1、第 5 章 丰富的图形世界测试卷 1一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）1 （3 分） （2008 宜昌）下列物体的形状类似于球的是（ ）A茶杯 B 羽毛球 C 乒乓球 D白炽灯泡2 （3 分）如图把一个圆绕虚线旋转一周，得到的几何体是（ ）AB C D3 （3 分） （2008 黄冈）如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体中有三个的某一种视图都是同一种几何图形，则另一个几何体是（ ）A长方体 B 圆柱体 C 球体 D三棱柱4 （3 分） （2005 无锡）如图是一个正四面体，它的四个面都是正三角形，现沿它的三条棱 AC、BC、CD 剪开展成平
2、面图形，则所得的展开图是（ ）AB C D5 （3 分） （2007 宁德）如图 1，是一个正方体的侧面展开图，小正方体从图 2 的位置依次翻到第 1 格、第 2 格、第 3 格、这时小正方体朝上面的字是（ ）A和 B 谐 C 社 D会6 （3 分）如图，用一个平面去截长方体，则截面形状为（ ）AB C D7 （3 分） （2004 宿迁）如下图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是（ ）AB C D8 （3 分） （2007 怀化）一个几何体是由若干个相同的正方体组成的，其主视图和左视图如图所示，则这个几何体最多可由多少个这样的正方体组成
3、（ ）A12 个 B 13 个 C 14 个 D18 个9 （3 分） （2011 扬州）如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形体的数字表示该位置小立方块的个数，则该几何体的主视图是（ ）AB C D10 （3 分） （2008 天门）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）AB C D二、填空题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）11 （3 分）一个棱柱有 12 个顶点，所有侧棱长的和是 48cm，则每条侧棱长是 _ cm12 （3 分）如图所示，是一个立体图形的展开图，请写出这个立体图形的名称： _ 13 （3 分） （2008 宁夏）展览厅内要用相同的
4、正方体木块搭成一个三视图如图的展台，则此展台共需这样的正方体 _ 块14 （3 分）如图是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据可求出这个几何体的体积为 _ 15 （3 分） （2007 安徽）如图，一个立体图形由四个相同的小立方体组成图 1 是分别从正面看和从左面看这个立体图形得到的平面图形，那么原立体图形可能是图 2 中的 _ （把下图中正确的立体图形的序号都填在横线上）16 （3 分）下面 4 个图形均由 6 个相同的小正方形组成，折叠能围成一个正方体的是 _ 17 （3 分）图 1 是一个一面靠墙水平摆放的小正方体木块，图 2、图 3 是由这样的小正方体木块靠墙叠放而成，按照这样的规律
5、叠放下去，第 5 个叠放的图形中，小方体木块的个数是 _ 个18 （3 分）立方体木块的六个面分别标有数字 1、2、3、4、5、6，如图，是从不同方向观察这个立方体木块看到的数字情况，数字 1 和 5 对面的数字的和是 _ 19 （3 分）如图，是一个直三棱柱的表面展开图，其中，黄色和绿色的部分都是边长等于1 的正方形问这个直三棱柱的体积是 _ 20 （3 分）一只蚂蚁从如图所示的正方体的一顶点 A 沿着棱爬向 B，只能经过三条棱，共有 _ 种走法三、解答题（共 8 小题，满分 60 分）21 （6 分）下列三个图形都是由其中一个半圆经过变化而得到的，请分别说出每个图形最简单的变化过程22 （
6、6 分）请画出下列几何体的主视图、左视图、俯视图23 （6 分）如图所示，是一个由小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示在该位置的小立方块的个数，试画出它的主视图与左视图24 （6 分）用白萝卜等材料做一个正方体，并把正方体表面涂上颜色（1）把正方体的棱二等分，然后沿等分线把正方体切开，得到 8 个小正方体观察其中三面被涂色的有 a 个，如图 ，那么 a 等于 _ ；（2）把正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开，得到 27 个小正方体观察其中三面被涂色的有 a 个，各面都没有涂色的 b 个，如图 ，那么 a+b= _ ；（3）把正方体的棱四等分，然后沿等分线把正方体切开，得到
7、 64 个小正方体观察其中两面被涂成红色有 c 个，各面都没有涂色的 b 个，如图，那么 b+c= _ 25 （8 分）用一个平面去截一个几何体，截得的多边形可能有哪几种？请把结果画出来26 （8 分）如图（1） 、 （2）都是几何体的平面展开图，先想一想，再折一折，然后说出图（1） 、 （2）折叠后的几何体名称、底面形状、侧面形状、棱数、侧棱数与顶点数27 （10 分）如图，可用一个正方形制作成一副“七巧板”，利用“七巧板” 能拼出各种各样的图案，根据“七巧板” 的制作过程，请你解答下列问题（1） “七巧板 ”的七个图形，可以归纳为三种不同形状的平面图形，即一块正方形，一块 _ 和五块 _
8、（2）请按要求将七巧板的七块图形重新拼接（不重叠，并且图形中间不留缝隙） ，在下面空白处画出示意图拼成一个等腰直角三角形；拼成一个长与宽不等的长方形；拼成一个六边形（3）发挥你的想象力，用七巧板拼成一个图案，在下面空白处画出示意图，并在图案旁边写出简明的解说词28 （10 分）仔细观察下面的正四面体、正六面体、正八面体，解决下列问题：（1）填空：正四面体的顶点数 V= _ ，面数 F= _ ，棱数 E= _ 正六面体的顶点数 V= _ ，面数 F= _ ，棱数 E= _ 正八面体的顶点数 V= _ ，面数 F= _ ，棱数 E= _ （2）若将多面体的顶点数用 V 表示，面数用 F 表示，棱数用 E 表示，则 V、F、E 之间的数量关系可用一个公式来表示，这就是著名的欧拉公式，请写出欧拉公式： _ （3）如果一个多面体的棱数为 30，顶点数为 20，那么它有多少个面？
