1、课题: 7.5 三角形的内角和(2)学习目标: 1、了解多边形及有关概念。2.理解并掌握多边形内角和公式与外角和公式；3、会用多边形的内角和及外角和公式进行计算。学习重点：应用多边形内角和的公式解决一些问题.学习难点：理解多边形内角和公式的推导方法和过程.学习过程一、预习导航1. 如果一个三角形的两个内角是 20、30，那么这个三角形是 三角形；2. 直角三角形两个锐角的平分线所构 成的钝角等于 _ _ 度；3.三角形中最大的内角不能小于_ _，两个外角的和必大于_ ；4.三角形的一个外角小于与它相邻的内角，则这三个三角形是 ； 5.如图，已知 ABC 为直角三角形， C=90，若沿图中虚线剪
2、去 C，则1+2 等于 .问题：剪去 C，剩下四边形的 4 个内角和是多少？五边形、六边形、n 边形内角和又各是多少呢？二、小组合作探究：活动一 转化法探究1.正方形、长方形的内角和都是 360，梯形、平行四边形的内角和都是两组邻补角之和，也是 ，而一般四边形呢？2. 如图，画一条对角线，将四边形分为两个三角形，由三角形内角和是 ，可得四边形内角和为 2180360 3.归纳：通过所作对角线，把求一般四边形内角和转化为求两个三角形 .4.能否通过此方法计算五边形、六边形、七边形、n 边形的内角和呢？（大胆尝试！再填写下表）多边形的边数 3 4 5 6 7 n分成的三角形个数 1 2 3 多边形
3、的内角和 180 1802 1803 5.结 论：BAn 边形的内角和等于 .想一想， 除此之外，你还有其它的方法来探求多边形的内角和吗？活动二 “分”点在多边形内、一边上.试着按照书 P28 “想一想”中的两种分法即按小明的分法、按小丽的分法继续探求多边形的内角和.1.利用下面的列表从分割的途径来探索多边形的内角和：小明的方法：多边形的边数 3 4 5 6 n分成的三角形的个数 3 4 5 6 n多边形的内角和 180 360540720 （ ）追问：你能得到多边形的内角和公式吗？是怎样得到的呢？试答：n 边形就可以分得 n 个三角形，这 n 个三角形的内角和为 ，但是中间的一个周角是多算的
4、，应该减掉，所以 n 边形的内角和等于 .小丽的方法：多边形的边数 3 4 5 6 n分成的三角形的个数 2 3 4 5 n1多边形的内角和 180 360 540 720 （ )2. 分析与解答：n 边形就可以分得 个三角形，这（n1）个三角形的内角和为：（n1）180,但是有一个平角是多算的，应该减掉，所以 n 边形的内角和等于（n 1）180180，即 .例 1 （1）求八边形的内角和；（2）一个多边形的内角和是 2340，求它的边数.例 2 若一个多边形的内角都相等，内角比它相邻外角大 100，求这个多边形的边数.（1）已知四边形的 4 个内角的度数之比是 1：2：3：4，求这个四边形
5、中最大角的度数。（2）一个多边形的内角和为 10800，这个多边形是几边形？三、当堂达标1多边形的内角和可能是（ ） ；A810 B1540 C180 D6052在ABC 中，A=80，B、C 的平分线交于 O，则BOC 等于（ ） ；A. 80 B.60 C. 100 D.1303.已知一个多边形的内角和为 720，则这个多边形为( )；A七边形 B四边形 C五边形 D六边形4如果四边形有一个角是直角，另外三个角的度数比是 2：3：4，那么这三个内角的度数分别是多少？5已知九边形中，除了一个 内角外，其余各内角之和是 1205，求该内角。6、一个多边形的每一个内角与每个外角都相等，它是几边形？7. 一个正多边形的每个内角比相邻的外角大 36，求这个正多边形的边数.E D8、.如图，小明从六边形草地 ABCDEF 的边 AB 上一点 S 出发，沿着这个六边形的边步行一周，最后仍回到起点 S 处.小明 F C转过的角度是多少？为什么 ？9.如图，在ABC 中，将C 沿 DE 折叠，使顶点 C 落在ABC内 C处，若A=75，B=65，1=40，试求2 的度数10如图，四边形 ABCD 中，AC=90，BE 平分ABC，DF 平分ADC，试问 BE与 DF 平行吗？为什么？四：学习反思
