1、18.2.1矩形的性质,鹿邑实验中学数学组,2013人教版 第十八章 平行四边形,2.掌握矩形的性质,1.理解矩形的定义,认真阅读课本第52页至53页的内容，完成下 面的问题,知识点一 矩形的定义和性质 1、矩形的定义： 的平行四边形是矩形. 有一个角是直角,2、矩形的性质 （1）矩形是特殊的 形，它具有 形 的一切性质.即边： ； 角： ； 对角线： .,有一个角是直角,平行四边,平行四边,矩形的对边平行且相等,矩形的对角相等,矩形的对角线互相平分,自学指导,（2）矩形还有以下特殊性质: ， . 矩形既是 图形，又是 图形，它有 条对称轴，它的对称中心是 。,矩形的四个角都是直角,矩形的对角
2、线相等,轴对称,中心对称,两,对角线的交点,自学检测,1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是 ( ) A.对角相等 B.对边相等 C.对角线相等 D.对角线互相平分,已知:四边形ABCD是矩形 1.若已知AB=8，AD=6，则AC_ OB=_ 2.若已知 DOC=120，AC8，则AD= _cmAB= _cm,求证：矩形的对角线相等.,已知ABCD是矩形 求证AC=BD,证明： ABCD是矩形 ABC=DCB=90，AB=CD BC=CB ABCDCB AC=BD,合作探究1,矩形性质的应用 如图，在矩形ABCD中，AC,BD相交于点O. 根据矩形的性质，AO= = = = AC= . 由
3、此我们得到直角三角形的一个性质： 直角三角形斜边上的中线 斜边的 .,BO,CO,DO,BD,等于,一半,合作探究2,例1 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相 交于点O, AOB= 60，AB=4 ,求矩形对 角线的长.,解：四边形ABCD是矩形， AC与BD 且 . OA=OB, 又AOB= 60， OAB是 三角形. OA=OB= . AC=BD=2 = .,相等,互相平分,等边,AB,AB,248,合作探究3,1、矩形的定义：_ _； 2、矩形的特殊性质：_ _； 3、直角三角形斜边上的中线等于_ _. 4、学习反思：_ _.,有一个角是直角的平行四边形是矩形；,1.矩形的四个角都是
4、直角 2.矩形的对角线相等,斜边的一半,当堂训练,1、矩形具有而平行四边形不一定具有的性 质是 （填代号） 对边平行且相等；对角线互相平分；对角相等； 对角线相等；4个角都是90；轴对称图形 2、矩形的一条对角线与一边的夹角为40，则两条对角线相交所成的锐角是（ ） （A）20 （B）40 （C）60 （D）80 3、两条直角边的长分别为12和5，则斜边上的中线（ ）（A）26 （B）13 （C）8.5 （D）6.5,4、如果矩形的一条对角线的长为8 cm，两条对角线的一个交角为120，求矩形的边长,5、如图：矩形ABCD的两条对角线 相交于点O，CEOB交AB的延长线 于点E，试证明AC与CE的大小关系。,布置作业：,谢谢！,1.课本60页第4题第9题,
