1、1第 3 章 栈和队列 自测题一、填空题1. 向量(线性表)、栈和队列都是 线性数据 结构，可以在向量的 任意 位置插入和删除元素；对于栈只能在 一端 插入和删除元素；对于队列只能在 表的一端 插入和 表的另一端 删除元素。2. 栈是一种特殊的线性表，允许插入和删除运算的一端称为 栈顶 。不允许插入和删除运算的一端称为 栈底。3. 队列 是被限定为只能在表的一端进行插入运算，在表的另一端进行删除运算的线性表。4. 在一个循环队列中，队首指针指向队首元素的 前一个 位置。5. 在具有 n 个单元的循环队列中，队满时共有 n-1 个元素。6. 向栈中压入元素的操作是先 移动栈顶指针 ，后 存入元素
2、 。7. 从循环队列中删除一个元素时，其操作是 先 移动队首指针 ，后 取出元素 。8. 带表头结点的空循环双向链表的长度等于 0 。二、判断正误（判断下列概念的正确性，并作出简要的说明。 ） （每小题 1 分，共 10 分）（ F ）1. 线性表的每个结点只能是一个简单类型，而链表的每个结点可以是一个复杂类型。线性表是逻辑结构概念，与元素数据类型无关（ F ）2. 在表结构中最常用的是线性表，栈和队列不太常用。 不一定（ T ）3. 栈是一种对所有插入、删除操作限于在表的一端进行的线性表，是一种后进先出型结构。（ T ）4. 对于不同的使用者，一个表结构既可以是栈，也可以是队列，也可以是线性
3、表。 （ F ）5. 栈和链表是两种不同的数据结构。 栈是逻辑结构概念，链表是储存结构概念（ F ）6. 栈和队列是一种非线性数据结构。 它们都是线性数据结构（ T ）7. 栈和队列的存储方式既可是顺序方式，也可是链接方式。 （ T ）8. 两个栈共享一片连续内存空间时，为提高内存利用率，减少溢出机会，应把两个栈的栈底分别设在这片内存空间的两端。 （ F ）9. 队是一种插入与删除操作分别在表的两端进行的线性表，是一种先进后出型结构。队是一种先进先出型结构（ F ）10. 一个栈的输入序列是 12345，则栈的输出序列不可能是 12345。 三、单项选择题（每小题 1 分，共 20 分）（ B
4、 ）1. 栈中元素的进出原则是先进先出 后进先出 栈空则进 栈满则出2（ C ）2. 若已知一个栈的入栈序列是 1，2，3，n，其输出序列为 p1，p2，p3，pn，若p1=n，则 pi 为i n=i n-i+1 不确定（ B ）3. 判定一个栈 ST（最多元素为 m0）为空的条件是ST-toptop=0 ST-toptop=m0（ A ）4. 判定一个队列 QU（最多元素为 m0）为满队列的条件是QU-rear QU-front = = m0 QU-rear QU-front 1= = m0 QU-front = = QU-rear QU-front = = QU-rear+1（ D ）5数
5、组用来表示一个循环队列，为当前队列头元素的前一位置，为队尾元素的位置，假定队列中元素的个数小于，计算队列中元素的公式为（）rf; （） （n fr）% n; （）nrf; （） （nr f）% n6. 设有 4 个数据元素 a1、a2、a3 和 a4，对他们分别进行栈操作或队操作。在进栈或进队操作时，按a1、a2、a3、a4 次序每次进入一个元素。假设栈或队的初始状态都是空。现要进行的栈操作是进栈两次，出栈一次，再进栈两次，出栈一次；这时，第一次出栈得到的元素是 A ，第二次出栈得到的元素是 B ；类似地，考虑对这四个数据元素进行的队操作是进队两次，出队一次，再进队两次，出队一次；这时，第一次
6、出队得到的元素是 C ，第二次出队得到的元素是 D 。经操作后，最后在栈中或队中的元素还有 E 个。供选择的答案： AD：a1 a2 a3 a4 E： 1 2 3 0答：A、B、C、D、E 分别为 2 、 4 、 1 、 2 、 2 7. 栈是一种线性表，它的特点是 A 。设用一维数组 A1,n来表示一个栈，An 为栈底，用整型变量 T 指示当前栈顶位置，AT为栈顶元素。往栈中推入（PUSH）一个新元素时，变量 T 的值 B ；从栈中弹出（POP）一个元素时，变量 T 的值 C 。设栈空时，有输入序列 a，b，c，经过PUSH，POP ， PUSH，PUSH，POP 操作后，从栈中弹出的元素的
7、序列是 D ，变量 T 的值是 E 。供选择的答案：A： 先进先出 后进先出 进优于出 出优于进 随机进出B，C： 加 1 减 1 不变 清 0 加 2 减 2D： a,b b,c c,a b,a c,b a,cE： n+1 n+2 n n-1 n-2答：A、B、C、D、E 分别为 2 、 2 、 1 、 6 、 4 8. 在做进栈运算时，应先判别栈是否 A ；在做退栈运算时，应先判别栈是否 B 。当栈中元素为 n 个，做进栈运算时发生上溢，则说明该栈的最大容量为 C 。为了增加内存空间的利用率和减少溢出的可能性，由两个栈共享一片连续的内存空间时，应将两栈的 D 分别设在这片内存空间的两端，这
8、样，只有当 E 时，才产生上溢。供选择的答案 ：A，B：空 满 上溢 下溢C： n-1 n n+1 n/2D： 长度 深度 栈顶 栈底E：两个栈的栈顶同时到达栈空间的中心点 其中一个栈的栈顶到达栈空间的中心点 两个栈的栈顶在达栈空间的某一位置相遇 两个栈均不空，且一个栈的栈顶到达另一个栈的栈底3答：A、B、C、D、E 分别为 2 、 1 、 2 、 4 、 3 四、简答题（每小题 4 分，共 20 分）1. 说明线性表、栈与队的异同点。相同点：都是线性结构，都是逻辑结构的概念。都可以用顺序存储或链表存储；栈和队列是两种特殊的线性表，即受限的线性表，只是对插入、删除运算加以限制。不同点：运算规则
9、不同，线性表为随机存取，而栈是只允许在一端进行插入、删除运算，因而是后进先出表 LIFO；队列是只允许在一端进行插入、另一端进行删除运算，因而是先进先出表 FIFO。 用途不同，堆栈用于子程调用和保护现场，队列用于多道作业处理、指令寄存及其他运算等等。2. 设有编号为 1，2，3，4 的四辆列车，顺序进入一个栈式结构的车站，具体写出这四辆列车开出车站所有可能的顺序。答：至少有 14 种。 全进之后再出情况，只有 1 种：4，3，2，1 进 3 个之后再出的情况，有 3 种，3,4,2,1 3,2,4,1 3,2,1,4 进 2 个之后再出的情况，有 5 种，2,4,3,1 2,3,4,1 2,
10、1, 3,4 2,1,4,3 2,1,3,4 进 1 个之后再出的情况，有 5 种，1,4,3,2 1,3,2,4 1,3,4,2 1, 2,3,4 1,2,4,33. 假设正读和反读都相同的字符序列为“回文” ，例如， abba和abcba是回文， abcde 和ababab则不是回文。假设一字符序列已存入计算机，请分析用线性表、堆栈和队列等方式正确输出其回文的可能性？答：线性表是随机存储，可以实现，靠循环变量（j-）从表尾开始打印输出；堆栈是后进先出，也可以实现，靠正序入栈、逆序出栈即可；队列是先进先出，不易实现。哪种方式最好，要具体情况具体分析。若正文在机内已是顺序存储，则直接用线性表从
11、后往前读取即可，或将堆栈栈顶开到数组末尾，然后直接用 POP 动作实现。 （但堆栈是先减后压还是）若正文是单链表形式存储，则等同于队列，需开辅助空间，可以从链首开始入栈，全部压入后再依次输出。4. 顺序队的“假溢出”是怎样产生的？如何知道循环队列是空还是满？答：一般的一维数组队列的尾指针已经到了数组的上界，不能再有入队操作，但其实数组中还有空位置，这就叫“假溢出” 。采用循环队列是解决假溢出的途径。另外，解决队满队空的办法有三： 设置一个布尔变量以区别队满还是队空； 浪费一个元素的空间，用于区别队满还是队空。 使用一个计数器记录队列中元素个数（即队列长度） 。我们常采用法，即队头指针、队尾指针
12、中有一个指向实元素，而另一个指向空闲元素。判断循环队列队空标志是： f=rear 队满标志是：f=(r+1)%N5. 设循环队列的容量为 40（序号从 0 到 39） ，现经过一系列的入队和出队运算后，有 front=11，rear=19; front=19，rear=11 ；问在这两种情况下，循环队列中各有元素多少个？答：用队列长度计算公式： (N rf)% N L=（40 1911）% 40=8 L=（401119）% 40=32五、阅读理解（每小题 5 分，共 20 分）1. 按照四则运算加、减、乘、除和幂运算（）优先关系的惯例，并仿照教材例 3-2 的格式，画出对下列算术表达式求值时操
13、作数栈和运算符栈的变化过程：4ABC/D+EF2. 写出下列程序段的输出结果（栈的元素类型 SElem Type 为 char） 。void main( )Stack S;Char x,y;InitStack(S);X=c;y=k;Push(S,x); Push(S,a); Push(S,y);答：输出为“stack” 。3. 写出下列程序段的输出结果（队列中的元素类型 QElem Type 为 char） 。void main( )Queue Q; Init Queue (Q);Char x=e; y=c;EnQueue (Q,h); EnQueue (Q,r); EnQueue (Q,y)
14、;DeQueue (Q,x); EnQueue (Q,x); DeQueue (Q,x); EnQueue (Q,a); while(!QueueEmpty(Q) DeQueue (Q,y);printf(y); ;Printf(x);答：输出为“char”4. 简述以下算法的功能（栈和队列的元素类型均为 int） 。void algo3(Queue int d;InitStack(S);while(!QueueEmpty(Q) DeQueue (Q,d); Push(S,d);while(!StackEmpty(S) Pop(S,d); EnQueue (Q,d); 答：利用堆栈做辅助，将队
15、列中的数据元素进行逆置。六、算法设计（每小题 5 分，共 15 分。至少要写出思路）1. 假设一个算术表达式中包含圆括弧、方括弧和花括弧三种类型的括弧，编写一个判别表达式中括弧是否正确配对的函数 correct(exp,tag)；其中：exp 为字符串类型的变量（可理解为每个字符占用一个数组元素） ，表示被判别的表达式，tag 为布尔型变量。#define m0 100 /*m0 为算术表达式中最多字符个数*/correct(exp,tag)char expm0;int tag;char stm0;int top=0, i=1;tag=1;Pop(S,x); Push(S,t); Push(S
16、,x);Pop(S,x); Push(S,s);while(!StackEmpty(S) Pop(S,y);printf(y); ;Printf(x);5while (i0)tag=0; /*若栈不空，则不配对 */2. 假设一个数组 squm存放循环队列的元素。若要使这 m 个分量都得到利用，则需另一个标志 tag，以tag 为 0 或 1 来区分尾指针和头指针值相同时队列的状态是“空”还是“满” 。试编写相应的入队和出队的算法。解：这就是解决队满队空的三种办法之 设置一个布尔变量以区别队满还是队空（其他两种见简答题） ；思路：一开始队空，设 tag=0，若从 rear 一端加到与 fron
17、t 指针相同时，表示入队已满，则令 tag=1；若从 front 一端加到与 rear 指针相同时，则令 tag=0，表示出队已空。3. 试写一个算法，判别读入的一个以为结束符的字符序列是否是“回文” 。int Palindrome_Test()/判别输入的字符串是否回文序列 ,是则返回 1,否则返回 0InitStack(S);InitQueue(Q);while(c=getchar()!=)Push(S,c);EnQueue(Q,c); /同时使用栈和队列两种结构while(!StackEmpty(S)Pop(S,a);DeQueue(Q,b);if(a!=b) return ERROR;return OK;/Palindrome_Test
