1、加权平均数学案一、学习目标：（1）在具体情境 中理解加权平均数与权数的含义，会求一组数据的加权平均数。（2）体会权数的差异对于平均数的影响，能应用加权平均数解释现实生活中的一些简单现象，并能用它解决一些实际问题，培养学生的数学应用能力。（3）理解算术平均数是加权平均数的一种特殊情况。二、学习过程：（一）课前预习：创设情境，引入新知，自主探究：（要求：先由学生自学课本,经历自主探究总结的过程，并独立完成导学案活动一，然后小组讨论交流进行展示，小组间互相点评，补充后由教师点拨。）活动一： 某班 30 位同学的数学成绩如下： 86、 86、 86、 86、 86、 90、 90、 90、 90、 9
2、0、90、 90、 92、 92、 92、 92、 92、 92、 92、 92、100、 100、 100、 100、 100、 100、 100、 100、1 00 、100 这 30 位同学的数学平均成绩是多少？你是如何来做的？ (只列式子不求解)（要求学生观察上面数据的特点并计算平均数。）不止一种列式方法哦！（1） （2） 上面两种列式方法，哪一种更好呢？答： 让我们来想一想：在求 n 个数的算术平均数时，如果 x1 出现 f 1 次，x2 出现 f 2 次，- xk 出现f k 次（f 1+ f 2 +-+f k =n)则这几个数的算术平均数为:_这个平均数也叫做这组数据的加权平均数
3、，其中频数 f 1，f 2，f k 分别叫做x1，x2，xk 的权数。（二）课上探究：活动二：自主探究：（要求：先由学生独立完成导学案活动二，然后小组讨论交流进行展示，小组间互相点评，补充后由教师点拨。）为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐，三年后这些树的树干的周长如有图所示，问题 1、计算（可以用计算器）这些法国梧桐树干的平均周长(精确到 0.1cm)问题 2、利用上面的频数分布直方图,你能知道有多少棵梧桐树的树 干周长在平均周长以上吗?它占这些树的百分比是多少?(精确到 1)跟踪练习：某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了 100 只灯泡 ，它们的使用寿命如下表所示：使用寿命 x(单
4、位：时) 600 x10001000 x14001400 x18001800 x2200 2200 x2600灯泡数(单位：个） 10 19 25 34 12这批灯泡的平均使用寿命是多少？自我检测：1.某班共有学生 50 人，平均身高为 168cm，其中 30 名男生平均身高为 170cm，则 20名女生的平均身高为_2某校八年级（一）班一次数学考试的成绩为：100 分的 3 分，90 分的 13人，80分的 17 人，70 分的 12 人，6 0 分的 2 人，50 分的 3 人，全班数学考试的平均成绩是_（ 结果保留到个位）3. 有 m 个数的平均数 是 x，n 个数的平均数是 y，则这（
5、m+n）个数的平均数为（ ）A4. x1，x2，x3，x10 的平均数是 5，x11，x12，x13，x20 的平均数是3，则 x1，x2，x3，x20 的平均数是（ ）A5 B4 C3 D85.为了增强市民的环保意识，某初中八年级（二）班的 50 名学生在今年 6 月 5 日（世界环境日）这一天调查了各自家庭丢弃旧塑料袋的情况统计数据如下表：每户丢弃旧塑料袋的个数 2 3 4 5户 数 6 16 15 13请根据以上数据回答：（1）50 户居民每天丢弃废旧塑料袋的平均个数是_个（2）该校所在的居民区有 1 万户，则该居民区每天丢弃的废旧塑料袋约_万个分层作业:A 层作业：课本 100 页习题 3.4A 组第 1 题。B 层作业：课本 101 页习题 3.4A 组第 2 题。C 层作业：课本 102 页习 题 3.4B 组第 1 题。
