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类型信号的分类与时域统计分析.ppt

  • 上传人:kpmy5893
  • 文档编号:5953773
  • 上传时间:2019-03-22
  • 格式:PPT
  • 页数:28
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    信号的分类与时域统计分析.ppt
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    1、工程测试与信息处理,信号及其分类,1. 确定性信号与非确定性信号 2. 能量信号与功率信号 3. 时限与频限信号 4. 连续时间信号与离散时间信号 5. 物理可实现信号与物理不可实现信号,确定性信号,定义:可以用明确的数学关系式描述的信号。可进一步分为周期信号、非周期信号与准周期信号。周期信号:经过一定时间可以重复出现的信号,满足条件:非周期信号:具有瞬变性。 准周期信号:是由有限个周期信号合成的,但各个周期信号的频率间不是公倍关系,其合成信号不满足周期条件。,非确定性信号,定义:不能用数学关系式描述,其幅值、相位变化是不可预知的,所描述的物理现象是一种随机过程。例如,汽车奔驰时所产生的振动;

    2、飞机在大气流中的浮动;树叶随风飘荡;环境噪声等。,能量信号,定义:在所分析的区间 ,能量为有限值的 信号称为能量信号,满足条件:例如,矩形脉冲(t1,t2)、减幅正弦波(0, )、衰减指数等信号。,功率信号,定义:如周期信号、随机信号等,它们在区间内能量不是有限值,在区间(t1,t2) 内,信号的平均功率若区间变为无穷大时,上式仍然大于零,那么信号具有有限的平均功率。,时域有限信号,定义:在有限区间(t1,t2)内定义,而外恒 等于零。例如,矩形脉冲、三角脉冲、余弦脉冲等。周期信号、指数衰减信号、随机过程等,则称为时域无限信号。,频域有限信号,定义:指信号经过傅里叶变换,在频域内占据一定带宽(

    3、f1,f2),其外恒等于零。例如,正弦信号、sinc(t)函数、限带白噪声等。函数、白噪声、理想采样信号 等,则为频域无限信号。,连续时间信号,定义:在所讨论的时间间隔内,对于任意时间值,除若干个第一类间断点 外,都可给出确定的函数值。,离散时间信号,定义:又称为时间序列。在所讨论的时间区间内,在所规定的不连续的瞬时给出函数值。 1)采样信号:时间离散而幅值连续 2)数字信号:时间离散而幅值量变化,典型离散时间信号,单位采样序列此序列在n=0处取单位值1,其余点上都为零。,典型离散时间信号,单位阶跃序列:单位阶跃序列与单位采样序列之间的关系为,典型离散时间信号,实指数序列:一个值为 的任意序列

    4、,a为实数。 正弦序列: 复指数序列:,物理可实现信号,定义:又称为单边信号,满足条件:t0时,x(t)=0,即在时刻小于零的一侧全为零,信号完全由时刻大于零的一侧确定。 对于离散信号,满足x(n)=0(n0),即为因果序列。,信号分析中的常用函数,函数 sinc(t)函数 复指数函数,函数,定义:在某一理想条件下,在 时间内,激发出一个方波 ,并且设方波面积为1。当 变小时,方波 的高度变大;当 时,方波的极限就称为单位脉冲函数。,函数,性质: 1)乘积特性:2)积分(抽样)特性:3)卷积(滤波)特性:,函数,函数的变换 1)拉氏变换2)傅氏变换,sinc(t)函数,又称为闸门函数、滤波函数

    5、或内插函数。定义为它是一个偶函数,在t的正、负方向幅值逐渐衰减,当 时,函数为零;t =0时,函数为1。,复指数函数为 ,其指数 ,是一个复数。 1)当 为实数,即 时,如果 ,则 表示升、降指数函数; 时,则表示直流信号。 2)当 为虚数,即 时,实部 ,表示余弦。虚部 ,表示正弦。 3)当 为复数,即 时,实部 ,表示余弦指数。虚部 ,表示正弦指数。,复指数函数的性质,(1)实际中遇到的任何时间函数总可以表示为复指数函数的离散和与连续和。(2)复指数函数的微分、积分和通过线性系统时总会存在于所分析的函数中。,信号的时域统计分析,均值 均方值 方差 概率密度函数 概率分布函数,均值,均值Ex(t)表示集合平均值或数学期望值。可用时间间隔T内的幅值平均值表示,即均值表达了信号变化的中心趋势,也称之为直流分量。,均方值,信号x(t)的均方值Ex2(t),或称平均功率,表达式为:表达了信号的强度,其正平方根称为均方根值,又称为有效值xrmx,也是信号平均能量的一种表达。,方差,定义:称为均方差或标准差。,概率密度函数,定义:式中, 表示瞬时值落在增量 范围内的概率; 表示信号瞬时值落在 区间的时间;T表示分析时间。,概率密度函数,一阶原点矩二阶原点矩二阶中心距,概率分布函数,定义:信号幅值x小于或等于某值R的概率,又称累积概率,表示了落在某一区间的概率。,

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