1、必修3复习,第一章 算法,算法知识结构：,基本概念,算法,基本结构,表示方法,应用,自然语言,程序框图,基本算法语句,顺序结构,条件结构,循环结构,辗转相除法和更相减损数,秦九韶算法,进位制,赋值语句,条件语句,循环语句,输入、输出语句,终端框(起止框),输入、输出框,处理框(执行框),判断框,表示一个算法的起始和结束,表示一个算法输入和输出的信息,赋值、计算,判断某一条件是否成立,成立时在出口处标明“是”或“Y”,不成立时标明“否”或“N”.,（2）构成程序框图的图形符号及其作用,流程线,连接程序框,连接点,连接程序框图的两部分,一、考查程序框图、语句的功能,例1、如图给出了一个算法流程图，
2、该算法流程图的功能是（ ）A.求a，b，c三数的最大数 B.求a，b，c三数的最小数C.将a，b，c按从小到大排序 D.将a，b，c按从大到小排序,B,例2、如图是一个算法的程序框图，当输入的值x为5时，则其输出的结果是 。,2,3.在如图的程序框图中，输出结果是_,10,4.如图所示的程序框图输出的结果是S720，则判断框内应填的条件是(),Ai 7 Bi 7Ci 9 Di 9,B,二、完善程序框图中的条件或内容,5、阅读图中的流程图，回答下面问题：1.若abc，则输出的数是 ；.若 ，则输出的数是 。,c,b,6、阅读程序框图，若输入的是100，则输出的变量和的值依次是（ ）A2500，2
3、500 B2550，2550 C2500，2550D2550，2500,D,第二章 统计复习,人教A版必修,本章回顾,本章介绍了从总体中抽取样本的常用方法，并通过实例，研究了如何利用样本对总体的分布规律、整体水平、稳定程度及相关关系等特性进行估计和预测,总体,抽样,分析,估计,简单随机抽样,系 统 抽 样,分 层 抽 样,样 本 分 布,样 本 特 征 数,总 体 分 布,总 体 特 征 数,知识梳理,1. 简单随机抽样,（1）思想：设一个总体有N个个体， 从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本， 如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等, 则这种抽样方法叫做简单随机抽样.,抽签法：第一
4、步，将总体中的所有个体编号，并把号码写在形状、大小相同的号签上.第二步，将号签放在一个容器中，并搅拌均匀.第三步，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本.,（2）步骤：,2. 系统抽样,（1）思想：将总体分成均衡的n个部分，再按照预先定出的规则，从每一部分中抽取1个个体，即得到容量为n的样本.,（2）步骤：第一步，将总体的N个个体编号.第二步，确定分段间隔k，对编号进行分段.第三步，在第1段用简单随机抽样确定起始个体编号.第四步，按照一定的规则抽取样本.,3. 分层抽样,（1）思想：若总体由差异明显的几部分组成，抽样时，先将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层
5、独立地抽取一定数量的个体，再将各层取出的个体合在一起作为样本.,（2）步骤：第一步，计算样本容量与总体的个体数之比.第二步，将总体分成互不交叉的层，按比例确定各层要抽取的个体数.第三步，用简单随机抽样或系统抽样在各层中抽取相应数量的个体.第四步，将各层抽取的个体合在一起，就得到所取样本.,1.现有以下两项调查：某装订厂平均每小时大约装订图书362册，要求检验员每小时抽取40册图书, 检查其装订质量状况；某市有大型、中型与小型的商店共1500家, 三者数量之比为159为了调查全市商店每日零售额情况，抽取其中15家进行调查. 完成、这两项调查宜采用的抽样方法依次是 ( )A、简单随机抽样法，分层抽
6、样法 B、分层抽样法，简单随机抽样法C、分层抽样法，系统抽样法 D、系统抽样法，分层抽样法,D,2.要从已编号（160）的60枚最新研制的某型导弹中随机抽取6枚来进行发射试验, 用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的6枚导弹的编号可能是 （ ） A5，10，15，20，25，30 B3，13，23，33，43，53 C1，2，3，4，5，6 D2，8，14，20，26，32,B,3.某校有行政人员、教学人员和教辅人员共200人，其中教学人员与教辅人员的比为101，行政人员有24人，现采取分层抽样容量为50的样本，那么行政人员应抽取的人数为 ( )A 3 B 4 C 6 D 8,C
7、,教学人员和教辅人员应抽取的人数分别为_和_.,40,4,用样本估计总体,1.作样本频率分布直方图的步骤：,（1）求极差；,（2）决定组距与组数; (组数极差/组距),（3）将数据分组；,（4）列频率分布表（分组，频数，频率）；,（5）画频率分布直方图。,例子： 2009年义乌小商品博览会共设国际标准展位5000个。为了解展览期间成交状况，现从中抽取100展位的成交额（万元），制成如下频率分布表和频率分布直方图：,1,5,36,50,0.50,0.05,100,频率/组距,0.002,150 170 190 210 230 250,万元,0.36,0.002,0.0025,0.018,0.02
8、5,0.0025,9. 众数、中位数和平均数,众数：频率分布直方图最高矩形下端中点的横坐标.,中位数：频率分布直方图面积平分线的横坐标.,平均数：频率分布直方图中每个小矩形的面积与小矩形底边中点的横坐标之积的总和.,例子： 2009年义乌小商品博览会共设国际标准展位5000个。为了解展览期间成交状况，现从中抽取若干展位的成交额（万元），制成如下频率分布表和频率分布直方图：,频率/组距,0.002,150 170 190 210 230 250,万元,（2）中位数；,（3）平均数；,最高矩形区间中点,面积相等（概率0.5）,区间中点与相应概率之积的和,220万元,212万元,209.4万元,2.
9、3 总体特征数的估计,1.平均数,2.方差，标准差,设一组样本数据 ,其平均数为 ，则称,为这个样本的方差，其算术平方根,为样本的标准差,分别简称样本方差、样本标准差,小结：,1.方差，标准差是用来刻画样本的稳定性；,2.比较的标准越小越好。,如果散点图中的点的分布，从整体上看大致在一条直线附近，则称这两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫做回归直线.,13. 回归直线,14. 回归方程,7.小王记录了产量x（吨）和能耗y（吨标准煤）对应的四组数据，用最小二乘法求出了 ，不慎将一滴墨水滴于表内，表中第二行第四列的数据已无法看清，据您判断这个数据应该是多少？,思考：您如何判断 x 与 y 成线
10、性相关关系？,思考：您认为小王求出的线性回归直线方程对吗？,解：,由系数公式可知，,【1】已知回归直线斜率的估计值为1.23，样本点的中心为(4 , 5) , 则回归直线方程为( ).,C,第三章 概率,概率知识点：,1、频率与概率的意义,3、古典概型,4、几何概型,2、事件的关系和运算,1、频率本身是随机的，在试验前不能确定。做同样次数的重复试验得到事件的频率会不同。2、概率是一个确定的数，与每次试验无关。是用来度量事件发生可能性大小的量。3、频率是概率的近似值，随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率。,频率与概率的意义:,事件的关系和运算：,（2）相等关系:,（3）并事件（和事件）:,（
11、4）交事件（积事件）:,（5）互斥事件:,（6）互为对立事件:,（1）包含关系:,且 是必然事件,A=B,1.事件A与事件B互斥：,2.事件A与事件B互为对立事件：,含义：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生,含义：事件A与事件B在任何一次试验中有且仅有一个发生,若两个事件互为对立事件,则必互斥.,事件间的两个重要关系:,Eg:现有黄、红、蓝三个球,随机地拿出一个球,A表示“拿出黄球”,B表示“拿出黄球或红球”,C表示“拿出篮球”,则写出A与B的关系；A与C的关系；B与C的关系,Eg:从一批产品中取出三件产品,A表示“三件产品全不是次品”,B表示“三件产品全是次品”,C表示“三件产品不全
12、是次品”,则下列结论哪个是正确的（）(A)A与C互斥(B)B与C互斥(C)任何两个均互斥(D)任何两个均不互斥,概率的基本性质,(1) 0P（A）1,(2) 当事件A、B互斥时，,(3) 当事件A、B对立时，,（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（有限性）（2）每个基本事件出现的可能性相等。（等可能性）,古典概型,1）两个特征：,2）古典概型计算任何事件的概率计算公式为：,eg1:同时掷两个色子,求向上的点数之和是5的概率是多少?,解：用(x,y)表示可能的结果，,x有6种取法，y有6种取法，,所以此试验含有的基本事件总数为66=36,设事件A为“向上的点数之和为5”，,事件A含有的
13、基本事件有：,(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)，,共个,(1)试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无限多个.(2)每个基本事件出现的可能性相等.,几何概型,1）几何概型的特点:,2）在几何概型中,事件A的概率的计算公式如下:,Eg2:在区间（，）中随机地取出两个数，则这两个数和小于的概率是_.,试验所有可能的结果构成的区域为：,事件A构成的区域为：,1. 抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上的概率是（ ）,B.,C.,D.,A.,2 一批产品中，有10件正品和5件次品，对产品逐个进行检测，如果已检测到前 3次均为正品，则第4次检测的产品仍为
14、正品的概率是（ ）A.7/12B. 4/15 C.6/11 D. 1/3,3、在去掉大小王的52张扑克中，随机抽取一张牌，这张牌是J或Q的概率为_,4有一人在打靶中，连续射击2次，事件“至少有1次中靶”的对立事件是（ ）A.至多有1次中靶 B.2次都中靶 C.2次都不中靶 D.只有1次中靶,5、甲、乙两人下棋，两人下和棋的概率为 ，乙获胜的概率为 ，则甲获胜的概率为_,6、袋中有红、白色球各一个，每次任意取一个，有放回地抽三次，（1）三次颜色中恰有两次同色的概率？（2）三次颜色全相同的概率？（3）抽取的红球多于白球的概率？,7、有一个半径为4的圆，现将一枚直径为2的硬币投向其中，（硬币完全落在圆外的不计），则硬币完全落在圆内的概率？,思考:半径为的圆改为：边长为的正方形？,再见,
