1、5.4 利用轴对称进行设计教案一、教学目标知识与技能目标：进一步理解轴对称及其性质，利用轴对称进行图案设计.过程与方法目标：学生通过观察猜想、操作验证、分析归纳，经历折叠、剪纸和利用轴对称进行图案设计的过程，积累数学活动经验，发展空间观念.情感、态度与价值观目标：了解轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值，感受对称美，增强数学学习的兴趣，养成合作、分享等良好的个性品质.本节课的重难点是：重点：利用轴对称分析图形的形成过程、进行图案设计，发展学生的空间观念.难点：从数学角度理解生活中的轴对称现象、进行图案设计.二、教法学法因为轴对称现象在现实生活中广泛的应用和丰富的文化价值，本节内容有很多
2、折叠、剪纸、利用轴对称设计图案等实践活动，本节课将引导学生在经历动手实践、自主探索、合作交流、成果展示的过程中学会观察、猜想、验证、分析、归纳、应用的数学学习方法，在做中学，将探究知识与培养能力融为一体. 三、教学过程分析（一）图案欣赏，感受美剪出一个图案，让学生观察，它是轴对称图形吗？你知道它是怎样设计出来的吗？再让学生欣赏一些剪纸图案.（二）动手操作，发现美活动一：（书 128 页做一做 1）活动工具：一张长 24cm，宽 8cm 的纸条、直尺和小刀活动步骤：（1 ）将它分成每 4cm 一段；（2 ）一反一正像“手风琴” 那样折叠起来；（3 ）在折好的纸上画出字母 E；（4 ）用小刀把画出
3、的字母 E 挖去问题：（1 ）拉开“手风琴” ，你会得到怎样的图案？请你先画出你的猜想，再拉开纸条，和你的猜想一样吗？小组内交流.（2 ）如果先把纸条纵向对折，再折成“手风琴” ，然后继续上面的步骤 .此时会得到什么样的花边？它是轴对称图形吗？先猜一猜，再做一做.同桌两人合作完成后，小组内交流.活动工具：一张长 24cm，宽 8cm 的纸条、直尺和小刀让学生用长 24cm，宽 8cm 的纸条，一反一正象“手风琴”对折，让学生在折好的纸上画出字母 E，刻去字母 E，要求学生先画出猜想，再拉开“手风琴”纸条，和猜想进行对比.在猜想时，有的学生能猜出来，有的学生猜想不出来，学生猜想的结果也各不相同.
4、（插入图片在学生猜想的基础上，让学生动手拉开后去验证，和刚才的猜想进行比对.活动二：（书 128 页做一做 2）活动工具：一张正方形纸片和剪刀活动步骤：（1 ）将正方形沿对角线对折，得到一个等腰直角三角形；（2 ）再沿等腰直角三角形底边上的高对折；（3 ）将得到的角形纸上画一条黑线，并沿图中的黑线剪开；（4 ）去掉含 90的部分.问题：（1 ）打开折叠的纸，你会得到怎样的图案？先画出猜想，再打开验证.（2 ）你能说明为什么会得到这样的图案吗？应用学过的轴对称知识试一试，小组内交流.（3 ）如图：将正方形纸按上面方式对折 3 次；对照图形画上圆弧；然后沿圆弧剪开； 去掉较小部分.展开后结果又会怎
5、样？为什么？（4 ）当正方形纸对折 2 次后，剪出的图案至少有几条对称轴？ 3 次呢？小组内交流.学生阅读课本 128 页做一做 2，将一张正方形纸按书中要求对折 2 次，画黑色线，去掉含90角的部分.先让学生猜想：你会得到怎样的图案？你能画出来吗？接着组织学生动手操作，全班交流.有的学生能猜想出来并画下猜想的图案，有的学生猜不出来，接着对他们进行引导：“你能依据轴对称的性质进行猜想吗？”在刚才活动一的经验基础上，一部分学生会运用性质来画猜想的图案.然后让学生打开自己剪的图形，再次将猜想与操作的结果进行对比，使学生对轴对称的性质再次加深认识.将问题（3）完全交给学生，这里要将正方形对折 3 次
6、，猜想的难度又增加了，但是由于学生在前面积累了活动和思维的经验，猜想时大多数学生都运用了轴对称的性质，所以正确率提高了许多.问题（4）将学生的思考又加深了一步，让他们将对称轴的条数与折纸的次数的关系进行探索和思考，为后面利用轴对称设计图案奠定基础.学生积极思考得到了如下结论.（三）设计应用，创造美1首先是一个较为简单的图案设计：试一试你知道下面的图案是怎样剪出的吗？你能剪出类似的图案吗？完成一个作品，并与同伴进行交流.这个设计需要学生先观察到图案是以数字 1，2 ，3，4 为基础经过对称得到的，根据这一规律在脑海中勾勒出下一幅图，再利用轴对称将脑海中的图案呈现出来.2设计生活化的标志：先介绍生活中的各种标志，让学生了解轴对称广泛应用于我们的实际生活中，为下一步进行图案设计提供一些思路启示.同学们也来做一名小小设计师：给学生充分的时间让学生设计一个作品，起一个贴切的名字，说明它的设计意图，最后进行作品展示，对设计巧妙、创意新颖、表述流畅的学生进行鼓励.
