1、第二章 连续时间系统的时域分析 习题,学习要点： 线性时不变系统的微分方程描述及其响应以及零输入响应和零状态响应概念； 冲激响应和阶跃响应的分析和计算； 卷积的概念及其计算。,使用零状态线性和零输入线性计算系统响应,1.某二阶LTI系统的初始条件是已知：当 时系统零输入响应当 时系统零输入响应 当 时系统对激励 的全响应 求当 时系统对激励 的全响应 。,使用零状态线性和零输入线性计算系统响应,解：,2.计算 其中，,此处利用了卷积的微积分性质,3.设 和 如图所示，且 求,2,4,1,2,1,3,t,t,-3,-1,3,5,4.求 和 的卷积,5.已知输入信号如图所示， 求零状态响应、零输入
2、响应和全响应 解：易知 ,且使得全响应,1,1,易知零状态响应为零输入响应为容易验证，确实,6.已知系统的单位阶跃响应 ，求激励为 的零状态响应,解：由于 使得系统零状态响应,7.已知某系统微分方程为： 求在激励 下的冲激响应，阶跃响应和零状态响应。,8.某LTI系统，对激励 的全响应是 ，对激励 的全响应是 。 求：（1）该系统的零输入响应；（2）初始条件保持不变时，系统对激励的全响应 。 解：,9.如题图所示电路，试求系统的冲激响应uC(t) 。,10.已知系统 的初始条件为 和 ， 求系统的零输入响应。 解：零输入激励下的齐次微分方程的等效激励为对应规范系统的冲激响应为系统零输入响应为,11.描述系统的微分方程为 其中，f(t)为因果输入。求系统在初始条件为 和 时的零输入响应。 解：零输入激励下的齐次微分方程的等效激励为对应规范系统的冲激响应为系统零输入响应为,12.某LTI系统满足微分积分方程 其中， 求该系统的冲激响应。 解：,
