1、3.4整式的加减（一）,知识回顾：,1.整式的概念2.单项式，单项式的系数，次数3.多项式，多项式的项，多项式的次数，,5x2y，0，-2x2y，2xy2，x，4x2y，2x+y，,指出下列各式哪些是单项式哪些是多项式？,把具有相同特征的事物归为一类,把具有相同特征的事物归为一类,把具有相同特征的事物归为一类,老师家里有一个储蓄罐，里面是老师平时存下来的硬币，现在想知道里面有多少钱？你能帮老师个忙吗？,为了快速的算出多少钱，你的第一步工作是怎么做的？,你是按照什么来分类的呢？,按照面值来分,数学学习中的分类工作,请把下面的单项式按类型用直线连接起来,a2b,+2a,9,5a,2a2b,你是按什
2、么标准连接的呢？,下面我们学习数学中的一种分类标准（同类项）,说一说： 下面这组 单项式 有什么相同点。,1、什么是同类项？,2.所含的字母相同,3.相同字母的指数也相同,1.都是单项式,所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项。,同类项的定义：,两同,-7a2b,4n,6n,n,n,8ab2,-ab2,a b,ab,-3xy,5xy,2a2b,xy,xy,ab,a b,2.所含的字母相同,3.相同字母的指数也相同,同类项,(三个条件缺一不可),下列各组项是同类项吗?,1.都是单项式,和 是同类项吗?,2.所含的字母相同,3和-4是同类项吗？,特别规定:常数项都是同类项,下列各
3、组中的两项是不是同类项？ 并说明理由,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,是,是,不是,不是,是,（ ）,辨 析,下列各组中的两项是不是同类项？为什么？（1） （2）（3） （4）（5） （6）,1.说出下列各题的两项是不是同类项？为什么？,（1）a3与b3 ( ),（2）-4x2y与4xy2 ( ),（3）3.5abc与0.5acb ( ),（4）-2 与 4 ( ),两 同：所含字母相同；相同字母的指数相同。,真真假假,两无关：与系数无关；与字母的顺序无关。,我们规定：所有的常数项都是同类项,记住口诀,同类项，同类项， 除了系数都一样！,我们在生活中对事物进行分类可以带来方便，那数学中分类会有
4、什么好处呢？,随堂练习,2、下列各组是同类项的是（ ）A 2x3与3x2 B 12ax与8bx C x4与a4 D 与-3,3、5x2y 和42ymxn是同类项，则 m=_, n=_,4、 xmy与45ynx3是同类项 ，则m=_. n=_,1、你能写出两个项是同类项的例子吗？,如-2abc与4abc; 0.8m2n与2m2n,D,1,2,3,1,应 用,指出下列多项式中的同类项：（1） 3x22y14y6x25；（2）,a2b + 4a2b =,( _ + _ )a2b =,_ a2b,1,4,5,把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。,1,合并同类项的法则：1、同类项的系数相加，所
5、得结果作为系数.2、字母和字母的指数不变.,合并同类项,多项式减肥,运算简便,5,-1,-4,5,5,合并同类项法则：1.系数相加减，2. 字母和字母的指数不变。,(1)3x2+2x2=( ) x2 (2)3ab2-4ab2=( )ab2 (3)4x2+2x+7+3x-8x2- 2 =( )x2+( )x+( ),你能把下式中的同类项合并吗？,记住口诀,合并同类项，法则不能忘， 只求系数代数和，字母、指数不变样,一变 两不变,合并同类项：,（1）,（2）,；,；,（3）,；,（4）,；,3a,-2b,不是同类项不可以合并,a2b与b2a能不能合并？,下列各题合并同类项的结果对不对？不对的，指出
6、错在哪里。,(1)a+a=2a,(2)3a+2b=5ab,(3)a-5a=4a,(4)3x2+2x3=5x5,(5)4x2y-5xy2=-x2y,不是同类项不可以合并,-4a,不是同类项不可以合并,不是同类项不可以合并,判断题,（）81m11m,字母及字母的次数应该写下来,瞧一瞧：,下列各题计算的结果对不对？如果不对，指出错在哪里？,随堂练习： 1.下列各对不是同类项的是( ） A ，-3x2y与2x2y B, -2xy2与 3x2y C， -5x2y与3yx2 D， 3mn2与2mn22.合并同类项正确的是（ ） A 4a+b=5ab B 6xy2-6y2x=0C 6x2-4x2=2 D 3
7、x2+2x3=5x5,B,B,3.合并同类项步骤:,（一分）,（二移）,（三合并）,移时要连同项的符号,、这是一个几项多项式？,、这个多项式分别有哪些项？,其中有没有同类项？如果有请分类。,各项的系数分别是多少？,例：4x2 + 2x + 7 + 3x - 8x2 - 24x2 - 8x2 + 2x + 3x + 7 - 2 （ 4x2 - 8x2）+ （2x + 3x）+ （7 2）（4- 8）x2 + （2 + 3）x + （7 2） -4 x2 + x +,交换律,结合律,分配律,法则要点：,在合并同类项时结果往往是一个多项式，通常把这个结果写成按某一个字母的升幂或降幂的形式排列。,含有
8、多个不同的同类项的多项式如何合并呢？,注意符号,找,合并： 系数相加减； 字母和字母的指数不变。, + x -4 x2,由繁变简 要记牢！,合并同类项：,一试身手：,解：原式=-a2b-a-2,合并同类项：,实地大演练,练习：,X3-2X2+3X-1-5X+2+2X2by +5ax-2ax-5byab-a+b-1.5+4a-2b-0.25-3ab-mn+2mn-3mn2+4mn2,X3-2X2+1,3ax-3by,-2ab+3a-b-1.75,mn2+mn,1快速合并,（1）5(ab) 12(ab) 3(ab),（2） 2(ab) (ab)27(ab) 5(ab)2,练一练,(ab),(ab)
9、 (ab)2,整体思想,例1：合并下列各式的同类项,方法： （1）系数：系数相加； （2）字母：字母和字母的指数不变,同类项的系数互为相反数,合并后，这两项就相互抵消为0，可省略不写.,1若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，如：3ab23ab2=(33)ab20ab202多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并3通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从 大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列，如：4x25x5或写55x4x2,注意,把多项式减肥4a2b+72b29a2b8 +2b2 并求当a= 2 ,b= 1时代数式的值.解:4a2b +7 2b2 9a2b 8
10、+2b2= (4a2b 9a2b) +(2b2 +2b2 ) +(7 8 )= 13a2b1当a= 2 ,b= 1时,原式=-134(1) 1=52 1=51,（一分）,（二移）,（三合并）,由繁变简 要记牢！,某住宅的平面结构如图所示单位:(米),(1)该住宅的使用面积是多少平方米?(2)房的主人计划把住宅的地面都铺上地砖, 其中x=4,y=3，若选用的地砖的价格是30元/平方米,那么买地砖至少需要多少元?,4,2,4,2,3,提高练习：,唐老鸭和小熊维尼比赛，当x=2007，y= 时，要求马上算出下面代数式的值：聪明的唐老鸭很快得到了正确答案，而小熊维尼用计算器算了半天，还没有得出答案,你知道其中的奥秘吗？,维尼的困惑：,-1,我最大的收获,我表现较好的方面,我学会了哪些知识,我还有哪些疑惑,你说我说大家说,同类项与系数无关，与字母顺序无关.,（）并同类项的法则： _相加，作为结果的系数，字母和字母的指数_。,同类项的系数,不变,步骤：一分，二移，三合并.,课堂小结,两同,一变 两不变,有收获? 说出来大家共分享!,祝同学们学习快乐！,课后作业,
