存 在 ，求 m 的值 ， 若不 存在 ，说 明理 由
