1、 1、背景问题某商店在某一时间以每件 60 元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利 25%，另一件亏损 25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏? 2、数学建模（1）问题分析假设一件衣服的进价是 元，以 60 元卖出，卖出后盈利 25%，那么这x件衣服的利润是多少元？假设一件衣服的进价是 元，以 60 元卖出，卖出后亏损 25%，那么这y件衣服的利润是多少元？ （2）模型建立问题 1 你认为销售价与进价之间具有怎样的关系时是盈利的？归纳 盈利：销售价进价问题 2 你认为销售价与进价之间具有怎样的关系时是亏损的？归纳 亏损：销售价进价问题 3 你认为销售价与进价之间具有怎样的关系时不亏不
2、盈?归纳 不盈不亏：销售价进价问题 4 你发现利润、销售价、进价之间有怎样的关系？归纳 利润销售价进价问题 5 你发现利润、进价、利润率之间有怎样的关系？归纳 利润进价利润率问题 6 你发现销售价、进价、利润率之间有怎样的关系？归纳 销售价进价进价利润率（3）模型求解设盈利 25%的那件衣服的进价是 元，那么它的利润就是 元，根据销x0.25x售价、进价和利润之间的关系，列方程 ，解得 60.25x48设亏损 25%的那件衣服的进价是 元，那么它的利润就是 元，根据y.销售价、进价和利润之间的关系，列方程 ，解得 .y0于是 4880128120，所以卖出这两件衣服总的是盈利的xy（4）模型应
3、用应用 1 “打折销售”是商家进行促销活动的常用手法之一，商家常常将“打折销售”说成是“亏本大甩卖” 电器商场的一种新型电子产品按每件 600元卖出时，可获利 50%在促销活动中该电子产品按标价的七折售出，商场卖出该电子产品亏本了吗？说说你的理由应用 2 某件商品进价为 250 元，按标价的九折销售时，利润为 15.2%，这件商品的标价是多少？应用 3 一商场将每台彩电先按进价提高 40%标出售价，然后广告宣传将以 80%的优惠价出售，结果每台彩电赚了 300 元，则经销这种商品的利润率是多少?应用 4 某件商品进价是 3 000 元，标价为 4 500 元，商场规定该商品售出时利润率不低于 5%那么售货员在出售该商品时最多可以打几折？销售中的盈亏问题的数学建模教学中，先将背景问题分解成 2 个小问题进行分析，降低教学的起点，以便全体学生从课堂教学的一开始都能真正进入到教学活动中去紧跟其后的 6 个小问题带动学生拾级而上，引导学生在数学学习活动中探索规律、 “创造”数学模型，使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感、态度与价值观等多方面得到进步和发展数学模型中的量既可以是确定的固定的量，也可以是相对变化的量通过对数学模型的量作了适当的处置，可以解决原本需要用不等式解决的“应用 4”通过建立数学模型、应用数学模型，学生的数学知识结构和数学思想方法的认识上升一个新台阶
