1、请观察下列用字母表示数量关系：,(m+n) 2,ab,-1x,都合理吗？,动脑筋！,2(m+n),-x,(a0),数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的前面；字母和字母相乘时，乘号可以省略不写，或者用“”代替 带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式。 后面接单位的相加或相减的式子要用括号括起来。 除法运算要写成分数形式，除号改为分数线。 特定条件下才能成立的式子要注明条件,知识回顾:,一、数与字母或字母与字母之间的运算的书写 格式要求,嘿嘿不管你的价格怎么变,都要通过我这个式子来算!,到超市共购买2瓶饮料.3盒饼干，已知饮料每瓶a元，饼干每盒b元，共付费_ 元,(2a+3b),字
2、母能表示普遍意义的数，并且能与数一起参与运算； 但它的取值范围受数在具体情景有具体意义的限制,1、出发准备,2、行程中遇到一隧道长 米，这列火车长180米，若该列火车穿过隧道所花的时间为t分，那么如何计算火车穿过隧道时火车每分的速度呢?,问题1: 什么叫做火车穿过隧道？,意即从车头进洞开始到车尾离洞结束。,问题2:火车穿过隧道需经过多少路程？,答:火车穿过隧道时火车的速度为 米/分.,旅途中,3、日平均气温是指一天中2:00，8:00，14:00，20:00四个时刻气温的平均值,若杭州当日四个时刻气温的摄氏度数分别是 ,则杭州日平均气温的摄氏度数是,.,了解杭州日平均气温,4.游西湖，我看到一
3、个很有特色的五彩花圃，非常漂亮，形状如图，我有一个问题：“你能快速表示出五彩花圃的面积吗？”聪明的你能告诉我答案吗？,答：五彩花圃的面积为2a2,5回顾刚才所得的式子，这些数学表达式有什么特征呢？,这些式都含有字母,定义：含有字母的数学表达式称为代数式,一个代数式由数,表示数的字母和运算符号组成;这里的运算包括加、减、乘、除、乘方和开方。,特别地：单独一个数或一个字母也称为代数式。,代数式,浙教版数学实验教科书(七年级上册),练一练：判断下列算式是不是代数式： （1） （2）1 （3） （4） （5） （6）,判断代数式的依据： 1 一个代数式由数,表示数的字母和运算符号组成; 2 单独一个数
4、或者一个字母也称为代数式.式子不含“=”、“”、“”、“”、“”。 3 数与数之间、数与字母之间、字母与字母之间用运算符号连接。,() xy,用代数式表示: （1）x的 倍与3的差；（2）2a的立方根；,变式1：a与b的平方的和； 变式2：a、b两数的平方和,例1、大家一起来 式,列,（4） a与b的和的平方.,变式: m的2倍除n所得的商,（3） m的2倍除以n所得的商；,一 般 先 读 的 先 写,巩固练习,1用代数式表示:,（1） （2） （3） （4） （5） （6）,1.已知甲数比乙数的2倍少1.设乙数为,用关于的代数式表示甲数.,2.已知甲数是乙数的倒数的2倍多1.设乙数为,用关于
5、的代数式表示甲数.,甲数,乙数,继续努力,x,.一个两位数的个位数字是 a，十位数字是b， 请用代数式表示这个两位数。,10b+a,4.若改一个三位数的个位数字是 a，十位数字是b， 百位数字是c，用代数式表示这个三位数。,100c10b+a,例子2,火车以80千米/时的速度行驶,从青田到杭州需t时.返程时如果火车的行驶速度增加v千米/时,那么从杭州到青田需多少时间?,由题意得, 两城之间的路程为80t千米.如果该车的行驶速度增加v千米/时,那么火车的行驶速度为(80+v)千米/时,此时从杭州到青田需 时.,解：,逛商店时， 甲乙两品牌上衣的单价分别为x元、y元. 因换季时,甲品牌上衣按4折（
6、即原价的40%）销售,乙品牌上衣按6折销售.（）购买两种品牌的上衣各一件,共需多少 元？,(40%x+60%y)元,（）若购买甲品牌的上衣2件,乙品牌上衣3件共需多少元?,数学就在我们身边！,7.规律探究,(1)根据下列一组数列的规律填空:(1)4，7，10，13，第五项是_,第n项是_（2)2，4，8，16，第五项是_,第n项是_ (2)观察下列各式,请用含字母的式子表示你所发现的规律:,课堂小结：,本课时学习了列代数式，列代数式要注意的是：,要正确写出代数式要注意,(1)审清题,弄懂一些术语,(2)抓住关键词,弄清有哪些运算及运算顺序,(3)一般先读的先写,同一个代数式可表示不同的意义。,（5）在代数式中同一意义的量应用同一个字母表示，不同意义的量应用不同的字母表示。,（4）用代数式表示应用问题时，还弄清题中的数量关系。,作业常规,
