1、教师备课栏 及学生笔记栏 12.3.2 等边三角形学习目标：1探索发现猜想证明直角三角形中有一个角为 30的性质2有一个角为 30的直角三角形的性质的简单应用学习重点：含 30角的直角三角形的性质定理的发现与证明学习难点：1含 30角的直角三角形性质定理的探索与证明2全面、周到地思考问题1、学前准备1、等边三角 形的性质：等边三角形的三个内角 ，并且都等 于 ；2、等边三角形的判定方法：（1） 是等边三角形；（2） 的 是等边三 角形。二、探究新知（一）直角三角形的性质1、做一做用两个全等的含 30角的直角三角尺，你能拼出一个怎样的三角 形？能拼出一个等边三角形吗？说说你的理由2、由此你能想到
2、，在直角三角形中，30角所对的直角边与斜边有怎样的大小关系？你能证明你的结论吗？并把你的结论写出来。猜想：在直角三角形中，如果 ，那么 等于 。3、验证：已知：在等边三角形ABC 中，AD 是 BC 边上的高，求证：BD=1/2AB3、新知应用（1）自学教材 55 页例 5（在下面书写过程）（2）在 RtAB C 中，C=90 度，A =30 度，CDAB 于点 D，AB=8cm,则 BC= ， AD= （3）在ABC 中，A：B： C=1：2：3，CDAB，若 AB=a,则 DB= （4）下列三角形：有两个角等于 60；有一个角等于 60的等腰三角形；三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等
3、的三角形；一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形其中是等边三角形的有（ ）A B C D四、达标训练1、在中，和的平分线交于点，过作，cm，cm则的周长= 2、如图，是的延长线上一点， ，且，求证=1/2AD3、在中，BAC120,的垂直平 分线交于点，交于点求证：DCABAA 4、在ABC 中,C=90,B=15,DE 垂直平分 AB,垂足为点 E,交 BC 边于点 D,BD=16cm，求AC 的长.5、在ABC 中，若 AB=AC,BAC=120，ADAC 于点,BD=3,则 BC=_.请你写出计算过程2.实际应用在 A 岛周围20海里水域有暗礁，一轮船由西向东航行到 O 处时，发现 A 岛在 北偏东60的方向，且与轮船 相距30 海里，该轮船如果不改变航向，有触暗礁的危险吗？
