1、本科毕业设计（论文）NSGAII 的改进算法研究2013 年 6 月 本科毕业设计（论文）NSGAII 的改进算法研究学 院： 专 业： 自动化 学生姓名： 学 号： 指导教师： 答辩日期： 2013 年 6 月 学院：电气工程学院 系级教学单位：自动化系 学号 091203011076学生姓名专 业班 级 过控 09-2题目名称 NSGA-的改进算法研究题目性质1.理工类：工程设计 （ ） ；工程技术实验研究型（ ） ；理论研究型（ ） ；计算机软件型（ ） ；综合型（ ） 。2.文管类（ ） ；3.外语类（ ） ；4.艺术类（ ） 。题目类型 1.毕业设计（ ） 2.论文（ ）题目题目来源
2、 科研课题（ ） 生产实际（ ）自选题目（ ） 主要内容1 学习多目标优化求解算法；2 掌握 NSGA-算法的原理，对其缺陷进行改进；3 利用遗传算法完成多目标优化求解。基本要求1 按电气工程学院本科生学位论文撰写规范的要求完成设计说明书一份。2 说明书及插图一律打印，要求条理清晰、文笔流畅、图形及文字符号符合国家现行标准。3查阅文献，翻译与课题有关的外文资料。参考资料1史峰,王辉,胡斐,等.MATLAB 智能算法 30 个案例分析( 第 1 版).北京航空航天大学出版社,2011.72王宇平.进化计算的理论和方法.科学出版社.2011,4周 次 14 周 58 周 911 周 1215 周
3、1617 周应完成的内容查阅并消化理解资料完成主要内容项目 1完成主要内容项目 2、3完成主要内容项目 4整理论文思路和仿真结果，总结结论并撰写论文，准备答辩；指导教师： 职称： 2012 年 12 月 6 日系级教学单位审批：年 月 日摘要I摘要在实际工程中领域中，不可避免地存在着与材料性质、几何特性、边界条件、测量偏差等有关的误差或不确定性，这些误差或不确定性使得目标函数或者约束函数也具有不确定性，所以传统的优化方法已经不能适用。为此，本文将针对多目标区间数优化展开系统的研究，力求通过改进多目标确定数优化问题来解决多目标区间数优化问题。首先，对于区间数多目标优化问题，本文给出了一种利用区间
4、数学来把不确定多目标优化转化为确定性多目标优化的数学模型。具体来讲就是利用区间序关系，将不确定的目标函数转化成为确定性的目标函数；利用区间可能度将不确定的约束函数转化成为确定性的约束函数；最后，利用线性加权法和罚函数分别处理目标函数和约束函数，将带约束的不确定多目标优化问题转化成为无约束的确定性多目标优化问题。其次，在多目标确定数优化问题中，不可能存在一个使每个目标都达到最优的解，所以多目标优化问题的解往往是一个非劣解的集合Pareto解集。在存在多个Pateto解集的情况下，如果没有更多的说明，很难决定哪个解更重要，因此，找到尽可能多的Pateto最优解至关重要。本文采用的带精英策略的快速非
5、支配排序遗传算法(NSGS-II)是一种多目标遗传算法，该算法求得的Pareto最优解分布均匀，收敛性和鲁棒性好，对多目标优化问题具有良好的优化效果。最后，本论文给出利用MATLAB仿真程序求解区间数多目标优化问题的最终结果，并利用二个区间数多目标函数来调试程序中的关键参数（如约束可能度水平，多目标权系数，正则化因子等） ，根据参数在不同取值下的仿真结果，分析并说明参数设置对最后优化结果的影响。关键词 多目标区间数优化；NSGA-II；Pareto 解集； 区间序关系；区间可能度燕山大学本科生毕业设计（论文）IIAbstractIn the actual project, there is i
6、nevitably material properties, geometry, boundary conditions, initial conditions, measurement error and other related errors or uncertainty, these errors or uncertainties on the objective or constraints function also has uncertainty. Therefore, the conventional optimization methods have not apply fo
7、r that. This article will focus on multi-objective interval number optimization and carry out a systematic study, and solve multi-objective interval number optimization problem by improving multi-objective exact number optimization problem.Firstly, in terms of multi-objective interval number optimiz
8、ation problem, this paper presents a mathematical model where take advantage of interval mathematics to transfer uncertain multi-objective optimization into certain multi-objective optimization. Specifically, transfer the uncertain objective function into the certain objective function by using inte
9、rval order relation, and transfer the uncertain constraint functions into certain constraint functions by using interval possible degree. At the end of the method, taking advantage of the linear weighting method and penalty functions handle the objective and constraint functions. The constrained mul
10、ti-objective optimization problem of uncertainty are transformed into unconstrained multi-objective optimization problem of certainty. Thus, the conventional optimization method can be used.Secondly, in multi-objective exact number optimization problem, it is impossible to make each goal has an opti
11、mal solution, so the solutions of multi-objective optimization is often a set of non-dominated solutions- Pareto set. Because of the presence of multiple Pareto solution set, and there is if no more further explanation, it is difficult to decide which solution is more important. Thus, finding the Pa
12、teto optimal solution as much as possible is crucial. A fast Elitist AbstractIIINon-dominated Sorting Genetic Algorithm (NSGS-II) in this paper is a multi-objective genetic algorithm, which obtain the Pareto optimal with good distribution, convergence and robustness and has a good optimization resul
13、ts for multi-objective optimization problem.Finally, the paper presents the final result of multi-objective interval number optimization through the MATLAB simulation program. And using multi-objective interval number functions debug the key parameters.(such as constraints possible degree level, mul
14、ti-objective weights, regularization factor, etc.) .According to the different values about the parameters in the simulation results, analyze and explain optimal parameter settings that how to impcet on the final results.Keywords multi-objective interval number optimization, NSGA-II, Pareto set, int
15、erval order relation, interval possible degree燕山大学本科生毕业设计（论文）IVV目 录摘要 .IAbstract.II第 1 章 绪论 .11.1 多目标区间数优化研究的目的和意义 .11.2 多目标区间数优化国内外研究现状及分析 .21.3 多目标区间数优化发展趋势和存在问题 .31.4 本文的研究目标和主要研究内容 .3第 2 章 多目标区间数优化的数学转换模型 .52.1 多目标优化的基本概念 .52.1.1 多目标优化的数学描述 .52.1.2 多目标优化的目标占优和 Pareto 占优 .72.1.3 多目标优化问题的解 .72.2 区
16、间数介绍 .82.3 不确定性区间结构分析 .102.4 区间可能度和不确定约束的转换 .102.4.1 改进的区间可能度方法 .112.4.2 基于区间可能度的不确定约束的转换 .162.5 区间序关系转换模型 .172.5.1 区间序关系 .172.5.2 不确定目标函数的转换 .192.5.3 转换后的确定性优化问题 .202.6 本章小结 .21第 3 章 NSGA-II 算法 .223.1 NSGA-II 算法的简介 .223.2 快速非支配排序法 .233.3 拥挤度 .253.4 精英策略 .26VI3.5 NSGA-II 算法的拥挤度距离公式改进 .273.6 NSGA-II 算法流程 .303.7 本章小结 .30第 4 章 仿真结果和相关参数分析 .324.1 测试函数和仿真结果 .324.2 相关参数的分析 .334.2.1 约束可能度水平 的影响 .334.2.2 多目标权系数 的选取 .344.2.3 正则化因子 和 的选取 .354.2.4 交叉参数 mu 与变异参数 mum 的影响 .364.3 本章小结 .37结论 .39参考文献 .40致谢 .42附录 1.43附录 2.51附录 3.56附录 4.63附录 5.70
