1、1,基础工程,河北工业大学土木工程学院 王贵君 博士教授 电 话：13821094320 Email：,2,第3章 浅基础的结构设计,3,3.1 概述,基础是一个承上启下的结构物，基础除受到来自上部结构的荷载作用外，同时还受到地基反力的作用，其截面内力（弯矩、剪力、扭矩等）是这两种荷载共同作用的结果。,4,结构设计的内容因材料不同而不同：刚性基础（无筋扩展基础）材料抗压强度高，而抗拉、抗剪强度低，设计时采用控制基础高宽比（刚性角）方法，使基础主要承受压应力，并保证基础内的拉应力和剪应力都不超过材料的强度。由钢筋混凝土材料建造的扩展基础材料的抗拉、抗剪强度较高，基础的形状布置也较灵活，截面设计验
2、算的内容主要包括截面高度和配筋。,5,地基反力的取用应根据计算目的而有所区别：在进行地基承载力和沉降验算时，应考虑基础及其上土的重力作用；而在进行基础截面设计（基础高度确定、基础截面配筋）中，应采用不计基础及其上土的重力作用的地基净反力计算。 地基反力通常假定为线性分布。但对柱下条形基础和筏板基础，如果持力层土质、柱距和荷载分布不均匀，宜按弹性地基梁计算。,6,常规设计法把上部结构与地基基础分离开来进行计算，即视上部结构底端为固定支座或固定铰支座，不考虑荷载作用下各墙柱端部的相对位移，并按此进行内力分析，这种分析与设计方法称为常规设计法。 共同作用设计法,7,3.2 无筋扩展基础,设计原则 无
3、筋扩展基础（刚性基础）系指由砖、毛石、混凝土或毛石混凝土，灰土和三合土等材料组成的墙下条形基础或柱下独立基础。 无筋扩展基础适用于多层民用建筑和轻型 厂房。 无筋扩展基础除了应该满足地基承载力的要求外，还应该满足宽高比（基础外伸宽度与基础高度之比）或刚性角（tan）的要求。,8,砖基础,(a) “二一间隔收” (b) “二皮一收”,9,毛石基础,10,素混凝土基础,11,刚性基础设计原理,12,基础高度H0的验算,13,无筋扩展基础宽高比允许值,混凝土基础单侧扩展范围内基础底面处的平均压力值超过300kPa时，尚应进行抗剪验算；对基底反力集中于立柱附近的岩石地基，应进行局部受压承载力验算。,1
4、4,构造要求,1. 砖基础砖基础采用的砖强度等级应不低于 MU10。砂浆强度等级应不低于 M5，在地下水位以下或地基土潮湿时应采用水泥砂浆砌筑。基础底面以下一般先做100mm厚的混凝土垫层，混凝土强度等级为C10或C7.5。砖基础一般做成台阶式，即“大放脚”。砌法有“两皮一收”和“二一间隔收”。,15,砖基础,(a) “二一间隔收” (b) “二皮一收”,16,2. 毛石基础毛石基础采用的材料为未加工或仅稍作修整的未风化的硬质岩石。其高度一般不小于200mm，每一阶伸出的宽度不宜大于200mm。当毛石形状不规则时，其高度应不小于150mm。,17,3. 三合土基础三合土基础由石灰、砂和骨料（矿
5、渣、碎砖或碎石）加适量的水充分搅拌均匀后，铺在基槽内分层夯实而成。三合土的配合比（体积比）为1:2:4或1:3:6。在基槽内每层虚铺220mm，夯实至150mm。,18,4. 灰土基础灰土基础由热化后的石灰和粘土按比例拌和并夯实而成。常用的配合比（体积比）为3:7和2:8，铺在基槽内分层夯实，每层虚铺220 250mm，夯实至150mm为一步。其最小干密度要求为：粉土1.55t/m3，粉质粘土1.50t/m3，粘土 1.45t/m3。,19,5. 混凝土和毛石混凝土基础混凝土基础一般用强度等级不低于C15的素混凝土做成。毛石混凝土基础是在混凝土基础中埋入2530（体积比）的毛石做成，且用于砌筑
6、的石块直径不宜大于 300mm。,20,6. 采用无筋扩展基础的钢筋混凝土柱，其柱脚高度h1不得小于b1，并不应小于300mm，且不小于20d（d为柱中的纵向受力钢筋的最大直径）。当柱纵向钢筋在柱脚内的竖向锚固长度不满足锚固要求时，可沿水平方向弯折，弯折后的水平锚固长度不应小于10d，也不应大于20d。,21,设计步骤,1. 初步选定基础高度 H混凝土基础的高度H不宜小于200mm；三合土基础和灰土基础的高度H应为150mm的倍数；砖基础的高度应符合砖的模数。 确定基础宽度b根据地基承载力要求初步确定基础宽度，再按允许宽高比验算。 局部抗压强度验算当基础由不同材料叠合而成时，应对接触部分做局部
7、抗压验算。,22,4. 对混凝土基础，当基础底面平均压力超过300kPa时，尚应进行抗剪验算。,设计步骤（续）,23,3.3 扩展基础,扩展基础系指柱下钢筋混凝土独立基础和墙下钢筋混凝土条形基础。,24,构造要求,1. 锥形基础的边缘高度不宜小于200mm，且两个方向的坡度不宜大于1:3；阶梯形基础的每阶高度，宜为300500mm； 2. 垫层的厚度不宜小于70mm，垫层混凝土强度等级不宜低于C10； 3. 扩展基础受力钢筋最小配筋率不应小于0.15%，底板受力钢筋的最小直径不应小于10mm，间距不应大于200mm，也不应小于100mm。墙下钢筋混凝土条形基础纵向分布钢筋的直径不应小于8mm；
8、间距不应大于300mm；每延米分布钢筋的面积应不小于受力钢筋面积的15%。当有垫层时钢筋保护层的厚度不应小于40mm；无垫层时不应小于70mm；,25,构造要求（续）,4. 混凝土强度等级不应低于C20； 5. 当柱下钢筋混凝土独立基础的边长和墙下钢筋混凝土条形基础的宽度大于或等于2.5m时，底板受力钢筋的长度可取边长或宽度的0.9倍，并宜交错布置(右图)；,26,构造要求（续）,6. 钢筋混凝土条形基础底板在T形及十字形交接处，底板横向受力钢筋仅沿一个主要受力方向通长布置，另一方向的横向受力钢筋可布置到主要受力方向底板宽度1/4处(右图)。在拐角处底板横向受力钢筋应沿两个方向布置(下图)。,
9、27,构造要求（续：自学部分）,钢筋混凝土柱和剪力墙纵向受力钢筋在基础内的锚固长度 现浇柱的基础，其插筋的数量，直径、钢筋种类及弯起形式 预制钢筋混凝土柱与杯口基础的连接 预制钢筋混凝土柱(包括双肢柱)与高杯口基础的连接,28,钢筋混凝土墙下条形基础,墙下钢筋混凝土条形基础的内力计算一般按平面应变问题处理，在长度方向取单位长度计算。,29,墙下条形基础分为无肋和有肋的两种,无肋式 有肋式,30,墙下条形基础设计内容,基础底面宽度b根据地基承载力要求确定 基础的高度h由混凝土抗剪切条件确定 基础底板配筋由基础验算截面的抗弯能力确定 后二者为构造设计，采用基本组合净反力计算,31,地基净反力计算,
10、扣除基础自重及其上土重后相应于作用的基本组合时的地基土单位面积反力，称为地基净反力，并以pj表示。条形基础底面地基净反力pj（kPa）为荷载 F（kN/m）、M（kNm/m ）为单位长度数值。,32,内力计算,在计算截面（II截面）处的剪力值弯矩值内力VI (kN/m)、MI(kNm/m )为单位长度数值。,33,式中 a1为验算截面I-I距基础边缘的距离（m）:当墙体材料为混凝土时，验算截面I-I在墙脚， a1等于基础边缘至墙脚的距离b1；当墙体材料为砖墙，且放脚不大于1/4砖长时，验算截面I-I在墙面处， 取a1 = b1 + 1/4砖长（m）。pj1、pjmax和p1、pmax分别为基底
11、地基净反力与基底反力在截面I-I处的值、最大值。,34,基础有效高度 h0（mm）由混凝土的抗剪切条件确定，即式中 ft 混凝土轴心抗拉强度设计值（MPa）；h0基础底板有效高度（mm）；h截面高度影响系数， h =(800/ h0)1/4，当h0 2000mm时，取h0 = 2000mm 。 基础高度 h 为有效高度 ho 加上混凝土保护层厚度，设计时，可初选基础高度 h = b/8 。,基础高度的确定,35,基础底板配筋,基础底板配筋应符合混凝土结构设计规范要求。通常采用下式计算：式中 As每米长基础底板受力钢筋面积；fy钢筋抗拉强度设计值。,36,柱下独立基础,37,纯剪破坏,柱下独立基
12、础破坏形态,斜压破坏,冲切破坏,弯曲破坏,38,柱下独立基础设计内容,基础底面宽度b根据地基承载力要求确定 基础的高度h由混凝土抗冲切条件确定（规范规定也计算抗剪切承载力） 基础底板配筋由基础验算截面的抗弯能力确定 后二者为构造设计，采用基本组合净反力计算,39,对矩形截面柱的矩形基础，应验算柱与基础交接处以及基础变阶处的受冲切承载力。 受冲切承载力应按下列公式验算： Fl 0.7 hp ft am h0 am= (at + ab) / 2 Fl = pj Al 式中 hp受冲切承载力截面高度影响系数，当h不大于800mm时，hp取1.0；当h大于或等于2000mm时， hp取0.9，其间按线
13、性内插法取用;,柱下独立基础的设计计算抗冲切,40,f t混凝土轴心抗拉强度设计值； h0基础冲切破坏锥体的有效高度； am冲切破坏锥体最不利一侧计算长度； at冲切破坏锥体最不利一侧斜截面的上边长，当计算柱与基础交接处的受冲切承载力时，取柱宽；当计算基础变阶处的受冲切承载力时，取上阶宽；,41,ab冲切破坏锥体最不利一侧斜截面在基础底面积范围内的下边长，当冲切破坏锥体的底面落在基础底面以内(图8.2.8a、b)，计算柱与基础交接处的受冲切承载力时，取柱宽加两倍基础有效高度；当计算基础变阶处的受冲切承载力时，取上阶宽加两倍该处的基础有效高度；,42,计算阶形基础的受冲切承载力截面位置,43,p
14、j扣除基础自重及其上土重后相应于作用的基本组合时的地基土单位面积净反力，对偏心受压基础可取基础边缘处最大地基土单位面积净反力； Al冲切验算时取用的部分基底面积(图8.2.8a、b中的阴影面积ABCDEF)； Fl相应于作用的基本组合时作用在Al上的地基土净反力设计值。,44,柱下独立基础的设计计算抗剪切,当基础底面短边尺寸小于或等于柱宽加两倍基础有效高度时，应按下列公式验算柱与基础交接处截面受剪承载力 Vs 0.7 hs ft A0 hs = (800/h0) 1/4 式中 Vs 柱与基础交接处的剪力设计值(kN)，后图中的阴影面积乘以基底平均净反力； hs受剪切承载力截面高度影响系数，当h
15、0 2000mm时，取h0 = 2000mm； A0验算截面处基础的有效截面面积(m2)。当验算截面为阶形或锥形时，可将其截面折算成矩形截面，截面的折算宽度和有效高度按规范附录U计算。,45,（a）柱与基础交接处 （b）基础变阶处 验算阶形基础受剪切承载力示意图,46,基础底板配筋,弯矩计算：当台阶的宽高比不大于2.5及偏心距不大于b/6（b为基础宽度）时，基础在纵向和横向两个方向的任意截面和的弯矩可按下式计算：,47,内力计算,在计算截面（II截面）处的剪力值弯矩值内力VI (kN/m)、MI(kNm/m )为单位长度数值。,48,49,受力钢筋面积：如果柱下独立基础是台阶式，则还应分别计算
16、变阶处的弯矩MIII、MIV，分别计算配筋面积，取计算面积较大者双向配筋，也可按最大配筋面积双向配置。,50,3.4 柱下条形基础,51,地基基础与上部结构共同作用,地基、基础、上部结构 完整体系 在接触处： 传递荷载、相互约束、相互作用 满足静力平衡、变形协调、位移连续条件 如果上部结构为绝对刚性体，它约束基础不能发生整体弯曲，仅在支座间发生局部弯曲。 如果上部结构为柔性结构，基础不仅有局部弯曲，也有整体弯曲。 基础与地基的相对刚性，也对基底反力分布及地基变形有很大影响。如何考虑共同作用？,52,柱下条形基础的构造要求,柱下条形基础的构造，除满足对扩展基础的要求外，尚应符合下列规定： 1.
17、柱下条形基础梁的高度宜为柱距的1/4 1/8。翼板厚度不应小于200mm。当翼板厚度大于250mm时，宜采用变厚度翼板，其坡度宜小于或等于1:3； 2. 条形基础的端部宜向外伸出，其长度宜为第一跨距的0.25倍；,53,3. 现浇柱与条形基础梁的交接处，其平面尺寸不应小于下图的规定；,54,4. 条形基础梁顶部和底部的纵向受力钢筋除满足计算要求外，顶部钢筋按计算配筋全部贯通，底部通长钢筋不应少于底部受力钢筋截面总面积的1/3； 5. 柱下条形基础的混凝土强度等级，不应低于C20。,55,柱下条形基础的构造,（a）平面图；（b）、（c）纵剖面图； （d）横剖面图； （e）柱与基础梁交接处平面尺寸
18、,56,柱下条形基础的计算,柱下条形基础的受力特点和计算方法 横向上的剪力和弯矩由翼板承担 纵向上的剪力和弯矩由基础梁承担 内力计算应满足静力平衡和变性协调的共同作用的条件 内力计算方法有静定分析法、倒梁法、弹性地基梁法,57,1. 基础底面尺寸的确定,先按构造要求确定长度l，再将基础视为刚性，按简化算法由地基承载力确定基础底面宽度。应尽量使基础形心与外力重心重合，使基底反力均匀分布；如有偏心，则呈阶梯形分布。,58,2. 翼板的计算,翼板可视为悬臂于肋梁两侧，按悬臂板考虑。翼板的斜截面抗剪能力和底板配筋可按扩展基础的算法计算。如果基础沿横向偏心受荷，也按扩展基础偏心荷载作用下的情况计算。,5
19、9,3. 基础梁计算原则,在比较均匀的地基上，上部结构刚度较好，荷载分布较均匀，且条形基础梁高度不小于1/6柱距时，地基反力可按直线分布，条形基础梁内力可按连续梁计算，此时边跨跨中弯矩及第一内支座的弯矩值宜乘以1.2的系数； 当不满足上述要求时，宜按弹性地基梁计算； 对交叉条形基础，交点上的柱荷载，可按交叉梁的刚度或变形协调的要求，进行分配。其内力可按上述规定，分别进行计算；,60,3. 基础梁计算原则（续）,验算柱边缘处基础梁的受剪承载力； 当存在扭矩时，尚应作抗扭计算； 当条形基础的混凝土强度等级小于柱的混凝土强度等级时，尚应验算柱下条形基础梁顶面的局部受压承载力。,61,4. 基础梁纵向
20、内力分析方法,简化计算方法 静力平衡法 倒梁法 经验系数法 当柱荷载比较均匀，柱距相差不大，基础与地基相对刚度较大，以致可忽略柱下不均匀沉降时，仅进行满足静力平衡条件下梁的计算。基底反力以线性分布作用于梁底。,62,4. 基础梁纵向内力分析方法（续）,地基上梁计算方法 Winkler地基上梁的解法 链杆法 有限压缩层地基上梁近似解法 有限元法 有限差分法 考虑基础与地基的相互作用，以静力平衡条件和变性协调条件为基础，利用不同的地基应力应变关系建立满足上述条件的方程，直接或近似求解基础内力。,63,4. 基础梁纵向内力分析方法（续）,考虑上部结构刚度的计算方法 地基上等效刚度梁法 逐次弹性杆法
21、逐次逼进法 有限元法 考虑上部结构与地基基础的相互作用，符合实际情况，可得出较为满意的结果。但计算复杂，工作量大。一般对上部结构做适当简化后考虑其刚度的影响。,64,基础梁纵向内力分析方法静力分析法,假定基底反力线性分布，按基础梁各截面静力平衡条件求解内力，绘制剪力图和弯矩图，依此进行抗剪和配筋计算。 适用于上部为柔性结构、基础刚度较大的条形基础以及联合基础。,本法未考虑地基、基础和上部结构的共同作用，没有考虑到基础梁在上部荷载作用下可能产生的局部和整体弯曲。计算结果比其他方法的大。,65,将上部结构视为绝对刚性，各柱之间没有差异沉降，因而可把柱脚视为基础梁的支座，同时假定地基为弹性体，变形后
22、基础底面仍为平面。并假定基底净反力线性分布，按倒置的普通连续梁计算纵向内力（力矩分配法、力法、位移法）。 本法忽略了基础的整体弯曲，弯矩极值比用其他方法得到的小。支座反力可能不等于原柱的竖向集中荷载。 计算结果的两边跨跨中和边柱下截面的配筋面积应适当增加（20%）。,基础梁纵向内力分析方法倒梁法,66,用倒梁法计算基础梁,67,倒梁法计算步骤,1）绘出条形基础的计算草图，包括荷载、尺寸等。 2）求合力 RFi 作用点的位置。目的是尽可能将偏心的地基反力化成均匀的地基反力，然后确定基础梁的长度L。设荷载合力（RFi）作用点离边柱的距离为 xc ，以A点为参考点，则有,68,倒梁法计算步骤用图,6
23、9,基础梁两端外伸的长度设为a1 、 a2 ，两边柱之间的轴线距离为a。在基础平面布置允许的情况下，基础梁两端应有适当长度伸出边柱外，目的是增大底板的面积及调整底板形心的位置。使其合力作用点与底面形心相重合或接近。但伸出的长度 a1 或 a2 也不宜太大，一般宜取第一跨距的0.250.3倍。悬挑部分，依具体情况可采用一端悬挑或两端悬挑。 3）当 xc 确定之后，按合力作用点与底面形心相重台的原则可以定出基础的长度L，若 a1 已知，有： L2( xc a1) a1 a a2 ； a2 2 xc a1 - a若a2 已知，有： a1 a a2 - 2 xc 4）按地基承载力 f a 确定宽度b。
24、,70,5）基础底板净反力pjmax、pjmin计算6）确定基础梁底板厚度h 7）求基础梁纵向内力M、Q（弯矩分配法、弯矩系数法、经验系数法等） 8）调整不平衡力 9）继续用弯矩分配法或弯矩系数法计算内力，再调整不平衡力，直至不平衡力在允许范围内。 10）将逐次计算结果叠加，得最终内力。,71,调整不平衡力方法,由支座处柱荷载Fi、支座梁截面左、右边的剪力Qi左、Qi右（支座处反力Ri）求出不平衡力Pi Pi = Fi RiRi = Qi左- Qi右 将各支座不平衡力均匀分布在相邻两跨的各三分之一跨度范围内 q1 = P1 /(l0 + l1 / 3) (悬挑跨支座) qi = Pi / (l
25、i-1 / 3 + li / 3) (中间支座) 式中 qi 不平衡均布力；li-1、 li i 支座左、右跨柱距,72,倒梁法计算,73,当条形基础为等跨或跨度相差不超过10，且除边柱之外各柱荷载相差不大，柱距较小、荷载作用点与基础纵向形心相重合时，可近似按经验系数法求基础梁的纵向内力M、Q。,基础梁纵向内力分析方法经验系数法,74,经验系数法,75,基础梁纵向内力分析方法 文克勒（Winkler)地基梁法,76,地基上任一点的沉降si与该点所承受的压力强度pi成正比：式中,k为基床系数，也称地基抗力系数(kN/m3) 地基不产生应力扩散现象，相当于将基础下地基离散为刚性底座上一系列独立的弹
26、簧组成的体系，每一弹簧变形仅与其上作用力和弹簧常数有关，以等效地基被分割为若干土柱的变形性状。 与广厚的软弱地基相似。,基本假设,77,文克勒地基模型示意图,78,基床系数k的确定,k反映的地基与基础相互作用时的地基参数，与荷载作用面积大小、形状、基础埋置深度、基础刚度等因素有关。 （1）现场试验取p s 曲线线性段的斜率，没有线性段时，取割线斜率： k1 = dp / ds但考虑基础底面积（宽度为b1）比荷载板面积（宽度为b）大很多，需进行修正：,79,基床系数k的确定（续）,由于砂土基床系数k值随深度增加较为显著，应对浅层平板试验得到的k1进行如下的修正k = k1 (1+2d/b) 式中
27、， d 为基础埋深。 （2）建立k与地基有关参数的关系（经验公式）如采用沉降计算或实测结果（）反推 k： k1 = p / ,80,地基压缩土层较薄或土较软，荷载在地基中近似不扩散，按分层总和法计算变形：（3）地基压缩土层较厚，土非软弱情况，荷载在地基中扩散不忽略，没明确的压缩土层界限，按弹性半空间模型计算变形（ 为沉降影响系数）：,基床系数k的确定（续）,81,基床系数k 的取值范围,82,文克勒（Winkler）地基梁的解析解,83,Winkler地基梁基本微分方程及其通解,梁的挠曲线微分方程、剪力与弯矩之家关系、竖直方向上的平衡方程分别为：根据接触条件，沿梁全长的地基沉降应与梁的挠度相等
28、，即 s = w ，则 p = ks = k w 于是假设梁上荷载 q = 0，则上式可变为：,84,或写成式中 它是反映梁挠曲刚度和地基刚度之比的系数，量纲为m-1，所以其倒数1/ 称为特征长度。特征长度愈大，梁的相对刚度愈大。故 值是影响梁挠曲曲线形状的一个重要因素。 四阶常系数线性微分方程的通解为： 式中 C1、C2、C3、C4 ：待定的积分常数，可根据荷载和边界条件确定；,85, x：无量纲数， l：称为柔性指数（l为基础长度） 文克勒地基上的梁按柔性指数 l 划分为： l /4 短梁 （或刚性梁）/4 l 有限长梁（或有限刚度梁） l 无限长梁（或柔性梁）,86,A 无限长梁受集中力
29、P 作用的解,当梁的无荷载端离荷载作用点无限远时，梁端（即两个无荷载端）挠度为零，此时，地基梁称为无限长梁。实际上，当梁端与荷载作用点距离足够大时，即满足 l 时，均可按无限长梁计算。,87,A 无限长梁受集中力P 作用的解,88,受集中荷载的无限长梁,89,B 无限长梁受集中力偶M0作用的解,对于梁的左半部（x 0），可利用对称关系求得，挠度w、弯矩M和地基反力关于原点O对称，转角、剪力V关于原点反对称。,90,C 半长梁的解答,实际工程中，基础梁存在一端无限长。另一端为梁端。,91,无限长梁和半无限长梁的解,92,D 有限长梁的解答,实际工程中基础梁大多不能看成无限长梁。对于 (/4 l
30、)的梁，荷载对梁两端的影响尚未消失，即梁端的挠曲或位移不能忽略。,93,将梁变成无限长梁； 在A、B两端产生VA、MA 、 VB、 MB ； 对于梁在 A、B两端是不存在VA、MA 、 VB、 MB的； 于是在梁的A、B两端加反向的-VA、-MA、-VB、 -MB ，形成梁； 在-VA、-MA 、 -VB、 -MB 的作用下， A、B两端形成VOA、MOA 、 VOB、 MOB 在VOA、MOA 、 VOB、 MOB和原荷载作用下，按无限长梁的解答，即可求解有限长梁。,94,有限长梁梁端附加荷载,95, C 系数矩阵 R 端部条件力向量 F 外力作用下端部力向量,96,3.5 柱下十字交叉梁基
31、础,当上部荷载较大，地基土较弱，只靠单向柱下条形基础已不能满足地基承载力和地基变形的要求时，可采用沿纵、横柱列设置交叉条形基础，即十字交叉梁基础。 十字交叉基础可减小基底附加压力，提高基础的整体刚度。 可按两个方向的条形基础分别计算，将结点竖向荷载按一定规则分配给两个条形基础，弯矩直接施加于相应方向的基础梁上。 如果基础梁内扭矩不可忽略或非正交梁，则需按地基上交叉梁计算。,97,十字交叉梁基础,98,条形基础间加设联梁组成的交梁基础,99,结点竖向荷载的分配,按相交的纵、横梁特征长度分配对中柱结点，两个方向的基础按无限长梁计算；对边柱结点，一个方向视为无限长梁，另一个方向视为半无限长梁；对角柱
32、结点，两个方向基础均视为半无限长梁。 按相交的纵横梁的线刚度分配结点的竖向荷载，不能考虑基础与地基的变形协调条件。,100,1 中柱节点,式中,101,2 边柱节点,有悬臂的边柱节点：ly =（0.60.75）Sy式中 为计算系数，可查表,102,有悬臂的角柱节点：ly =（0.60.75）Sy,3 角柱节点,103,计算系数、值,104,结点荷载分配的调整,按特征长度分配结点竖向荷载时，结点基底交叉面积被重复计算了一次，结果使地基反力减小，计算结果偏于不安全。因此，荷载分配后应进行调整。 调整后结点竖向荷载在 x，y 方向的分配荷载式中,105,式中 P交叉梁基础上竖向荷载之和A交叉梁基础总
33、面积A交叉梁基础结点处重复面积之和A一个结点上重复计算的面积,106,3.6 筏形基础,筏形基础是柱下或墙下连续的平板式或梁板式钢筋混凝土基础。筏形基础分梁板式和平板式两种类型。,107,柱下十字交梁基础,108,筏形基础,109,一般要求,基础的平面尺寸，应根据地基土的承载力、上部结构的布置及荷载分布等因素确定。当为满足地基承载力的要求而扩大底板面积时，扩大（挑出）部位宜设在建筑物的宽度方向。 对单幢建筑物，在均匀地基的条件下，箱形和筏形基础的基底平面形心宜与结构竖向荷载重心重合。当不能重合时，在荷载效应准永久组合下，偏心距e宜符合下式要求:式中 W与偏心距方向一致的基础底面边缘抵抗 矩；A
34、 基础底面积。,110,一般要求（续）,梁板式筏基底板除计算正截面受弯承载力外，其厚度尚应满足受冲切承载力、受剪切承载力的要求。 平板式筏基的板厚应满足受冲切承载力的要求。计算时应考虑作用在冲切临界面重心上的不平衡弯矩产生的附加剪力。 梁板式筏基的基础梁除满足正截面受弯及斜截面受剪承载力外，尚应按现行混凝土结构设计规范GB50010有关规定验算底层柱下基础梁顶面的局部受压承载力。,111,构造要求,1 筏形基础的混凝土强度等级不应低于C30。当有地下室时应采用防水混凝土，防水混凝土的抗渗等级应根据地下水的最大水头与防渗混凝土厚度的比值，按现行地下工程防水技术规范选用，但不应小于0.6MPa。必
35、要时宜设架空排水层。 2 采用筏形基础的地下室，地下室钢筋混凝土外墙厚度不应小于250mm，内墙厚度不应小于200mm。墙的截面设计除满足承载力要求外，尚应考虑变形、抗裂及防渗等要求。墙体内应设置双面钢筋，竖向和水平钢筋的直径不应小于12（10）mm，间距不应大于300（200）mm。,02规范,112,构造要求（续）,3 对12层以上建筑的梁板式筏基，其底板厚度与最大双向板格的短边净跨之比不应小于1/14，且板厚不应小于400mm。 4 地下室底层柱，剪力墙与梁板式筏基的基础梁连接的构造应符合下列要求： A 柱、墙的边缘至基础梁边缘的距离不应小于50mm(图)； B 当交叉基础梁的宽度小于柱
36、截面的边长时，交叉基础梁连接处应设置八字角，柱角与八字角之间的净距不宜小于50mm(图a)； C 单向基础梁与柱的连接，可按图b、c采用； D 基础梁与剪力墙的连接，可按图d采用。,113,地下室底层柱或剪力墙与基础梁连接的构造要求,114,构造要求（续）,5 平板式筏板的厚度大于2000mm时，宜在板厚中间部位设置直径不小于12mm，间距不大于300mm且不小于150mm的双向钢筋网。 6 按倒楼盖法计算的梁板式筏基,其基础梁的内力可按连续梁分析，边跨跨中弯矩以及第一内支座的弯矩值宜乘以1.2的系数。考虑到整体弯曲的影响，梁板式筏基的底板和基础梁的配筋除满足计算要求外，纵横方向的支座钢筋尚应
37、有1/21/3贯通全跨，且其配筋率不应小于0.15%；跨中钢筋应按实际配筋全部连通。,115,构造要求（续）,7 按基底反力直线分布计算的平板式筏基，柱下板带中，柱宽及其两侧各0.5倍板厚且不大于1/4板跨的有效宽度范围内，其钢筋配置量不应小于柱下板带钢筋数量的一半，且应能承受部分由冲切临界截面传来的不平衡弯矩。 8 高层建筑筏形基础与裙房基础之间的构造应符合下列要求：,116,构造要求（续）,A 当高层建筑与相连的裙房之间设置沉降缝时，高层建筑的基础埋深应大于裙房基础的埋深至少2m。当不满足要求时必须采取有效措施。沉降缝地面以下处应用粗砂填实（图）。 B 当高层建筑与相连的裙房之间不设置沉降
38、缝时，宜在裙房一侧设置后浇带，后浇带的位置宜设在距主楼边柱的第二跨内。后浇带混凝土宜根据实测沉降值并计算后期沉降差能满足设计要求后方可进行浇注。 C 当高层建筑与相连的裙房之间不允许设置沉降缝的后浇带时，应进行地基变形验算，验算时需考虑地基与结构变形的相互影响并采取相应的有效措施。,117,高层建筑与裙房间沉降缝的处理,118,9 高层建筑的地下室采用箱形或筏形基础，且地下室四周回填土为分层夯实时，上部结构的嵌固部位可按下列原则确定（JGJ62011）： A 单层地下室为箱基，上部结构为框架、剪力墙或框剪结构时，上部结构的嵌固部位可取箱基的顶部 B 采用箱基的多层地下室及采用筏基的地下室，对于
39、上部结构为框架、剪力墙或框剪结构的多层地下室，当地下室的层间侧移刚度大于等于上部结构层间侧移刚度的1.5倍时，地下一层结构顶部可作为上部结构的嵌固部位，否则认为上部结构嵌固在箱基或筏基的顶部； C 对于上部结构为框筒或筒中筒结构的地下室，当地下一层结构顶板整体性较好，平面刚度较大且无大洞口，地下室的外墙能承受上部结构通过地下一层顶板传来的水平力或地震作用时，地下一层顶部可作为上部结构的嵌固部位。,119,内力计算,原则： 当地基土比较均匀、上部结构刚度较好、梁板式筏基梁的高跨比或平板式筏基板的厚跨比不小于1/6，且相邻柱荷载及柱间距的变化不超过20%时，筏形基础可仅考虑局部弯曲作用。筏形基础的
40、内力，可按基底反力直线分布进行计算，计算时基底反力应扣除底板自重及其上填土的自重。当不满足上述要求时，筏基内力应按弹性地基梁板方法进行分析计算。,120,内力计算原则（续）,有抗震设防要求时，对无地下室且抗震等级为一、二级的框架结构，梁板式筏形基础基础梁除满足抗震构造要求外，计算时尚应将柱跟组合的弯矩设计值分别乘以1.5和1.25的增大系数。 按基底反力直线分布计算的梁板式筏基，其基础梁的内力可按连续梁分析，边跨跨中弯矩以及第一内支座的弯矩值乘以1.2的系数。,121,内力计算原则（续）,按基底反力直线分布计算的平板式筏基，可按柱下板带和跨中板带分别进行内力分析。 对有抗震设防要求的无地下室或
41、单层地下室平板式筏基，计算柱下板带截面受弯承载力时，柱内力应按地震作用不利组合计算。,122,内力计算方法,简化计算方法（刚性法）（条件）仅考虑基础局部弯曲，按基底反力直线分布计算基底反力，再计算筏形基础内力。 倒楼盖法将筏板作为楼盖，地基反力作为荷载，底板按连续单向或双向板计算。（修正） 刚性板条法适于框架体系下的筏形基础。先将筏形基础在x、y方向从跨中到跨中分成若干条带，取出每一条带单独分析。,123,内力计算,原则： 当地基土比较均匀、上部结构刚度较好、梁板式筏基梁的高跨比或平板式筏基板的厚跨比不小于1/6，且相邻柱荷载及柱间距的变化不超过20%时，筏形基础可仅考虑局部弯曲作用。筏形基础
42、的内力，可按基底反力直线分布进行计算，计算时基底反力应扣除底板自重及其上填土的自重。当不满足上述要求时，筏基内力应按弹性地基梁板方法进行分析计算。,124,内力计算方法,简化计算方法（刚性法）（条件）仅考虑基础局部弯曲，按基底反力直线分布计算基底反力，再计算筏形基础内力。 倒楼盖法将筏板作为楼盖，地基反力作为荷载，底板按连续单向或双向板计算。（修正） 刚性板条法适于框架体系下的筏形基础。先将筏形基础在x、y方向从跨中到跨中分成若干条带，取出每一条带单独分析。,125,内力计算原则（续）,有抗震设防要求时，对无地下室且抗震等级为一、二级的框架结构，梁板式筏形基础基础梁除满足抗震构造要求外，计算时
43、尚应将柱跟组合的弯矩设计值分别乘以1.5和1.25的增大系数。 按基底反力直线分布计算的梁板式筏基，其基础梁的内力可按连续梁分析，边跨跨中弯矩以及第一内支座的弯矩值乘以1.2的系数。,126,倒楼盖法筏底反力在基础梁上的分配,筏板底面反力在基础梁上的分配,127,刚性板条法,计算条带内柱载总和F、地基净反力合力pj bL及此二者平均值Pa = (F + pj bL)/2。 将柱载F 调整为Pa 。 将地基净反力pj 调整为pj= Pa /(bL)。 采用调整后的柱荷载及基底净反力，按独立的柱下条形基础计算基础内力。,128,弹性地基梁板方法,当地基比较复杂、上部结构刚度较差，或柱荷载及柱间距变
44、化较大时，筏基内力应按弹性地基梁板方法进行分析。 Winkler基床系数法 弹性有限单元法,129,截面强度验算与配筋计算,梁板式筏基底板除计算正截面受弯承载力外，其厚度尚应满足受冲切承载力、受剪切承载力的要求。 按混凝土结构设计规范（GB500102010）中的抗剪与抗冲切强度验算方法确定筏板厚度，由抗弯强度验算确定筏板的纵向与横向配筋量。,130,3.7 箱形基础,131,箱形基础,由底板、顶板、外墙和相当数量的纵横内隔墙构成的单层或多层箱形钢筋混凝土结构，作为整个建筑物或建筑物主体部分的基础。,132,箱形基础,133,箱基的特点及应用,特点 整体刚度大，有效扩散荷载，调整、抵抗不均匀沉
45、降； 基础宽度和深度大，地基承载力高； 基槽开挖深，面积大，属补偿性基础，沉降小； 不仅整体刚度大，而且体积大，抗震性能好。 应用 适用于比较软弱或不均匀地基上建造有地下室的高耸、重型或对不均匀沉降有严格要求的建筑物，如高层建筑，重型设备，需要利用地下空间时，地震烈度高时的重要建筑物。,134,地基承载力及沉降验算（JGJ62011）,除按一般基础进行地基承载力验算外，非抗震设防的箱形和筏形基础还应满足下式要求：在计算基底压力时，地下水位以下应扣除水的浮力。,对于抗震设防的建筑，箱形和筏形基础的地基抗震承载力应按下列公式验算：其中，下标“E”表示抗震相关参数，S为地基土抗震承载力调整系数。,1
46、35,基础的平面尺寸，应根据地基土的承载力、上部结构的布置及荷载分布等因素确定。当为满足地基承载力的要求而扩大底板面积时，扩大部位宜设在建筑物的宽度方向。 对单幢建筑物，在均匀地基的条件下，箱形和筏形基础的基底平面形心宜与结构竖向荷载重心重合。当不能重合时，在永久荷载与楼(屋)面活荷载长期效应组合下，偏心距e宜符合下式要求:式中 W 与偏心距方向一致的基础底面边 缘抵抗矩；A 基础底面积。,136,最终沉降计算采用压缩模量的分层总和法是与地基回弹再压缩沉降相关的参数,筏形基础的允许沉降量和允许整体倾斜值应根据建筑物的使用要求及其对相邻建筑物可能造成的影响按地区经验确定。但横向整体倾斜的计算值T
47、，在非抗震设计时宜符合下式的要求:,137,基底反力与内力计算,基底反力分布为边缘大于中间的马鞍形分布,138,箱基整体弯曲时在顶底板内引起的轴向力,139,基底反力与内力计算原则,当地基压缩层深度范围内的土层在竖向和水平方向皆较均匀，且上部结构为平立面布置较规则的框架、剪力墙、框架-剪力墙结构时，箱形基础的顶、底板可仅考虑局部弯曲计算。计算时底板反力应扣除板的自重及其上面层和填土的自重，顶板荷载按实际考虑。整体弯曲的影响可在构造上加以考虑。,140,高层建筑箱形与筏形基础技术规范（JGJ62012）的地基反力计算方法,对于上部结构与荷载比较匀称的框架结构，地基土比较均匀，底板悬挑部分不超过0
48、.8m，不考虑相邻建筑物的影响时，将基础底面（包括底板悬挑部分）划分成若干个区格，每个区格的基底反力等于平均基底压力乘以该区格的地基反力系数。规范给出了各种平面形状基础底面的基底反力系数。,141,构造要求,1 箱形基础的平面尺寸应根据地基土承载力和上部结构布置以及荷载大小等因素确定。外墙宜沿建筑物周边布置，内墙沿上部结构的柱网或剪力墙位置纵横均匀布置，墙体水平截面总面积不宜小于箱形基础外墙外包尺寸的水平投影面积的1/10。对基础平面长宽比大于4的箱形基础，其纵墙水平截面面积不应小于箱基外墙外包尺寸水平投影面积的1/18。箱基的偏心距应满足e 0.1W/A。,142,2 箱形基础的高度应满足结构的承载力和刚度要求，并根据建筑使用要求确定。一般不宜小于箱基长度的1/20，且不宜小于3m。此处箱基长度不计墙外悬挑板部分。 3 箱形基础的顶板、底板及墙体的厚度，应根据受力情况、整体刚度和防水要求确定。无人防设计要求的箱基，基础底板不应小于300mm，外墙厚度不应小于250mm，内墙的厚度不应小于200mm，顶板厚度不应小于200mm，可用合理的简化方法计算箱形基础的承载力。 4 与高层主楼相连的裙房基础若采用外挑箱基墙或外挑基础梁的方法，则外挑部分的基底应采取有效措施，使其具有适应差异沉降变形的能力。,
