1、1“HU 理 论” 的 拓 展 研 究【摘 要】委托代理问题的核心是基数的确定。委托代理问题凡涉及量化指标，如利润额，销售额等，必定存在一个基数确定问题。但是如何确定基数？这是一个世界性的难题。正确地确定基数之所以困难是因为委托人和代理人之间存在这信息不对称问题。与代理人相比，委托人明显地缺乏信息。因此，委托人与代理人进行信息不对称博弈时应采取何种对策，是迫切需要解决的问题。胡祖光教授通过研究提出的“联合确定基数法” ，即“HU 理论”是解决该问题的有效方法。在许多企业的实际运用中都较好地解决了基数确定的难题。本论文是在“HU 理论”研究成果的基础上进行的拓展研究。本文首先对原系统的性质进行了
2、分析，在此基础上构建了一个基数确定的新系统。新系统除了保有“HU理论”激励代理人“跳起来摘苹果”的优良性质，更重要的是设置了多报激励机制，引导代理人在对未来实际完成数不明确的情况下，大胆地报一个较高的自报数，并努力完成之。从而改变了在原系统中，代理人自报数过于保守的情况。接下来对原系统增设多报奖励系数后的性质进行分析，并对其参数关系进行了补充，确保了其激励代理人多报功能的的实现。然后将新系统同原系统进行比较，分析各自的优缺点及适用情况。关键词：代理人；委托人；自报数；实际完成数；净收益DEVELOPMENT AND EXTENSION OF HU THEORYAbstract：The core
3、 of the problem of agency is how to determine the basis. There must be a problem of basis-determining in the problem of agency when it comes to the quantified targets, such as profit, sale volume ,etc. But how to determine the basis has been a difficult question which baffles the people all over the
4、 world. The reason that it is hard to determine the basis accurately is the information asymmetry between the principal and the agent. In contrast to the agent, the principal has less information obviously. So it is urgent to find how to solve the problem of what kind of countermeasure the principal
5、 should choose in the contrast game of the information asymmetry with the agent . “The Theory of Assessing Basis Determination”, ie “HU Theory” raised by Professor Hu Zuguang is just a good way to solve this problem, which has been applied in many enterprises and solved the problem of determing the
6、basis successfully. This treatise is the research on the development and extension of HU Theory. Firstly on the base of the original system ,this treatise construsts a new system to determining the basis .The new system can guild the agent to report a bigger self-offered and exert himself to accompl
7、ish it when he doesnt make clear the future profit through the incentive mechanism of reporting more ,in addition to making the agent ”jump to pick apple” .And then the treatise analyses the characters of the 胡静 (1981.1 )，女，浙江工商大学 工商管理学院博士研究生，为中国数量经济学学会会员。 2original system which adds a new coefficie
8、nt of rewarding for bigger self-offered. Then it supplements the relationship of the coefficients ,in order to assure the system to encourage the agent to report a bigger basis. After that, it compares the new system with the original one so as to analyze each other merits and demerits and find the
9、adapting situations.Key words : agent; principal; self-offered; actual profit; net income, 引 言自社会化大生产产生以来,企业制度经历了个人业主制、合伙制、公司制的演化变迁。这种企业制度变迁是自然人企业向法人企业的转变过程,在这一过程中企业内部关系发生了深刻变化,委托代理问题也从无到有地产生,并深刻地影响经济发展的进程。西方学者对委托代理问题进行了大量的研究。但是他们的研究基本上是纯理论的。尽管这些理论对人们的思维有启发，但却很少有实用性。例如，哈里斯和拉维夫在 1979 年对委托代理问题的研究结果表明，
10、如果所有者（委托人）无法观察经营者（代理人）的行为，而经营者又是风险中性的，则最佳方案是所有者向经营者收取“固定租金” 。显然，上述“固定租金”就是承包基数。但哈里斯和拉维夫却没有能够指出如何科学地确定基数这一关键问题。马斯金和蒂洛尔讨论了委托人拥有私人信息的承包合同谈判过程，但他们同样未能指出如何科学地确定基数。张春霖指出，如果经理（代理人）是风险中性的，那么“股东（委托人）可与经理签一个合同，规定一年中经理向股东上交利润若干，超过的全部归经理，不足的由经理补齐。换句话说，经理取得了剩余索取权” ；张维迎也指出， “将企业的剩余索取权（即上交利润后的余额）授予负责经营决策的成员（即代理人）是
11、最优的。 ”但是，他们同样未能指出上交利润（即基数）应该是多少这样一个实践中的关键性问题。综上所述可知，委托代理问题的核心是基数的确定。委托代理问题凡涉及量化指标，如利润额，销售额等，必定存在一个基数确定问题。因为委托人既然要把一个量化的任务委托给代理人，必然要确定基数；完成或超额完成了基数，就被认为是完成了委托的任务，就可以得到奖励。但如何正确地确定基数？这是一个世界性的难题。正确地确定基数之所以困难，是因为委托人与代理人之间存在着信息不对称问题。与代理人相比，委托人明显地缺乏信息。因此，委托人与代理人进行信息不对称博弈时应采取何种对策，是迫切需要解决的问3题。胡祖光教授通过研究提出的“联合
12、确定基数法”即“HU 理论”是解决该问题的有效方法。许多企业在实际运用中都较好地解决了基数确定的难题。本文是在“HU 理论”的基础上进行的进一步的研究，构建了一个新的基数确定系统，并对新、原系统进行比较，分析各自的优缺点及各自的适应情况，以期对“HU理论”有所丰富和发展。一、 “HU 理论”的基本内容及性质证明胡祖光教授在研究企业内部委托代理问题时提出的确定委托代理基数的“联合确定基数法”，即“HU理论”，正是为解决此难题而进行的一种制度创新尝试。“HU理论”是以经济人有限理性和信息不对称为前提，承认委托人与代理人处于不对称的企业信息状态，通过设计一种激励相容的剩余索取权分享机制，使代理人在这
13、种制度安排中能够发生自动努力，达到委托人与代理人效用目标均衡。“HU理论”的基本内容是（胡祖光，2001）: 委托人根据自己掌握的信息在期初提出要求数 D (完成利润的底数) , 并通过与代理人的协商事先确定代理人的权重系数 W (由于代理人更多地了解生产经营的相关信息, 一般地有0.5 W 1) , 然后让代理人根据自己的实际能力提出一个自报数 S (SD ) , 委托人和代理人于是共同确定一个合同基数 C = W S + (1 - W )D , 期末代理人完成基数利润，可以得到一定比例的奖励P 0C，其中 P0为基数留利比例( 0 P0 1)。由于信息不对称, 为了防止在签约前代理人隐瞒信
14、息（如个人的实际能力水平）, 故意少报, 合同同时规定一个少报惩罚系数P 2(0 P2 1), 如果期末代理人的实际净产出即完成的利润 A大于自报数 S , 则代理人必须上交“少报罚金”(A - S ) P2 。另一方面由于委托人不能观测到代理人在签约后的努力程度 , 为了使得代理人能够在签约后努力工作, 必须给予一定的激励, 即使得代理人具有一定的剩余索取权, 如果代理人的实际净产出超过合同基数 C, 则超过部分的比例P 1 (0 P1 1) 归代理人所有, 不足的部分以同样比例由代理人补足, 即代理人享有部分剩余索取权( A - C) P1 。代理人的期末净收益为为一个分段函数：4012(
15、AC)()N=PPSAA 当 时 当 时下面将通过严格的数学证明来证明“HU 理论”的优良性质，即“HU 理论”下，代理人在期初报自报数时会自动报一个他通过努力能够达到的最大数，也就是“跳起来摘苹果” 。已知：委托人要求数为 D；代理人自报数为 S；合同基数 CWS+(1-W)D (0W1)；期末实际完成数为 A；基数留利比例为 P0 (为使证明简练起见，取 P00，即基数利润全部上缴委托人) ；超额奖励系数 P1；少报受罚系数 P2 。求证：代理人出于追求自身净收益最大的目的，将会自动地使自报数等于他期末最大实际完成数（假设代理人对自己的实际能力具有完全信息） ，即S=A。证明：代理人的净收
16、益 N 是以下两项的代数和：(1)超基数奖励：P 1(AC)(当 AC 时，此项为负，表示代理人完不成合同基数时的欠收补足数)；(2)少报罚金：P 2(SA)(当 SA 时此数为零，表示多报不奖 )N 是一个分段函数： 1221112(AC)()=()()()PWSDPAA 当 时 当 时 当 S时 )当 时当 SA 时，N ,其中 P1、P 2 都是事先2112()()()PW确定好的系数；D 是委托人的要求数，一旦给定，也是常数； A 是代理人的期末实际完成数，同样是一个常量。这样，代理人的自报数 S 是唯一的变量，代理人正是要通过选择自报数 S 来使其净收益 N 最大。因此，要使 N 最
17、大，必须5使第一项 极大化。因为 SA，所以 S 必须取最大值 S=A，即代理人21()PWS的自报数 S 等于他通过最大努力后能达到的实际完成数 A。当然，前提是 S 前的系数为正，即021或P2WP 1当 SA 时，N ，S 前的系数 为负，要使11()WPSDPA 1WPN 极大，S 必须取其最小值 SA 。证毕。这样，不仅证明了“联合确定基数法”的优良性质，而且得到了该优良性质得以实现的重要参数条件：P2WP 1同时，可以发现 SA 时， N 的表达式中的第三项 ，要激励代理12()PA人使实际完成数 A 更大一些，需要有P1 P20即P1P 2综上分析，联合确定基数法的参数关系为：P
18、1P 2WP 1即 超额奖励系数少报受罚系数W超额奖励系数二、新系统的构建与性质分析(一)新系统的构建在上面的分析中，假定代理人具有企业经营的充分信息，即他知道自己通过最大努力到期末实际能完成多少，从而在“HU 理论”下，代理人出于追求净收益最大化的目的而使自报数 S 等于他实际完成数 A。但是，由于代理人与委托人确定代理基数在前，而代理人代理后所发生的实际数在后。一般情况下，代理人由于对未来实际信息的掌握不足，在申报自报数时，不可能对他在期末6的实际完成数 A 有百分之百的把握，总会有或多或少的偏差。那么，此时代理人在期初申报基数时会怎么做呢？是保守地少报？还是大胆地多报？接下来就进行分析。
19、为了便于分析，引入自报数相对偏差 b 这个指标，它显示代理人期初申报自报数时对他期末所能实现利润估计的准确度，用自报数 S 与实际完成数 A 的相对偏差来表示：b (b0)SA当自报数 S实际完成数 A 时，取 S1(1b)A ；当自报数 S实际完成数 A 时，取 S2(1b)A 。在自报准确率相同的情况下，对少报(SA)和多报 (SA )时代理人的净收益情况进行比较。当 SS 1 时，代理人的净收益为 N1P 1(AC) P2(S1A)P 1AWS 1+(1W)DP 2bAP 1(1WWb)A(1 W) P1DP 2bA (1)当 SS 2 时，代理人的净收益为N2P 1(AC)P 1AWS
20、 2+(1W)DP 1(1WWb)A (1W) P 1D (2)用(2-1)式减(2-2)式得N1N 22Wb P1bP 2A=(2WP1P 2)bA (3)因为委托人与代理人信息的不对称，委托人对代理人的实际能力不是很了解，所以有必要让权数向代理人倾斜，也就是说，代理人在确定最终合同承包基数 C 的决定权应大于 0.5。这一方面可表达委托人对代理人的尊重，更重要的是，这会自动抬高合同基数，从而解决了委托人由于对代理人能力不了解，而提出过低的要求数 D 后产生的利益向代理人大幅度倾斜的问题。因此，一般情况下，有 W0.5 。7由于 W0.5 ,则 2W1 ，又 P1P 2，所以 2WP1P 2
21、 。可见 N1N 2，即代理人少报时的净收益大于多报时的净收益，代理人为了追求更大的净收益，在对未来实际完成数不十分明确的情况下，会报一个保守的自报数。当然委托人是不希望这种情况的发生，这不利于调动代理人的工作积极性，阻碍了企业经济效益的提高。代理人实际工作的努力是有弹性的，当他把自报数 S 定为未来实际可能完成数的高限，然后努力奋斗，是完全有可能达到；相反，如果代理人把自报数定得过于保守，会导致代理人在提前完成自报数后裹足不前。那么，如何激励代理人在对未来实际完成数不是很明确的情况下多报呢？由(2-3)式可知，若 2WP1P 2，则 N1N 2，即代理人多报所获得的净收益超过了少报时的净收益
22、，代理人在经济利益的驱动下便会将期初自报数定得较高，并在实际生产中努力完成之。由此，在原系统的基础上拓展出了一个新的系统，参数关系满足 P2 2WP1WP 1，即：少报惩罚系数2W 超额奖励系数 W超额奖励系数。(二) 新系统性质分析参数关系的变动是否会影响新系统激励代理人“跳起来摘苹果”的功能呢？由第一节的证明可以看出，使得“HU 理论”优良性质得以实现的基本条件是：少报受罚系数 P2W超额奖励系数 P1。新系统的参数关系是P22WP 1WP 1，显然新系统保留了 “HU 理论” 参数关系最精华的部分，因此在新系统中，代理人仍然会为了获得最大的净收益，而“跳起来摘苹果”自觉地报一个他自己通过
23、努力可以达到的最大基数，即 S=A 。新系统优于原系统的重要性质在于它可引导代理人在对未来实际完成利润能力不明确时，大胆地报出一个较大的自报数，并努力完成之。对于这一点，前面已经用数学方法予以证明，下面用图像形象地对新系统的这一性质进行分析。期初代理人申报自报数时，对期末净收益的预计值 N 是关于自报数 S 的一个分段函数：8(4)122112(AC)()N=()PSAWPDA 当 时 当 时() 当 S时 )当 时图 2-1 是新系统的代理人净收益曲线 N(S),曲线的斜率 k 表示代理人的边际净收益，反映了代理人的期末净收益额随自报数 S 改变而变动的情况。无论是新系统还是原系统，N(S)
24、在 SA 时达到最大，而 SA 和 SA 时代理人因自报数不准确而受到惩罚，N(S)均有不同程度的下降，所以只需考察代理人的边际净收益的绝对值 。k当 SA 时，N(S)的斜率为 k1P 2WP 1；当 SA 时，斜率为k2WP 1。P 2WP 1WP 1P 22 WP 10k由图 1 可以看出，N(S)在 SA 时达到最大,SA 时 N(S)的坡度比 SA 时的坡度缓，表示随着自报数准确度的降低，SA 时 N(S)下滑的趋势小于 SA时的趋势，因此代理人多报所获得的净收益要大于他相应少报时的净收益。bA A bA S ONN2N1图 1 新系统的代理人净收益曲线作为对比，再来看一下原系统的代
25、理人净收益曲线，原系统的代理人净收益 N(S)函数式与新系统的相同，同为(2-4)式，图像如图 2 所示。原系统的参数关系为 P1 P2WP 1，因为 W 一般情况下会大于 0.5，所以9P 2WP 1WP 1P 22 WP 101k即 ，由图像可以看出，与新系统的情况相反,SA 时 N(S)的坡度较2SA 时的坡度陡，表示在自报相对偏差相同的情况下少报时的净收益 N1 大于少报时的净收益 N2 。bA A bA S ONN1N2图 2 原系统代理人净收益曲线三、原系统增设新参数的分析(一)原系统增设新参数的性质证明原系统为了克服代理人自报数趋于保守这一缺点也采取了相应的措施，即改变原来“多报
26、不将”的规定，设置了多报奖励系数 P3，目的是希望通过对代理人自报数超过期末完成数的行为给予奖励来激励代理人多报。当然，在新规则下“HU 理论”的优良性质仍然存在，证明如下：增设了多报奖励系数 P3 后，代理人的净收益是以下三项的代数和：(1)超级基数奖励： P1(AC) (当 AC 时，此项表示代理人完不成合同基数时的补足数)；(2)少报罚金：P 2(SA) (当 SA 时)；(3)多报奖励：P 3(SA) (当 SA 时)。10当 SA 时(2)、(3)两项相等，均为 0。由于少报罚金和多报奖励不可能同时出现，因此，N 是一个分段函数：12321112(C)()=()()()PSAWPDA
27、A 当 时 当 时 当 S3 3S 时 )当 时上式中，除了第一项含有变量 S 外，第二、三项都是常数项。当 SA 时，要使 N 极大，S 必须取最大值 S=A，当然此时 S 的系数必须为正，即P2W P 10或P2W P 1当 SA 时，要使净收益 N 极大，S 必须取最小值 S=A，此时 S 的系数必须为负，即P3W P 10或P3W P 1把上述两个结果合在一起，得P2W P 1P 3即少报受罚系数W 超额奖励系数多报奖励系数这样便证明了原系统增加“多报受奖“规定后，代理人仍然会自动地使自报数 S 等于其实际能力 A。同时在证明中得到了使得“联合确定系数法”得优良性质实现 P3 需要满足的关系式：P2W P 1P 3(二)对参数关系的补充那么，设置了多报奖励系数 P3，并满足上述参数条件，原系统是否就一定能够起到激励代理人多报的作用了呢？下面就对此进行来分析。在自报相对偏差 b 相同的情况下，对少报(SA)和多报 (SA )时代理人的
