1、23 压强的表示方法及测量一 绝对压强、相对压强、真空压强绝对压强 某点实际压强叫作绝对压强。以 pabs 表示，即 pabsp 0+h 0相对压强 某点绝对压强 pabspa 时，则定义该点的相对压强 pr ： pr=pabs-pa 当 pabs中 pa= p0 时，p r=h 。真空压强 某点绝对压强 pabspa 时，可用一上端开口，下端与液体相通的竖直玻璃管测量压强，如图。该管称为测压管。在测压管内液体静止后，可量出测压管内水柱高度 hA，则点压强：pAabs=pa+h A 及 pAr=h A此方法只适用于点压强不太大的情况。2. 形测压计当某点压强较大或出现真空时，可以用形测压计测其
2、压强。3. 形差压计如需测两点间的压强差值，可用形差压计来量测。2.4 平面静水总压力挡水建筑物在计算其稳定和强度及水工闸门启闭力时，需考虑作用在受压面上的静水总压力，该力具有大小、方向和作用点三要素。在计算静水总压力时，又将其分为平面和曲面两种情况。本节介绍平面静水总压力。平面静水总压力一、分析法1、静水总压力的大小和方向设任意形状的平面 A 承受水压力，该平面与水平面夹角为 ，为方便起见，选 A 平面的延展面与水面交线 OE 为 x 轴，A 平面上与 OE 垂直的 OF 为 y 轴，为了计算 P 的大小，将面积 A 分为无限多个微小面积 dA。对任意 dAi，设其形心处水深为 hi，则 d
3、Ai 上静水总压力为 dPi=h idAi，由于平面上 dPi 各皆垂直于作用面，作用面为平面，故各 dPi 为平行力系，可用积分法求作用面的合力 PAiih又 hi=yi sin，则 AidyPsn此积分 A ydA 在理论力学中学过，为面积 A 对 OX 轴的面积矩。由理论力学知， A ydAy cA，即面积 A 对 x 轴的面积矩等于面积 A 的形心距 x轴的距离与面积的乘积。则P= siny cA=h cA 或 P=pcA由此可知，静水总压力 的大小为受压面形心处的静水压强 pc 与受压面积 A之乘积。方向必然与受压平面垂直正交。形心点压强，可理解为整个平面的平均静水压强。这样，P 的
4、大小、方向已确定，下面继续推求 P 的作用点。2、静水总压力的压力中心静水总压力的作用点，在水力学中称为压力中心。推导如下，由力矩原理知，合力对任一轴的等于各分力对该轴力矩的代数和。按此原理，取合力 P 对 x 轴的力矩可求出作用点距 x 轴的距离，即压力中心的 y 坐标值 yD，对 y 轴取矩，得压力中心的 xD。先对 x 轴：那么合力 P 对 x 轴的力矩应等于各微分面积上的压力h idAi 对 x 轴的力矩和。iAiAiiDdyydhyP 2sn)(AiiiiAiiii2sin由理论力学，分子 A yi2dAi 为平面 A 对 x 轴的惯性矩，以 Ix表示。根据移轴关系，有 Ix=Ixc
5、+yc2A，其中 Ixc 为面积 A 对通过其形心且与 x 轴平行的轴（叫形心轴）的惯性矩。代入上式则yIcxD压力中心处水深 hDy Dsin由此可以看出，压力中心位于形心的下方。这是因压强上小下大分布不均所造成的。由于工程上受压平面一般均为对称图形，静水压强分布沿纵向对称轴左右对称，故 D 点必落在纵向对称轴上，无须计算压力中心的 xD 值。表 21 为常见受压平面图形。二、矩形平面静水总压力的图解法由于矩形平面的形状规则，在水工一最为常见。计算矩形平面上所受的静水总压力较方便的方法是利用静水压强分布图。. 压强呈三角形分布情况当矩形受压平面上端与水面接触时，其静水压强呈三角形分布，推导如
6、下：设矩形宽度为 b，长度为 L，在矩形平面上任取一水平微分面积 dAi=bdLi（微分条），其上静水总压力为 dPi=h idAi，对其进行积分，有 xxiiAi bdbdP0)(式中， x为三角形压强分布图面积，也为单位宽度上的静水总压力。总压力 P 的作用线通过压强分布图的形心。由上式可知，静水总压力 P 为三角形压强分布图面积 x与矩形宽度 b 乘积。即 P=1/2bHL，压力中心为 2L/3 处（从上端量起） ，如矩形受压平面为铅垂时，则 P= bH2/2 及 yD=2H/3. 压强呈梯形分布情况当矩形受压平面的压强呈梯形分布时，如图 213，据上述概念可以求出值和压力中心位置：其结论依然成立。即静水总压力大小为压强分布图的面积 x与矩形宽度 b 乘积。P=b x（h 1+h2）Lb，其作用线通过面积图的形心。
