1、 静电场分类专练1题型一：静电平衡及应用1三种起电方式：丝绸摩擦玻璃棒，玻璃棒失去电子带_，丝绸得到电子带_；毛皮摩擦硬橡胶棒，毛皮失去电子_，硬橡胶棒得到电子带_摩擦起电和感应起电一样，都是由_的移动引起的，并没有产生新电荷接触起电的电荷分配方式：如两小球完全相同，则先_、后_带电体接地或用手摸一下后，_例：有 A、B、C 三个塑料小球，A 和 B，B 和 C，C 和 A 间都是相互吸引的，如果 A 带正电，则（ ）AB、C 球均带负电 BB 球带负电，C 球带正电 CB、C 球中必有一个带负电，而另一个不带电 DB、C 球都不带电2处于静电平衡状态的导体的特点：整个导体是一个_，导体表面是
2、一个_，在导体内如导体内空腔或表面移动电荷时，电场力_静电荷只分布在导体表面，导体内部没有_；导体表面，越尖锐的位置，_越大，凹陷的位置，几乎没有电荷导体内部的场强处处为_；表面场强却不为_，表面任意一点的场强与表面_例 1：如图所示，水平放置的金属板正上方有一固定的正点电荷Q，一表面绝缘的带电的小球（可视为质点且不影响 Q 的电场） ，从左端以初速度 v0 滑上金属板，沿光滑的上表面向右运动到右端，在该运动过程中（ ）A小球做匀速直线运动 B小球做先减速，后加速运动C小球的电势能保持不变 D电场力对小球所做的功为零例 2：一金属球，原来不带电，现沿球的直径的延长线放置一均匀带电细杆 MN，如
3、图所示，金属球上感应电荷产生的电场在球内直径上 a、b、c 三点的场强大小分别为 Ea、E b、E c，三者相比（ ）AE a 最大 BE b 最大 CE c 最大 DE a=Eb=Ec例 3： 如图所示，一个带正电的绝缘金属球壳 A，顶部开一小孔，有两只带正电的金属球 B、C，用金属导线连接，让 B 球置于球壳 A 内的空腔中，与内表面接触后又提起，C 球放置在 A 球壳外，待静电平衡后正确的判断是（ ）AB、C 球都带电 BB 球不带电，C 球带电C让 C 球接地后，B 球带负电 图 8-4图 8-10静电场分类专练2DC 球接地后，球壳 A 的空腔中，场强为 03尖端放电：空气的电离：空
4、气中的带电粒子在_的作用下发生剧烈运动，使空气分子的正负电荷_，这种现象就叫空气的电离尖端放电：导体尖端的电荷密度很大，附近的电场_，使得空气中的分子电离，而电离后那些所带电荷与导体尖端的电性相反的的粒子，由于被吸引而奔向_，与尖端上的电荷_，这种现象就叫尖端放电4静电屏蔽：外部电荷对内部电荷_；而内部电荷却对外部电荷_例：如图所示，绝缘支架上有一个导体球壳，A、D 是球壳外的两点，B 是球壳内一点，C 是球壳内、外壁之间的一个点。如果在 B 点放一个带正电小球，则C 点场强 ，D 点场强 ，如果将球壳接地，C 点场强 ，D 点场强 。若将带正电小球移到 D 点，球壳不接地，则 C 点场强 ，
5、B 点场强 ，A 点场强 ，再将球壳接地后，C 点场强 ，B 点场强 ，A 点场强 （以上诸空均填“为零”或“不为零” ） 。5验电器和静电计：使验电器带电有两种方式接触带电：验电器上面的金属小球和下面的金属箔片所带电荷电性_其本质是电荷的_，而带电体移走后，验电器仍带电感应起电：验电器上面的金属小球和下面的金属箔片所带电荷电性_，而带电体移走后，验电器_验电器是用来检验带电体是否带电的；静电计是用来测量静电场中两导体的_即电压的，可以直接用导线连接两所测导体，也可以通过接地来测量两导体的电势差题型二：库仑定律及应用1三点电荷模型：平衡模型三者在同一直线上引入的第三个点电荷靠近_两端_，中间_
6、例：如图所示，A、B 两点相距 0.2m，分别放两带电小球，电量分别为 QA=+1.210-6C、 QB=-4.810-6，若引入第三个电荷 QC后三者均保持平衡，则第三个电荷 QC带_电；与球 A 相距_m，带电量为_C动力学模型例 1：如图所示，质量均为 m 的三个带电小球 A、 B、 C 放置在光滑绝缘的水平直槽上，AB 间和 BC 间的距离均为 L已知 A 球带电量为 QA=8q， B 球带电量为 QB=q，若在 C 球上施加一个水平向右的恒力 F，恰好能使 A、 B、 C 三个小球保持相对静止，共同向右加速运动。A B CF静电场分类专练3OM求：拉力 F 的大小； C 球的带电量
7、QC例 2：在光滑绝缘水平面上固定 A、B、C 三个带电小球，质量之比 ma:mb:mc=1:2:1，同时释放三个小球的瞬间，A 球加速度为 2m/s2,向左；C 球加速度为 6m/s2，向右；求 B 球加速度大小和方向提示：以 A、B、C 三球为研究对象易知，其合外力为 0A、B、C 三球的合外力等于 A、B、C 三球各自合外力的矢量和2两点电荷场强的叠加两点电荷的连线上，场强大小相等的点：有_点； 这两点都靠近_一处合场强为_,另一处合场强为其中一个场强的_倍若无限制条件，场强大小相等的点有_个，但仍靠近_：例：在 x 轴上 A、B 两处分别放有两个点电荷，A 处为Q,B 处为+2Q,在
8、x 轴上某处,两个电荷各自产生电场强度数值为 EA和 EB,则（ ）A.在 x 轴上，E A=EB之点,只有一处,该处合场强为 0；B.在 x 轴上，E A=EB之点有两处,一处合场强为 0,另一处合场强为 2EAC.EA=EB之点共有三处,其中两处合场强为 0;另一处合场强为 2EAD.EA=EB之点有无穷处,且均靠近小电荷3点电荷模型点电荷是一个理想模型，他有两个条件：带电体的尺寸要_问题涉及的物理范围的尺寸带电体的电荷分布要_例 1：两带电小球，半径分别为 R1、 R2，带电量分别为 Q1、 Q2，两者间距离为 L，则：若 L两球半径 R，则两小球间的作用力 F_；若不满足 LR，但两小
9、球带同种电荷，则两小球间的作用力F_；若不满足 LR，但两小球带异种电荷，则两小球间的作用力 F_巧用对称法例 2：如图所示，一个半径为 R 的绝缘球壳上均匀分布有总电荷量为+ Q 的电荷另一个电荷量为+ q 的点电荷固定在该球壳的球心 O 处。现在从球壳最左端挖去一个半径为r（ rR）的小圆孔，则此时位于球心处的点电荷所受库仑力多大？题型三：匀强电场模型1求电势：匀强电场中，同一方向上，距离_，电势差_O静电场分类专练4题 9：如图所示， A、 B、 C、 D 是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知 A、 B、 C 三点的电势分别为他 A15v， B3v， C-3v，则 C_2整体法例：如图
10、1 所示，甲、乙两个带电小球的质量均为 m，所带电量分别为 2q 和-q，两球间用绝缘细线连接，甲球又用绝缘细线悬挂在天花板上，在两球所在的空间有方向向左的匀强电场，电场强度为 E，平衡时细线都被拉紧，则平衡时小球的位置可能是图 1 中的（ ）3细线剪断模型例 1：如图所示，在场强为 E、方向竖直向下的匀强电场中，有两个质量均为 m 的带电小球，电荷量分别为 2q 和q，两小球用长为 L 的绝缘细线相连，另用绝缘细线系住带正电的小球悬挂于 O 点而处于平衡状态，重力加速度为 g，则剪断下面细线的瞬间，带正电小球的加速度为_；带负电小球的加速度为_例 2：如图所示，质量为 m 的小球用绝缘细线悬
11、挂在 O 点，放在匀强电场中，在图示位置处于平衡状态匀强电场场强的大小为 E，方向水平向右，那么小球的带电性质是_，其带电量 q =_，此时，将细线剪断，小球在电场中的运动轨迹是_，小球的加速度为_4物体做直线运动的条件例：在匀强电场中，将一个带电量为 q，质量为 m 的小球由静止释放，带电小球的轨迹为一直线，该直线与竖直方向夹角为 ，如图 5 所示，那么匀强电场的场强大小为（ ）A最大值是 mgtanq B最小值是 mgsinqC唯一值是 mgtanq D同一方向上，可有不同的值5圆周运动模型匀速圆周运动模型例：如图所示,在方向向下的匀强电场中,一个带负电的小球被绝缘细线拴住在竖直面内做圆周
12、运动,则( )A. 小球可能做匀速圆周运动 B. 当小球运动到最低点时,电势能最大C. 运动过程中,机械能守恒 D. 当小球运动到最高点时,电势能最大静电场分类专练5利用向心力公式和动能定律求解例：如图，半径为 R 的光滑圆环，竖直置于场强为 E 的水平方向的匀强电场中，今有质量为 m，带电量为+q 的空心小球穿在环上，求当小球由顶点 A 从静止开始下滑到与圆心 O 等高的位置 B 时，小球对环的压力？6电势差与电场强度的关系例 1：如图所示，A、B 两板间的匀强电场 E=1.2108N/C，两板相距 5cm，P 1离 A 板 0.5cm，P 2离 B 板 0.5cm。若 B 板带正电荷且接地
13、，则 P1点的电势为_v，P 2点的电势为_v。若有一电荷 q =-210-6C 从 P1移到 P2，电势能_（填“增加”或“减少”）了_J。例 2：图中 A、B、C 三点都在匀强电场中。已知ACBC，ABC=60 0，BC=20 cm。把一个 q=10-5C 的正电荷从 A 移到 B，电场力做功为零；从 B 移到 C，电场力做功为-1.7310 -3J，则该匀强电场的场强大小和方向是：A.865 V/m，垂直 AC 向左 B.865 V/ m，垂直 AC 向右C.1000V/m，垂直 AB 斜向上 D.1000V/ m，垂直 AB 斜向下例 3：两平行金属板 A、B 相距 d3cm，接在电压
14、 12V 的电池组上，电池组的中点接地，1.计算两板间场强；2.在距 A 板 d=1cm 处，平行板面插入一块薄金属片 C，若 c 板不接地，计算 AC、CB 两区域的场强及 AC、CB 间电势差3.若 c 板接地，计算 AC、CB 两区域的场强及 AC、CB 间电势差例 4：如图所示，A、B、C 为一等边三角形的三个顶点，某匀强电场的电场线平行于该三角形平面，现将电荷量为 10-8C 的正点电荷从 A 点移到 B 点，电场力做功为 3lO-6J，将另一电荷量为 10-8C 的负点电荷从 A 点移到 C 点，克服电场力做功 310-6J.(1)求电场线的方向及 UAB、U AC、U BC的值.
15、(2)若 AB 边长为 2 cm，求电场强度. 3题型四：非匀强电场模型1等量同种电荷及等量异种电荷的电场等量同种电荷：其电场线上下、左右_，且离电荷越近场强_； 两点电荷的连线上，中点的场强最_，为_；两点电荷的中垂线上，由中心点到无穷远处，场强_；静电场分类专练6两点电荷的中垂线不是等势线，由中心点到无穷远处，电势变_例：如图所示， P、 Q 是电量相等的两个正电荷，它们的连线中点是O， A、 B 是 PQ 连线的中垂线上的两点， OA OB，用 EA、E B、 A、 B分别表示 A、 B 两点的场强和电势，则（ ）A.EA一定大于 EB， A一定大于 B B.EA不一定大于 EB， A一
16、定大于 BC.EA一定大于 EB， A不一定大于 B D.EA不一定大于 EB， A不一定大于 B等量异种电荷：其电场线上下、左右_，且离电荷越近场强_； 两点电荷的连线上，中点场强最_，但并不为_；两点电荷的中垂线上，由中心点到无穷远处，场强变_；两点电荷的中垂线是等势线，且电势为_例：如图所示，O 为两个等量异号点电荷连线中点，P 为连线中垂线上的任意一点，分别用 EO、E P、 O、 P表示 O、P 两点的场强和电势，则（ ）A. O P，E OE P B. O P，E OE P C. O P，E OE P D. O P，E OE P 2能量守恒问题例：图中，虚线表示电场中的等势面，相邻
17、两等势面间的电势差相等，有一带正电的粒子在电场中运动，轨迹如图中实线所示。不计重力，粒子在 a 点时的动能为 20ev，运动到 b 点时，动能为 2ev，取 c 点为零势能点，则粒子的电势能为6ev 时，它的动能为（ ）A. 16ev B. 14ev C. 6ev D. 4ev3带电粒子在电场中的轨迹例 1：带电粒子在电场中的轨迹如图中实线所示，图中未标明方向的一组虚线为等势线，则下列说法正确的判断是（ ）A a 点动能较大 B b 点电势能较小C a 点的场强大于 b 点的场强 D a 点的电势高于 b 点的电势例 2：在点电荷 Q 的电场中，一个 粒子(带正电)通过时的轨迹如图实线所示，a
18、、b为两个等势面，则下列判断中正确的是( ). AQ 可能为正电荷，也可能为负电荷B运动中.粒子总是克服电场力做功C 粒子经过两等势面的动能 EkaE kbD 粒子在两等势面上的电势能 EpaE pb题型五：电容器模型1电容器参量的变化例 1：如图所示 平行板电容器经开关 S 与电源连接，S 闭合一段时间后断开，a 处固定一带电量很小的正点电荷， a表示 a 点电势 ， Fa表示点电荷受的电场力， Epa表示在 a静电场分类专练7点的电势能，现将电容器 B 板向下移动一小段距离使板间距离增大，则（ ）A. a变小， Fa变大, Epa变小 B. a变大， Fa不变， Epa变大C. a不变，
19、Fa变小， Epa不变 D. a不变， Fa不变， Epa不变 例 2：如图所示，两板间距为 d 的平行板电容器与电源连接，电键 x 闭合。电容器两板间有一质量为 m，带电量为 q 的微粒静止不动。下列各叙述中正确的是：A.微粒带的是正电B.电源电动势大小为 mgd/q C.断开电键 k，微粒将向下做加速运动D.保持电键 k 闭合，把电容器两板距离增大，微粒将向下做加速运动例 3：上题中，如在线路中串一个二极管，请分析上极板上下移动时微粒的运动情况2含容电路的分析例：在如图所示的电路中，电源的电动势 E=3.0V，内阻 r=1.0 ；电阻R1=10 ，R 2=10 ，R 3=30 ，R 4=3
20、5 ；电容器的电容 C=100 F。电容器原来不带电。求接通电键 S 后流过 R4的总电量。题型六：电场力做功问题1利用动力学知识求解例：在与 x 轴平行的匀强电场中，一带电量为 1.0lO-3C,质量为 2.0lO-3 kg 的物体在光滑水平面上沿着 x 轴作直线运动，其位移与时间的关系是 x = 0.16t 0.02t2，式中 x 以米为单位，t 以秒为单位。而从开始运动到 5s 末物体所经过的路程为多少？克服电场力做功为多少？2利用电势能的变化或电势差求解例：一平行板电容器的电容为 C，两板间的距离为 d，带电量为Q，两个带异号电荷的小球用一绝缘刚性杆相连，其电量分别为+q 和-q，杆长
21、为 LLd。现将它们从无穷远处移到电容器的两板之间，静电场分类专练8并处于图示的静止状态（杆与板面垂直）。在此过程中，电场力对两个小球所做总功的大小等于多少？（设两球移动过程中极板上电荷分布情况不变）3利用动能定律求解例 1：一个带正电的质点，电量 q=2.0lO-9,在静电场中由 a 点移到 b 点，在这过程中，除电场力外，其他力作的功为 6.0lO-5，质点的动能增加了 8.0lO-5，则 ab 两点间的电势差为多少？例 2：如图所示：倾角为 300 的直角三角形的底边 BC 长为 2L，底边处在水平位置，斜边 AC 为光滑绝缘导轨。现在底边中点 O 处方一正点电荷 Q，让一个带正电的小球
22、从斜面顶端 A 滑下（始终不脱离导轨） ，已测得它滑到底端 C 点时的速度大小为 v，加速度大小为 a，求它滑到斜边的垂足 D 处的速度和加速度的大小。题型七：带电粒子在电场中的运动1带电粒子的偏转例 1：如图所示，相距为 0.2m 的平行金属板 A、 B 上加电压U=40V，在两板正中沿水平方向射入一带负电小球，经 0.2s 小球到达 B 板，若要小球始终沿水平方向运动而不发生偏转， A、 B 两板间的距离应调节为多少？（ g 取 10m/s2）静电场分类专练9例 2：如图所示，质量为 m、带电量为+q 的小球在距离地面高为 h 处，以一定的初速度水平抛出，在距抛出点水平距离 L 处有一管口
23、略比小球直径大一些的竖直细管，管上口距地面 h/2，为使小球能无碰撞地通过管子，在管子上方整个区域内加一个水平向左的匀强电场求：小球的初速度 V0 电场强度 E 小球落地时的动能2组合电场加速电场和偏转电场的组合例：如图所示的装置，在加速电场 U1内放置一根塑料管 AB（ AB 由特殊绝缘材料制成，不会影响电场的分布） ，紧靠其右侧的是两块彼此平行的水平金属板，板长为 L，两板间距离为 d一个带负电荷的小球，恰好能沿光滑管壁运动小球由静止开始加速，离开 B 端后沿金属板中心线水平射入两板中，若给两水平金属板加一电压 U2，当上板为正时，小球恰好能沿两板中心线射出；当下板为正时，小球射到下板上距
24、板的左端 L/4 处，求：（1） U1： U2；（2）若始终保持上板带正电，为使经 U1加速的小球，沿中心线射入两金属板后能够从两板之间射出，两水平金属板所加电压 U 的范围是多少？（请用 U2表示）两偏转电场的组合例：如图所示，x 轴上方存在竖直向下的匀强电场，场强大小为 E，现一质量为 m 带电量为+q 的微粒自 y 轴上某点开始以初速度 V 垂直 y 轴水平向右进入电场。微粒在电场力作用，向下偏转，经过 x 轴时，与 x 轴交点横坐标为 x ，在 x 轴下方恰好存在与微粒刚进入 x 轴下方时速度方向垂直的匀强电场，场强大小也是 E。微粒重力和空气阻力均不计。（1）求微粒出发点的坐标。（2
25、）求微粒经过 x 轴时的速度 V 大小和方向（方向用 arc 表示） 。（3）求微粒刚进入 x 轴下方开始到运动过程中横坐标最大时的时间3利用向心力公式和动能定律求解例：如图所示，在 E=103V/m 的竖直匀强电场中，有一光滑的半圆形绝缘轨道 QPN 与一静电场分类专练10O ABCE L图 7+水平绝缘轨道 MN 连接，半圆形轨道平面与电场线平行， P 为 QN 圆弧的中点，其半径R=40cm，一带正电 q=10-4C 的小滑块质量 m=10g，与水平轨道间的动摩擦因数 =0.15 ，位于 N 点右侧 1.5m 处，取 g=10m/s2，求：(1)要使小滑块恰能运动到圆轨道的最高点 Q，则
26、滑块应以多大的初速度 v0向左运动？(2)这样运动的滑块通过 P 点时对轨道的压力是多大？题型八：等效重力场思路：1先求出重力与电场力(必须是恒力 )的合力，并将这个合力视为一个 “等效重力”2 将 g=F 合 /m 视为“等效重力加速度”，画出“等效地面”并标出“等效竖直向下” 的方向即“等效重力加速度” g的方向不一定竖直向下 3将物体在重力场中的运动规律迁移到等效重力场中求解。例 1：如图 7 所示，在沿水平方向的匀强电场中有一固定点O，用一根长度 的绝缘细绳把质量为 m 0.10kg、mL40.带有正电荷的金属小球悬挂在 O 点，小球静止在 B 点时细绳与竖直方向的夹角为 37。现将小
27、球拉至位置 A 使细线水平后由静止释放，求：小球通过最低点 C 时的速度的大小；小球通在摆动过程中细线对小球的最大拉力。例 2：半径 R=0.8m 的光滑绝缘导轨固定于竖直面内，加上某一方向的匀强电场后，带电小球沿轨道内侧做圆周运动，小球动能最大的位置在 A 点，圆心 O 与 A 点的连线与竖直方向的夹角为 ，如图 11 所示.在 A 点时小球对轨道的压力 FN=120N，若小球的最大动能比最小动能多 32J，且小球能够到达轨道上的任意一点（不计空气阻力）.试求：（1）小球最小动能等于多少？(2)若小球在动能最小位置时突然撤去轨道，并保持其他量不变，则小球经 0.04s 时间后，其动能与在 A 点时的动能相等，小球的质量图 11.B静电场分类专练11是多少？
