1、课题：6.1 平均数（2）加权平均数一、教学目标1在具体情境中理解加权平均数和权的含义，会求一组数据的加权平均数.2体会“权”的差异对于平均数的影响，算术平均数和加权平均数的联系与区别，能应用加权平均数解释现实生活中的一些简单现象，并能用它解决一些实际问题，3进一步增强统计意识和数学应用能力，体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，加深数学的理解和学好数学的信心。二、教学重点、难点重点：加权平均数的概念和计算方法 难点：对“权”的理解三、教学方法与手段按照学生的认知规律，遵循以“学生为主体，教师为主导，数学活动为主线”的指导思想，采用实验观察法，启发式、探究式的教学方法。利用多媒体
2、辅助教学激发学生学习兴趣。四、教学过程教 学 内 容 教师活动学生活动教学目的一、 情境导入学生会干部的竞选两位侯选学生的各项成绩如下：演讲才艺活动组织甲 90分80分乙 80分90分你会怎么选？（1） 竞选学生会的宣传部长（2） 竞选学生会的主席展示视频图片以什么样的标准来比较他们的成绩？肯定分配中突出某项的方案具有合理性，并通过计算得出方案的可行性。在总分、平均分相等的情况下，具体的职位该如何比较选拔？学生给出方案计算总分、平均分无法解决问题，让学生感受不同成绩在同一个职位上的重要程度不同，体会数据赋予“权”的必要性。形式变化，实质仍然反映了数据的不同重要程度。二、新课1、加权平均数的概念
3、由不同的职位需求导致的两项成绩的不同重要性，引入“权”的概念，导入课题。2、例：学校广播站要招聘 1 名记者.小明、小亮和小丽报名参加了 3 项素质测试，成绩如下：采访写作 计算机 创意设计小明 70 分 60 分 86 分小亮 90 分 75 分 51 分提炼出权的定义：反映数据的重要程度。一生板演，其模仿刚才的计算求三位同学的成绩，进一步加深对加权平均数的求法的理解。通过学生的计算概括加权平均小丽 60 分 84 分 78 分把采访写作、计算机和创意设计成绩按5：2：3 的比例计算 3 个人的素质测试平均成绩，那么谁将被录取？归纳：若 X1、X 2、X n这 n 个数据的权分别是 a1%、
4、a 2%、a n%， （a 1%+a2%+an%1）则 = 。若 X1、X 2、X n这 n 个数据的权分别是W1、W 2、W n，则 = 。3、例题的延伸讨论：1、如果把采访写作、计算机和创意设计成绩按 3：2：5 的比例计算 3 个人的素质测试平均成绩，那么谁将被录取？2、如果分别计算 3 个人的素质测试成绩的算术平均分，那么谁将被录取？三、阅读书本书本 171172 页“加权平均数”的相关内容。四、巩固练习（1）某中学规定学生的学期体育成绩满分为 100 分，早锻炼及体育课外活动占 20%，期中考试成绩占 30%，期末考试成绩占 50%，小新的三项成绩（百分制）依次是 95 分、90分、
5、85 分，小新这学期的体育成绩是多少？（2）某期黑板报评比中，从以下 4 个方面打分。八年级 3 个班的得分情况如下：请你从这 4 个方面，设计一个计算得分的方案。3、感受生活中加权平均数的应用（1）学生举例说明身边的加权平均数的应用（如公务员考试等单位的招聘、学校的卫生、纪律等检查、先进集体、个人的评比等等）（2）国民幸福指数、五、小结学到了哪些知识，有什么感受？整体印象文字图画内容版面布局一班9590 9085二班9095 8590三班8590 9590归纳概括公式（权的百分数的形式与比的形式）学生列式后，用“电子表格”演示计算结果。从加权平均数的多种形式计算巩固所学知识，并为下面生活中的
6、加权平均例子提供素材。余学生独立解决归纳概括公式利用刚才总结的公式列出式子。学生举例数的公式体会“权”的差异对“加权平均数”结果的影响。“算术平均数”可以看作是权相等的“加权平均数” 。给学生一个反思自悟的过程。巩固所学体会“权”的对结果的影响，进一步理解“权” 。感受加权平均数在生活中应用的广泛，体会数学的价值。六、布置作业。对自己本节课的评价。板书设计加权平均数 数据 权 加权平均数X1、X 2、X n a1%、a 2%、a n%， = XW1、W 2、W n， = 例题 五、教学设计说明新的课程标准指出：数学学习的过程就是学生对有关的数学内容进行探索，实践和思考的过程，所以学生应当成为学
7、习活动的主体，教师应成为学习活动的组织者，引导者与合作者，作为教师首先应考虑如何调动学生学习的主动性和积极性，引导学生学会自主、探究、创新，教师在发挥组织，引导作用的同时，又是学生的合作者和好朋友，而非居高临下的“统治者” 、 “管理者”.基于这些思考，在本节课的教学中，我首先采取用学生熟悉的实际问题引入教学，目的是让学生带着问题学习.在接下来的教学中，要求学生自己思考，想出解决问题的方案。目的是让学生应用已有的知识经验分析解决新问题，直接参与到概念出现的必要性和合理性。进而尝试解决问题.在解决问题的过程中，首先教师是以一个参与者的角色出现，和学生一起发现问题、解决问题，分享学生每一次成功的喜悦，其次才以引导者出现，善于捕捉学生每一次思维的闪光点，及时给予鼓励，在学生陷入困境的时候再及时给予点拨,使学生自始至终在愉悦的氛围中学习。为了真正做到把学习的权利交还给学生，体验做数学的乐趣，在概念的再认识过程中，我把问题交给学生解决、抽象概括的机会交给学生，学生自主阅读学习，留给学生更多的空间，更多的展示自己的机会，让学生在充满情感的、和谐的课堂氛围中，感受数学学习的魅力。在老师和同学的鼓励与欣赏中认识自我，找到自信，体验成功的乐趣，从而树立学好数学的信心。
