1、2.2.3两条直线的位置关系,大连第十一中学高一数学组,1 斜率存在时两直线平行,新课讲解,结论1: 如果直线L1,L2的斜率为k1,k2 那么 L1L2 k1=k2,注意:上面的等价是在两直线斜率存在的前提下才 成立的，缺少这个前提，结论并不成立,特殊情况下的两直线平行:,两直线的斜率都不存在时，互相平行.,如果直线L1,L2的方程为L1:A1x+B1y+C1=0,L2:A2x+B2y+C2=0那么L1L2,例题讲解,例1,由例1所证结论，我们把与直线Ax+By+C=0平行的直线方程 表示成Ax+By+D=0 （D C）， 其中D待定（平行直线系）,结论2：,同样可证明与直线y=kx+b平行
2、的 直线可表示为y= kx+,例2.求通过下列各点且与已知直线平行的直线方程。,课堂练习,0,1,4.设三条直线,（1）若三条直线交于一点，求k的值；,（2）若三条直线不能构成三角形，求k的值.,2 斜率存在时两直线垂直,新课讲解,知识点梳理,结论3：如果两直线的斜率为k1, k2,那么,这两条直线垂直 k1k2= -1,注意:上面的等价是在两直线斜率存在的前提下才成立的，缺少这个前提，结论并不成立,特殊情况下的两直线垂直,当两条直线中有一条直线斜率不存在，另一条 直线的斜率为0时，两直线垂直。,如果直线L1,L2的方程为L1:A1x+B1y+C1=0,L2:A2x+B2y+C2=0.那么L1
3、L2 A1A2+B1B2=0,例3.判断下列各组中的两条直线是否垂直,（1）2x-4y-7=0与2x+y-5=0,（2）y=3x+1与y= x+5,（3）2x7与3y-5=0,例4.求证：直线Ax+By+ =0与直线 Bx-Ay+ =0垂直.,证明：因为,ABB(-A)0,所以这两条直线垂直,一般地，我们把与直线Ax+By+C=0垂直 的直线方程表示为Bx-Ay+D=0 ，其中D待定（垂直直线系）,结论4：,同样可证明与直线y=kx+b（k 0）垂直的直线可表示为y= x+,例5.求通过下列各点且与已知直线垂直的直线方程：,（1）（1，3），y=2x-3,（2）（1，2），2x+y-10=0,小结：,两直线平行,两直线垂直,
