1、,代数式庄园,m-3n,15a2,x- 4,3-x,4-x,1,+,m-3n,15a2,5.1 认识分式,北师大版数学八年级下册 第五章 分式与分式方程,沈阳市第一七四中学,1、下列两个整数相除如何表示成分数的形式：34= , 10 3= ,2、在代数式中，两个整式的除法也可以类似地表示。 试用用类似分数的形式表示下列整式的除法： 90x 可以用式子 来表示。60(x-6)可以用式子 来表示。(2) n公顷麦田共收小麦m吨,平均每公顷产量可以用式子 吨来表示.,回顾与思考,面对日益严重的土地 沙化问题, 某县决定分期分 批固沙造林. 一期工程计划 在一定的期限内固沙造林 2400公顷, 实际每
2、月固沙造 林的面积比原计划多30公顷, 结果提前4个月完成原计划任务. 原计划每月固沙造林多少公顷?,这一问题中有哪些等量关系?,从环境保护说起,原计划完成工程的时间 实际完成的时间=4个月.,实际每月造林的面积 =原计划每月造林的面积+30公顷;,（1）长方形的面积为10cm2,长为7cm,宽应为 cm; 长方形的面积为10,长为a,宽应为 .,做一做,（2）把体积为200cm3的水倒入底面积为33cm2的圆柱 形容器中,水面的高度为 cm;把体积为v的水倒入底面积为S的圆柱形容器中,水面的高度为cm.,1、上面的问题出现了代数式:,它们有什么共同特征？,类似分数 ,分子分母都是整式.,它们
3、与分数有什么相同点和不同点？,相同点:,不同点:分数的分子A与分母B都是整数,而这些式子中的A,B都是整式,并且B中含有字母.,议一议,分母中都有字母.,2、什么叫做分式？,注意： 1) 分式的分子分母都是整式。 2）分母中含有字母。 3）分母的值不能为0。,归纳新知,试写出几个分式的例子,例1、下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？,为什么（2）、（4）不是分式？判断的关键是什么？,分母含有字母是分式， 分母不含字母是整式.,例题欣赏,下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？,练一练,1、分数 ， 有意义吗？,类比 分数 来 探索分式,2、分式 成立有条件吗？,有什么条件？,3、分式 中 ，a
4、 可取多少值？,4、计算a=1, a=2时，分式 值分别是多少？,分式的分母表示除数，由于除数不能为0，所以分式的分母不能为0，即当B0时，分式 才能有意义，否则无意义.,(2) 当x为何值时，分式有意义?,(1) 当x为何值时，分式无意义?,已知分式 ,解:,(2)由x+2 0得 x -2,当x -2时分式,(1)由x+2=0,有意义。,无意义。,x = -2时，分式,得 x=-2,例题欣赏,例2、,1填空题：（1）当x_时，分式 有意义（2）当x_时，分式 无意义（3）分式 有意义，则x应满足_,练一练,2、 当x取什么值时，下列分式有意义？没意义?,例3、当 x 取什么值时，下列分式的值
5、为零 :,(1),(2),|x|22x+4,例题欣赏,当x为何值时，分式的值为零?,已知分式 ,分式有意义的条件：,分式的分母不等于零,分式的值为零的条件：,分式的分子等于零,且分母不等于零,分式无意义的条件：,分式的分母等于零,归纳新知,例3，甲乙二人驾车从一条公路的某处出发，同向而行，已知甲的速度为x km/h,乙的速度为y km/h,(xy),如果已提前出发1小时，(1)那么甲追上乙需要多长时间？(2)当x=50,y=40时，求甲追上乙所需的时间.,例题欣赏,拓展：此题中若x=50,y=50,分式 有意义吗？它表示的实际情境是什么？,一个概念,分母等于零,分母不等于零,分子等于零 且分母
6、不等于零,两个应用,列分式,求分式的值,三个条件,分式有意义的条件,分式无意义的条件,分式的值为零的条件,回顾与总结,小测验,1、在下面四个代数式中,分式为( ),A、 B、 C、 D、 +,当x=-1时，下列分式没有意义的是( ),A、 B、 C、 D、,2、,当x 时，分式 有意义。,4、,3、,当x 时，分式 的值为零。,已知，当x=5时，分式 的值等于零，则k 。,C,B,=-10,=2,B,D,9、 要使分式 有意义， 的取值满足（ ） A. B. C. D.,C,8.分式 有意义的条件： 。,当x= -1时，分式 的值为 ；,x取全体实数,1,10.当 x 时，分式 的值为零.,1、x为何整数时，分式 的值为整数？,X=-13，-7，-5，-4，-3，-2，0，1，2，3，5，11,2、 请编制一个分式。使它的分子为x+4，且当它在x2时才有意义。,拓展练习,
