1、考点 34 推理和证明、程序框图【考点分类】热点一 程序框图1.【2013 年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷） 】根据下列算法语句, 当输 入 x 为 60 时, 输出 y 的值为 （ ）(A) 25(B) 30(C) 31(D) 612.【2013 年 2013 年普通高等学校统一考试天津卷理科】 阅读右边的程序框图, 运行相应的程序, 若输入 x 的值为 1, 则输出 S 的值为（ ）(A) 64 (B) 73(C) 512 (D) 5853.【2013 年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）理】执行如图所示的程序框图，输出的 S 值为（ ）A.1 B. C. D.23161098
2、7输入 xIf x50 Theny=0.5 * xElse y=25+0.6*(x-50)End If输出 y4.【2013 年普通高等学校招生全国统一考试福建卷理】阅读如图所示的程序框图，若编入的 ，则该算法的10k功能是（ ）A. 计算数列 的前 10 项和 B.计算数列 的前 9 项和 12n 12nC. 计算数列 的前 10 项和 D. 计算数列 的前 9 项和 - -答案A 解析由核心得法 可得 ，所以 ，再由循环次数可知为 10 次，所以答案为 A.12nnS21nS12na5.【2013 年普通高等学校招生全国统一考试(江西卷)理】阅读如下程序框图，如果输出 i=5，那么在空白矩
3、形框中应填入的语句为A.S=2 i-2 B.S=2 i-1 C.S=2 i D.S=2 i+46.【2013 年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）理科】执行如图所示的程序框图，若输入10,nS则 输 出 的A B C D 5103657257.【2013 年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷） 】执行右面的程序框图，若输入的 的值为 ，则输入0.25的 的值_.n，此时 成立，输出 .10235,23,Fn10.25F3n8.【2013 年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷理科】阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果 _.i否 1i?4a10, i开始 是结束是奇数?3a2a
4、是 否输出 i9.【2013 年普通高等学校招生全国统一考试数学浙江理】 某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是 59，则（ ）A. B. 5a C. D. 7a4a 6a10.【2013 年普通高等学校统一考试试题新课标数学（理）卷】执行右面的程序框图，如果输入的 N=10，那么输出的 s=（A）1+ + + （B）1+ + + （C）1+ + + （D）1+ + + 11.【2013 年全国高考新课标（I）理科】执行右面的程序框图，如果输入的 t1，3，则输出的 s 属于( )A、3,4 B、5,2 C、4,3 D、2,5 开始输入 tt1 1|xx = 2x+1输出 x结 束是否1
5、3 （2012 年高考（陕西理） ）右图是用模拟方法估计圆周率 的程序框图, 表示估计结果,则图中空白框内应填P入 （ ）A 10NPB 4C MD 10P【解析】:点 落在单位圆内或圆上,随机产生 1000 个 数, ,故选 D.()ixy 410MP14（2012 年高考（辽宁理） ）执行如图所示的程序框图,则输出的 S 的值是 （ ）A 1 B 23 C 32D4【答案】D 【解析】根据程序框图可计算得 2,1;,;,3;sisisi 3,4;,52sisi由此可知 S 的值呈周期出现,其周期为 4,输出时 9i 因此输出的值与 1时相同,故选 D 15（2012 年高考（浙江理） ）若
6、程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值是_.16（2012 年高考（江西理） ）下图为某算法的程序框图,则程序运行后输出的结果是_.17.（2012 年高考（湖北理） ）阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果 s_.第 12 题图【方法总结】1.识别程序框图和完善程序框图是高考的重点和热点解决这类问题：首先，要明确程序框图中的顺序结构、条件结构和循环结构；第二，要识别、运行程序框图，理解框图解决的实际问题；第三，按照题目的要求完成解答对框图的考查常与函数和数列等结合，进一步强化框图问题的实际背景2.求解程序框图与新定义、三角函数相交汇问题的关键：第一，明晰新定义运算的规则第二，读
7、懂程序框图，一般按箭头流向读懂数据有关含条件结构的程序框图的考题，常是需要对条件进行判断的算法，如分段函数求值、大小关系判断等如本例就与比较大小有关，通过判断条件确定所执行的程序流向，并且对所遇到的情况进行分类或分情况执行程序热点二 推理与证明、新定义18.【2013 年普通高等学校招生全国统一考试福建卷】设 是 的两个非空子集，如果存在一个从 到 的函TS,RST数 满足： ； 对任意 ，当 时，恒有 ，那么称这两个集)(xfy)(iSxfT)()(ix21,21x)(21xff合“保序同构” ，以下集合对不是“保序同构”的是（ ）A. B. NBA*, 08,3xxBxA或C. D. Rx,10 QZ,19.【2013 年普通高等学校招生全国统 一考试（陕西卷） 】观察下列等式: 2132261410照此规律, 第 n 个等式可为 . 20.【2013 年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）理】对区 间 I 上有定义的函数 ，记()gx，已知定义域为 的函数 有反函数 ，且()|(),gIygxI0,3()yfx1yf，若方程 有解 ，则110,24,)ff()fx0_
