1、机 械 原 理,第9章 平面机构的力分析,9.1.1 作用于机构中力的分类,1. 驱动力,9.1 机构力分析的目的和方法,驱使机构产生运动的力，该力所作的功为正功，称为输入功。,2. 阻力,阻止机构运动的力，其功为负。,3. 运动副反力,机构运转时，运动副中产生的反作用力，可分解为法向和切向两方向,法向反力正压力 切向反力摩擦力,5. 惯性力,4. 重力,在一个运动循环中，重力所作的功为零,在一个运动循环中，惯性力所作的功为零,以上诸力中，运动副反力对整个机构而言是内力，但对于一个构件而言则是外力。其余各力均是外力。力如果使构件绕点的转动状态发生改变时，可用力矩来度量。,1. 目的:,2. 方
2、法:,9.1.2 研究机构力分析的目的和方法, 确定机构运动副反力,动态静力法：根据达朗贝尔原理，假想地将惯性力加在产生该力的构件上，则在惯性力和其他所有外力的作用下，该机构或构件都可以认为处于平衡状态，从而可以用静力学的方法进行计算。, 确定机构需加的平衡力或平衡力矩,9.2 构件惯性力的确定,1. 作平面复杂运动的构件,2. 作平面移动的构件,3. 作定轴转动的构件,9.2.1 构件惯性力确定,合成为一个力,1. 质量代换条件,代换前后构件的质量不变；,9.2.2 质量代换法,代换前后构件的质心位置不变,代换前后对质心轴的转动惯量不变。,质量代换法：,按一定的条件将构件的分布质量用集中在若
3、干点的假想质量来代换的方法。,2. 动代换,3. 静代换,解出：,9.3.1 移动副中的摩擦力,时，自锁,：外力的合力,：合力F的作用方向,：B对A的反作用力,分析：,1. 平面移动副中的摩擦力,9.3 运动副中摩擦力的确定,此时，滑块除了移动外，还要发生倾转，故在b、c两点产生正压力和摩擦力。,当量摩擦系数,当量摩擦角,2. 楔形面移动副中的摩擦力,例1（书P356，例9-1）,在图示的钻床摇臂中，已知摇臂滑套长度l和它与主轴之间摩擦系数f。该摇臂在其本身重力G的作用下不应自动下滑，求其质心S至立轴轴线的距离h。,解：,联立求解，有：,由平衡条件有以及要使摇臂不下滑，应有：,9.3.2 转动
4、副中的摩擦,两种情况分别讨论,径向轴颈,止推轴颈,1. 径向轴颈转动副中的摩擦力,上式表明，总反力RBA相对于载荷Q的作用线的偏移距离值只决定于当量摩擦系数和轴颈半径，当Q方向改变时，RBA的方向一定也随之改变，但对轴心O始终偏移一个距离，即RBA总是与以O为圆心，为半径的圆相切，此圆称为摩擦圆。由于摩擦力矩阻止相对运动，故RBA对轴心的力矩方向必与AB的方向相反 。,当量摩擦系数,则：,令,驱动力矩 M 与载荷 Q 可合并成一个力Q，Q的作用线偏移距离h，则：,1）当h时，转动副自锁；,2）当h=时，与摩擦圆相切,转动副处于临界状态；,3）当h时，转动副处于加速转动状态。, R21为驱动夹具
5、转动的驱动力，当它与摩擦圆相割时，夹具自锁。于是有：,分析右图所示偏心机构的自锁条件（即分析的取值范围）, 受力分析，确定R21的方向, 整理后得,例2（书P360，例9-2）,解：,已知机构位置、主动力F及各转动副半径r和当量摩擦系数f0。求各转动副中的受力方向线和作用在构件3上的阻力矩M3。,例3（书P360，例9-3）,21,23,R12,R32,由已知运动判断连杆BC受压,例4：画出BC杆的受力,由已知运动判断连杆BC受压,21,23,R12,R32,例5：画出BC杆的受力,2. 止推轴颈转动副中的摩擦力,其中r1，r2分别为接触的内、外半径,式中r当量摩擦半径,对于非跑合轴承，,对于
6、跑合轴承，,9.4 图解法作机构的动态静力分析,9.4.1 构件组的静定条件,显然，各级杆组均符合静定条件。,n个构件有3n个平衡方程式，若机构有PL低副，PH个高副，则总约束（未直量数目）为2PL+PH。静定条件为：,如果只有低副，则有,9.4.2 机构动态静力分析,步骤:,对机构进行运动分析(作出速度、加速度图）；,确定各构件的惯性力、惯性力矩；,确定各运动副反力及平衡力；,完整地画出各级杆组受力分析图及整个机构的 力多边形。,例：颚式破碎机。已知构件1的转速1及各构件的尺寸、 重力、转动惯量和工作阻力Fr，求平衡力Fb（作用线为 X-X）及各运动副中的反力。 （构件1重量不计）,解： 速
7、度分析和加速度分析, 2-3构件受力分析图：,由构件2可求出：,由构件3可求出：,作杆组2、3的力多边形图，求, 主动件1受力分析图：,作力多边形图，可求出：,例：牛头刨床机构，已知外力 Fr，惯性力Fi5， 求各内力及平衡力矩Mb。,先杆组4、5为研究对象,解：,再以杆组2、3为研究对象,最后以构件1为研究对象,速度多边形杠杆法是一种求平衡的简易方法。在很多情况下，我们只需求出该机构的平衡力或平衡力矩，无需求出机构中各运动副的反力。,9.5 速度多边形杠杆法,此式表明,作用在机构构件上所有力(包括平衡力)对转向速度多边形极点的力矩之和等于零。,例9-8 已知惯性力Fi2、惯性力矩Mi2，外力 F3, 求平衡力Fb或平衡力矩Mb。,本章结束,
