1、2006-2007学年第二学期,华中科技大学公管学院胡隆基,1,管理定量分析方法 本科生课程,胡隆基 华中科技大学公共管理学院 ,2006-2007学年第二学期,华中科技大学公管学院胡隆基,2,第一讲:管理定量分析的性质与运用,2006-2007学年第二学期,华中科技大学公管学院胡隆基,3,友情提示,上课不要迟到。 上课不能使用手机。 上课不要睡觉。 上课不要在下面私聊，如有疑问或者有什么有意思的话题，请举手，大家一起来讨论、一起来分享。,2006-2007学年第二学期,华中科技大学公管学院胡隆基,4,本课程的参考书籍和软件,指定教材: 许晓东，定量分析与方法，华中科技大学出版社，2008年。
2、 马庆国，应用统计学：数理统计方法、数据获取与SPSS应用(精要版)，科学出版社，2005年版 。 参考书籍 盛骤、谢式千、潘承毅，概率论与数理统计（第二版），高等教育出版社，1994年。 吴冬友、杨玉坤，统计学，中国税务出版社，2005年 贾俊平，统计学，清华大学出版社，Springer出版社，2004,2006-2007学年第二学期,华中科技大学公管学院胡隆基,5,本课程所使用的软件是： 统计学SPSS 15.0，（自己到华科在线用FTP搜索下载安装，或到电子市场购买）。,2006-2007学年第二学期,华中科技大学公管学院胡隆基,6,本讲主要内容,1课程性质与内容 2课程学习方法 3管理
3、学研究和定量分析 4定量分析在管理实务中的应用 5本课程的日程安排 6本课程的考试方法 7课外作业,2006-2007学年第二学期,华中科技大学公管学院胡隆基,7,1 课程性质与内容,管理定量分析是一门工具性课程，主要讲授广泛应用于管理研究与管理实务中的各种定量分析工具，是一门应用性很强的课程。 管理定量分析主要包括两个领域：优化方法（或系统工程）与应用统计学。 由于学时和大家数学基础所限，本课程主要讲授应用统计学中的基础统计学，以及优化方法中的线性规划初步。,2006-2007学年第二学期,华中科技大学公管学院胡隆基,8,2 课程学习方法,1）不要试图去证明相关的定理，而是要懂得这些定理后面
4、的逻辑或原理。 2）不要死记相关的计算公式和方法，而要懂得这些方法和公式后面的逻辑和适用条件。 3）也不要去手工计算，要学会用计算机去完成相关的计算工作。你的精力要集中在计算结果的解释，以及就结果对你研究的问题的意义进行判断。（注：为了熟悉原理而进行的简单计算例外）“把证明留给数学家，把计算留给计算机，把原理与逻辑留给自己”,2006-2007学年第二学期,华中科技大学公管学院胡隆基,9,3 管理学研究与定量分析,31 梅奥的霍桑实验3-2 定量分析在管理学研究中的地位,2006-2007学年第二学期,华中科技大学公管学院胡隆基,10,31 梅奥的霍桑实验,梅奥的霍桑实验（Hawthorne
5、Experiments）中有关非正式组织的研究。,George Elton Mayo，18801949,2006-2007学年第二学期,华中科技大学公管学院胡隆基,11,目的是要证实在工人当中存在着一种非正式的组织，而且这种非正式的组织对工人的态度有着极其重要的影响 实验条件:(1)人员：14名男职工，其中9名绕线工，3名是焊接工，2名检验工；(2)计件工作制度。 实验结果：工人每天只完成了60006600个焊接点（标准每个工人应该完成7312个焊接点），且天天如此。为什么？,2006-2007学年第二学期,华中科技大学公管学院胡隆基,12,解释1：可能是这些工人的智力或者动作协调性有问题。研
6、究测试结果否定了这一解释。 合理的解释： 工人们自动限制产量的理由是，如果他们过分努力地工作，就可能造成群体内同伴的失业，或者公司会制定出更高的生产定额来。所以群体会迫使其中的个体进行一致限产。也就是工人会受到非正式组织的影响。,2006-2007学年第二学期,华中科技大学公管学院胡隆基,13,让我们总结一下该研究的研究过程,2006-2007学年第二学期,华中科技大学公管学院胡隆基,14,3-2 定量分析在管理学研究中的地位,管理学研究的一般程序（1）提出和形成问题（2）文献综述（3）假设的提出（4）概念定义及其变量操作化 （5）数据收集（6）数据分析（7）结论及其分析（8）研究报告写作 从
7、上面可以看到，在（6）中定量分析具有重要的地位，它是数据分析的主要方法,2006-2007学年第二学期,华中科技大学公管学院胡隆基,15,4定量分析在管理实务中的应用,估计出租车数量（第二讲 数据收集、描述性统计与SPSS简单应用 ）,2006-2007学年第二学期,华中科技大学公管学院胡隆基,16,估计某中濒危动物的数量（第三讲中的概率知识） 假设你是劳动人事局的项目评估人员,要对一项针对下岗职工的就业培训项目进行评估,你发现参加了这个培训项目的下岗职工中有60%找到了工作,而没参加这个项目的下岗职工中只有45%找到了工作.你如何对这项目的有效性加以评估?(第三讲,假设检验),2006-20
8、07学年第二学期,华中科技大学公管学院胡隆基,17,如何判断几个政府部门的绩效是否确实存在差异(第四讲方差分析),2006-2007学年第二学期,华中科技大学公管学院胡隆基,18,如何估计盗窃数量？(第五讲 回归分析),2006-2007学年第二学期,华中科技大学公管学院胡隆基,19,其他： 聚类：社会阶层的划分，经济区域的划分.红学中的作者研究 主成分分析：地区生产率的排序.制衣业中规格的确定 判别分析：信用等级判定，是否偷税漏税？企业是否会破产？ ,2006-2007学年第二学期,华中科技大学公管学院胡隆基,20,5 本课程的日程安排,2006-2007学年第二学期,华中科技大学公管学院胡
9、隆基,21,6 本课程的考试方法,考试方式：平时成绩10%期终考试笔试70上机考试成绩20。,2006-2007学年第二学期,华中科技大学公管学院胡隆基,22,7 课外作业,课外作业 1）随机找100个同学，让他们在O/V两个子母中任选一个（不要思考），并用纸笔记录下每个人的选择。 2）随机找100个同学，让他们从110十个数字任意选择一个数字（不要思考），并用纸笔记录下每个人的选择。 3) 结合教材预习第一章和第二章,2006-2007学年第二学期,华中科技大学公管学院胡隆基,23,第二讲 数据获取、描述性统计与SPSS简单应用,2006-2007学年第二学期,华中科技大学公管学院胡隆基,2
10、4,本讲内容,1 统计学的主要思想2 数据获取3 SPSS简单应用 4 单变量描述性统计 5 双变量数据整理,2006-2007学年第二学期,华中科技大学公管学院胡隆基,25,1 统计学的主要思想,11 随机性中的规律性 12 规律性中的随机性 13 概率(probability) 14 变量(Random Variable) 15 总体与样本(Population and Sample),2006-2007学年第二学期,华中科技大学公管学院胡隆基,26,11 随机性中的规律性 1）随机性是指不能预测某一特定事件的结果。 2）规律性是指我们从许多随机事件中收集数据时发现的模式。 统计可以看着是
11、对随机中的规律进行研究的学科。,2006-2007学年第二学期,华中科技大学公管学院胡隆基,27,12 规律性中的随机性 1）在进行统计观察的时候，大部分时候我们都得不到完全一模一样的观察结果。所以规律也表现出某中随机性，这是统计的一个重要的本质特征。 2）所以任何两次数据收集过程中，得到的结果一般都有差异。关键是这种差异是可以用数据本身的随机性进行解释，还是差异达到了无法用随机性进行解释？当两种规律的差异超出了随机性本身的范围的受，变化趋势就发生了。 所以统计也是对数据中的偏差问题进行研究的学科。统计把单独的、随机事件置于规律中，并揭示出其变化的趋势。,2006-2007学年第二学期,华中科
12、技大学公管学院胡隆基,28,研究随机性和规律性的两个例子 1）20世纪50年代，小儿麻痹症育苗的研究。,问题是：56和138之间的差别是否超过了随机性所能解释的范围。,2006-2007学年第二学期,华中科技大学公管学院胡隆基,29,2）1970，美国越战的征兵。,问题是：73和110之间的差别是否超过了随机性所能解释的范围。,2006-2007学年第二学期,华中科技大学公管学院胡隆基,30,思考题 拧松水龙头，让其刚好到只有水滴下来，计算并记录15分钟内每个20秒里的水滴数。利用你的数据，请说出该水滴在什么方面是随机的？什么方面又是有规律的？,2006-2007学年第二学期,华中科技大学公管
13、学院胡隆基,31,13 概率(Probability) 在讨论随机性的时候，统计学的大部分内容根基于一个很重要的概念概率。 概率是一个取值介于0到1之间的数，告诉我们某一特定的事件以多大的机会发生。 对于两个数字的差别是否超出了随机性本身所能解释的范围，我们可能永远无法肯定。但是我们可以确定，这种差别超出随机性能解释的范围发生的概率是大还是小。,2006-2007学年第二学期,华中科技大学公管学院胡隆基,32,14 变量（variable） 统计的又一块较大的基石是变量。变量简单的说就是事物的特征或者属性。 研究者在研究项目开始的时候，就要确定他们所要研究的变量是什么。 变量的值（value）
14、通常是对某一个特定单位的度量，这种单位常常被视为一个个体（element）。什么是个体取决于你的研究问题。,2006-2007学年第二学期,华中科技大学公管学院胡隆基,33,思考题：指出下面研究中的变量、变量的值、个体是什么？ 1）研究华中科技大学男生的身高和体重之间的关系。 2）研究武汉市居民对打的加收燃油税这项政策的满意程度。 3）统计湖北省个县市的工业生产总值。,2006-2007学年第二学期,华中科技大学公管学院胡隆基,34,15 总体与样本,2006-2007学年第二学期,华中科技大学公管学院胡隆基,35,思考题：请判别下面研究问题中的总体与个体是什么？ （1）如果你对华中科技大学女
15、生的身高感兴趣，想研究下其分布。（2）如果你想研究武汉市的高新技术企业的盈利情况。,2006-2007学年第二学期,华中科技大学公管学院胡隆基,36,总结一下,1）随机性和规律性是统计学的两个重要概念。规律性本身包含着随机性。统计可以定义为在随机性中寻找规律性，当两种规律之间的差异超出了随机性本身的影响（或者解释范围），变化趋势就发生了。 2）概率为我们从数据中得出结论提供了基础，统计学家利用概率判断数据间的差异是否超出了随机性本身的影响。 3）变量可定义为一个特征或属性，我们的数据收集都是针对一个个变量进行的。 4）统计很少对总体进行直接的研究，都是通过对具有代表性的样本的研究，来对总体的信
16、息进行推断。,2006-2007学年第二学期,华中科技大学公管学院胡隆基,37,2 数据收集,21 定义变量22 变量的测量层次23 观察数据抽样调查：问题和可能性24 问卷设计中常出现的问题25 数据文件的格式,2006-2007学年第二学期,华中科技大学公管学院胡隆基,38,21 定义变量数据收集的第一个工作，就是要清楚测量和收集什么。你要将你的研究问题转化为用变量的语言来描述，并且要对变量进行清楚的定义。 例如：思考一下，假设你想了解一个家庭孩子的数量，你设计的问题为：“在你家庭中有多少个孩子？”，该问题存在什么问题？ （C）,2006-2007学年第二学期,华中科技大学公管学院胡隆基,
17、39,至少存在以下问题： （1）孩子是否应该小于18周岁？ （2）孩子是仅仅指亲生子女，还是包括养子养女？过继的算不算？对于不和亲生父母生活在一起的孩子算不算？父母离了婚而共同抚养的孩子怎么算？ 所以要对“孩子”这个变量做清楚的界定。 思考：这个调查问题存在什么问题： “请问贵企业的销售收入是多少？_”,2006-2007学年第二学期,华中科技大学公管学院胡隆基,40,22 变量的测量层次 1）思考题：请回答以下收集到的数据，可以进行“”,“、” ，“，”中的哪些运算？（1）五个人的性别：1，0，0，1，1（1：男性；0：女性）（2）五个人的身高：170，173，165，180，161（单位：
18、厘米）（3）七天的气温（摄氏温度）：15，24，27，18，34，30，19。（4）五个人对一项政策满意程度的评分：5，3，3，4，2（1：十分不满意；2：不满意；3：一般或中立；4：满意；5：十分满意）,2006-2007学年第二学期,华中科技大学公管学院胡隆基,41,2）按照数据适合的运算规则，统计学将数据（或变量）划分为四个层次： （1）定类数据(nominal sale)（变量）。它仅仅是一种标志，取数值仅仅是用以区分变量中的类型名称。不适合任何四则运算和大小运算。 （2）定序数据(ordinal scale)。定序数据值能够比较大小，不能够做加减乘除运算，它表示一种次序。,2006-
19、2007学年第二学期,华中科技大学公管学院胡隆基,42,（3）定距数据(interval scale)。这类数据可以做大小比较以及加减运算，不能做乘除运算。数据之间的距离是相等的。其根本特征是，数据中的0不是物理客观存在的，而是人为设定的。例如：温度测量值就是定距。 （4）定比数据(ratio scale)。定比数据是数据中最高层次的测度等级。这类数据可以做大小比较和加减运算外，还可以做乘除运算。这时的0值不是人为确定的，而是物理客观存在的。例如：人的身高数据、体重数据。,2006-2007学年第二学期,华中科技大学公管学院胡隆基,43,思考题：1）我们用一个量表测量人们对一项法律的态度，如果
20、1表示不赞成，2表示无所谓，3表示赞成，对于3个人我们测得的值分别为：3、1、2，这些数据为_数据。 2）测量10个大学生所在的年级，如果用1表示大一、2表示大二、3表示大三、4表示大四、5表示其他。测量的值为：1、3、4、1、2、3、2、1、1、4，这些数据为_数据。3）测得5个人的第一次结婚年龄（单位：周岁）为：20、22、24、30和26，这些数据为_数据。,2006-2007学年第二学期,华中科技大学公管学院胡隆基,44,注意三点： 1）SPSS中将定距数据和定比数据合并为一类，叫刻度级数据。所以SPSS的数据测量层次只有三种。 2）一项统计方法适合低级别的数据，也适用于高级别的数据。
21、但反过来不成立。例如我们可以计算身高数据的均值，但不能计算五个人性别的均值。 3）在社会科学研究对定序数据的处理有两种方式：一是将其作为定类数据看待；另一是将其作为刻度级数据看待。,2006-2007学年第二学期,华中科技大学公管学院胡隆基,45,23 观察数据抽样调查 定义：凡是在获得数据的过程中，不对被调查对象数据产生的条件施加任何控制所得到的数据，称为观察数据。 两种方式：普查与抽样调查。 普查(Census) ：就是收集总体中的所有个体的数据。 抽样调查（Sampling）：是在总体中选择出一个样本，然后对样本中的个体进行调查，从所了解的样本数据来推断总体情况。,2006-2007学年
22、第二学期,华中科技大学公管学院胡隆基,46,抽样调查的优点： （1）经济性。 （2）时效性强。抽样调查可以迅速、及时地获取到所需要的信息。 （3）准确性高。 抽样调查的一个原则： “确信锅里的汤被搅拌均匀”。,2006-2007学年第二学期,华中科技大学公管学院胡隆基,47,抽样调查的方法：概率抽样(Probability sampling)非概率抽样(Nonprobability sampling) 概率抽样(Probability sampling) （1）简单随机抽样(simple random sampling)：就是等概率抽样，每个个体以相同的概率被抽中。这也可以分为重复抽样和不重复
23、抽样两种形式。 （2）分层抽样(Stratified sampling)：在抽样之前将总体划分为不同的层（群），然后在各个层中抽取一定数量的元素组成样本。分层抽样的时候应该是各个层内之间的元素的差异比较小，而使层之间的元素比较大。各个层的划分要根据研究者的判断和研究目的。,2006-2007学年第二学期,华中科技大学公管学院胡隆基,48,（3）等距离抽样(systematic sampling,系统抽样）：首先将总体中的个体按照某种顺序排列起来，然后按照某种规则确定一个随机起点，然后，每隔一定的间隔抽取一个元素，直到抽满n个元素形成一个样本为止。 （4）整群抽样(Cluster samplin
24、g)：就是首先将总体划分为若干个群，然后以这些群为抽样单位从中抽出部分群，在对抽选出的群中的所有元素进行观察。 思考题：假如你要调查武汉市市区内的居民月收入，假设抽样容量为1000。你如何展开抽样？,2006-2007学年第二学期,华中科技大学公管学院胡隆基,49,非概率抽样(Nonprobability sampling) (1)便利抽样(Convenience sampling)：研究者出于收集数据的便利，而不考虑抽样的概率，所进行的抽样。例如：街头访谈、电话访谈、向自己的亲朋好友收集数据。这种样本数据收集过程都加入了某中人为的干扰和选择，所以从方便样本中得出的结果对于总体信息的推论程度是
25、有限的。 思考题：有时候杂志要求读者回答某些问题并寄回答案，从而构成一个样本。 请问这个样本能不能代表读者群总体？为什么？,2006-2007学年第二学期,华中科技大学公管学院胡隆基,50,(2)判断抽样(Judgment sampling)：是指经过专家考虑后，以适当的方式进行抽样。例如：研究青少年吸毒问题。,2006-2007学年第二学期,华中科技大学公管学院胡隆基,51,24收集观察数据过程中常出现的误差两大类： （1）未响应误差（nonresponse error）。没办法，现在的响应率确实太低了。据估计：一次好的电话调查，响应率8590；一次邮寄调查的响应率很少有达到50的；即使是名
26、声比较好的调查组织的响应率也经常不超过60。,2006-2007学年第二学期,华中科技大学公管学院胡隆基,52,（2）响应误差（response error）。即使所有的问题都有了回答，我们所知道的也仅仅是调查时人们告诉访员的，而未必是它们实际上做的、感觉的或所想的。影响响应误差的因素很多，常常有： （A）问卷的长度。 （B）问题的措词。要通俗易懂；要准确而不笼统；避免双重否定形式的提问。1992 Roper协会做的调查： “在你看来，纳粹对犹太人的灭绝从未发生过是可能的还是不可能的” （22怀疑）1994 “在你看来，纳粹对犹太人的灭绝从未发生过可能吗？还是你确信它发生过？” （1）,200
27、6-2007学年第二学期,华中科技大学公管学院胡隆基,53,避免诱导性提问,2006-2007学年第二学期,华中科技大学公管学院胡隆基,54,（C）问题所在的位置。不要将敏感性问题放在问卷的前面，要结束调查时的问题要短且简单。 （D）调查员的影响。调查设计者要尽量让调查员和被调查者在人口统计特征上相近，如：年龄、性别、种族等。特别是在调查一些敏感问题时尤其如此。例如你要调查女性对化妆品的看法，找男性去就不合适。,2006-2007学年第二学期,华中科技大学公管学院胡隆基,55,最后要提醒大家的是： （1）任何一种抽样程序的一个普遍困难是，很少有一份完全包括属于总体的所有个体的名单。即使存在这份
28、名单，这份名单也往往是不完全的。 （2）要总是对你的数据采取一种怀疑态度，这样收集到的数据才可能尽量可靠 （3）仅仅使用观察数据来进行因果关系的判断是十分困难的。,2006-2007学年第二学期,华中科技大学公管学院胡隆基,56,25 数据文件的格式,2006-2007学年第二学期,华中科技大学公管学院胡隆基,57,4 描述性统计,41样本数据的基本特征：频次和频率42刻度级数据的数据结构：茎叶图和直方图43 数据中心描述44离散趋势描述：点描述和区间描述。45 综合表述：箱形图,2006-2007学年第二学期,华中科技大学公管学院胡隆基,58,41样本数据的基本特征： 频次(Frequenc
29、y)和频率(Percentage),所谓频次就是一个特定数据值在整个数据集合中出现的次数。 频率就是某个特定数据值出现的频次与数据集合的数据总数之比。 一个延伸的概念是累积频率，当数据的测量层次在定序级以上时，设x1 x2 xm ，是样本数据集合中的不重复的样本值(mn样本个数)。 若把样本值小于等于某个样本数据xi 的频率值，都累加起来，就得到“小于等于xi”的累积频率 思考题：累积频率适合于何种测量层次的数据？,2006-2007学年第二学期,华中科技大学公管学院胡隆基,59,条形图(Bar Chart),2006-2007学年第二学期,华中科技大学公管学院胡隆基,60,女性结婚年龄,30
30、，29，23，37，27，33，23，24，56，29，44，22，40，22，29，27，30， 33，30，31，26，29，25，24，31，46，23，26，24， 25，60，23，19， 34，25，27，25,2006-2007学年第二学期,华中科技大学公管学院胡隆基,61,2006-2007学年第二学期,华中科技大学公管学院胡隆基,62,2006-2007学年第二学期,华中科技大学公管学院胡隆基,63,经济,10%,管理,25%,会计,65%,饼状图 Pie Chart,1. 表示出总量的分类 2. 是表示相对差异的有效办法 3. 角度大小 360(百分数),专业,(360)
31、(10%) = 36,36,2006-2007学年第二学期,华中科技大学公管学院胡隆基,64,42茎叶图和直方图,1）茎叶图（ Stem-and-Leaf displays）,把每一项观察分解为茎值和叶值 茎值确定组别 叶值确定频数(计数),Xi,2006-2007学年第二学期,华中科技大学公管学院胡隆基,65,结婚年龄 Stem-and-Leaf PlotFrequency Stem & Leaf1.00 1 . 99.00 2 . 22333344413.00 2 . 55556677799998.00 3 . 000113341.00 3 . 71.00 4 . 04.00 Extrem
32、es (=44)Stem width: 10.00Each leaf: 1 case(s),110919,2006-2007学年第二学期,华中科技大学公管学院胡隆基,66,0,1,2,3,4,5,2）直 方 图 Histogram,频数 频率 百分数,0 15 25 35 45 55,下界,柱条接触,计数,类别,频数,15 25,3,25 35,5,35 45,2,2006-2007学年第二学期,华中科技大学公管学院胡隆基,67,2006-2007学年第二学期,华中科技大学公管学院胡隆基,68,直方图的注意点,对于直方图的形状我们关心：（1）是否为单峰（unimodal）?如果是单峰的，则说明
33、观测中只有一组是主要的；否则呢？（2）是否对称（symmetric）? 值得注意的是，有时候由于人为的构造，对同一个数据集的直方图会让人产生错觉。（1）区间的划分数目选择可能产生；（2）纵轴的刻度选择。 一般来说，区间划分数为510个比较好,2006-2007学年第二学期,华中科技大学公管学院胡隆基,69,2006-2007学年第二学期,华中科技大学公管学院胡隆基,70,2006-2007学年第二学期,华中科技大学公管学院胡隆基,71,直方图与茎叶图的区别：直方图和茎叶图都用来展示刻度级的数据，茎叶图类似于横放的直方图。但是直方图主要用于对原始数据进行分组后的展示，而茎叶图主要对于原始数据的展
34、示。同时，茎叶图既能给出数据的分布，又能给出每一个原始数据值，即保留了原始数据的信息。而直方图不能给出原始的数值。注意：当变量的观测数很多的时候，茎叶图的效果就不太好了。,2006-2007学年第二学期,华中科技大学公管学院胡隆基,72,43 数据中心描述,常用的有三个：“样本中位数(Median)”、“样本众数(Mode)”和“样本均值(Mean)”。 中位数：就是将资料排序（从大到小，从小到大都可）后，居于中间位置的那个数称为中位数。用 表示。,当n为奇数的时候：,当n为偶数的时候：,2006-2007学年第二学期,华中科技大学公管学院胡隆基,73,众数、中位数与均值之间的区别： 1）一般
35、来说，众数适合于定类数据；中位数适合于定序数据及其以上的数据；均值适合于样本均值； 2）中位数只与位置有关，它只利用了数据集中的少数几个数据（最多两个数据）的信息，对极端值不敏感。而均值则利用了数据集中所有数据的信息，极容易受到极端值的影响。 3）对于刻度级数据，很少用众数来代表其集中趋势的；如果存在极端值的时候，要用中位数来代表数据集的集中趋势。,2006-2007学年第二学期,华中科技大学公管学院胡隆基,74,思考题1：一般来说，最适合代表定类数据的集中趋势的是：_. (A)中位数；( B)众数； (C)平均数； (D)方差。,2）6个人的身高数据为：173cm、173cm、178cm、1
36、76cm、171cm和226cm，请你选择代表这个数据集集中趋势，最适合的是：_. A、中位数； B、众数； C、平均数； D、方差。,2006-2007学年第二学期,华中科技大学公管学院胡隆基,75,案例：估计一个城市的出租车数量,某城市的出租车数量少，某位统计学家等了几辆车，发现都是满载的。这位统计学家就怀疑这城市到底有多少出租车，以至于不够用。如何进行估计？ 他开始记下满载的出租车号，依次为：405, 280, 73, 440, 179 。你如何根据这些资料推断这个城市的出租车数量？ 上车一问该城市一共 550辆出租车。,2006-2007学年第二学期,华中科技大学公管学院胡隆基,76,
37、相对误差为(550 - 527) /550 = 0.04,2006-2007学年第二学期,华中科技大学公管学院胡隆基,77,(M+1)/2=280 也就是说 M=559，相对误差为： ( 559 - 550) /500 = 0.02,思考题：1）你还能想出其它方法吗？ 2）我们这样做的时候有什么假设,2006-2007学年第二学期,华中科技大学公管学院胡隆基,78,其他方法： 利用均值。,2006-2007学年第二学期,华中科技大学公管学院胡隆基,79,44（1）离散趋势点描述,(1)极值 两个极值：最大值（Maximum）和最小值(Minimum) 适合于定序级以上的数据 (2)下四分点（l
38、ower quartile）与上四分点(upper quartile) 下四分点把排序后的样本数据集合分成了左右两部分，使其左边部分包含了25%的样本总个数，使其右边部分包含了75%的样本总个数。上四分点则刚好相反。 （3）上下十分位点（percentile） 下十分点把排序后的样本数据集合分成了左右两部分，使其左边部分包含了10%的样本总个数，使其右边部分包含了90%的样本总个数。上十分点则相反。,2006-2007学年第二学期,华中科技大学公管学院胡隆基,80,44（2）离散趋势区间描述,思考题：“区间描述”，适用于什么等级的数据？ 1）极差（Range，也称为全距） 极差极大值极小值，用
39、Rn表示 它反映了样本数据在数轴上的分布范围。 2.）四分位距（Interquartile range） 四分位距（Iqr）Q3Q1 它反映了样本数据集合中样本值处于中间大小的1/2的数据的分布范围。,2006-2007学年第二学期,华中科技大学公管学院胡隆基,81,全距和四份位距的适用范围。 思考题：请问下列两个数据集用全距来代表该数据集的离散趋势，适不适合？为什么？ A)72，70，68，74，75，65，69，71，73，74Rn7565 B）96， 70，68，74，75，65，69，71，73，74Rn966531,2006-2007学年第二学期,华中科技大学公管学院胡隆基,82,3
40、） 样本离差(Deviations)与离差平方和(Sum of squared deviations) 样本离差被定义为每个样本与样本均值之差：xi ， i1, 2, , n 样本离差又称为样本中心化数据。 反映数据集对均值的总偏差指标：离差平方和。离差平方和被定义为：,2006-2007学年第二学期,华中科技大学公管学院胡隆基,83,4 ）离散状况的统计值描述：样本方差（Sample variance）,s2=为什么用离差平方和除以 ，而不是除以样本个数。 样本标准差（Standard Deviation）的定义是 S=,2006-2007学年第二学期,华中科技大学公管学院胡隆基,84,注意
41、： 1）对于单峰对称分布的变量，有经验法则： A)大约有68的数据在均值的正负1个标准差的范围之内； B)大约有95的数据在均值的正负2个标准差的范围之内。（至少75） C) 大约有99的数据在均值的正负3个标准差的范围之内。（至少89）（正负4，至少94） 所以观察值的极差大致上等于4个标准差。,2006-2007学年第二学期,华中科技大学公管学院胡隆基,85,5） 变异系数 (CV, Coefficient of variation),方差的缺点：受度量单位的影响。 所以定义样本变异系数定义为：样本标准差与样本均值之比：,CV经常作为金融研究中的投资风险度量指标。另外，CV还可以用于比较不
42、同事物之间的离散程度比较。,2006-2007学年第二学期,华中科技大学公管学院胡隆基,86,例：两种投资组合：甲、乙，表中是9笔过去半年期投资报酬率，请问哪种投资组合的风险大？,注意，两者的标准差相同：0.05696。但是 CV甲58.25% CV乙91.45% 所以乙的风险较大。,2006-2007学年第二学期,华中科技大学公管学院胡隆基,87,6）标准得分 (Standardized Score),37，29，68，30，26，28，25，65，28，33，32，45，42，17，42，32，36，21，24，28，32，24，24，45，24，49，28，22，32，28，36，21，
43、30，23，37，24，30,30，29，23，37，27，33，23，24，56，29，44，22，40，22，29，27，30， 33，30，31，26，29，25，24，31，46，23，26，24， 25，60，23，19， 34，25，27，25,2006-2007学年第二学期,华中科技大学公管学院胡隆基,88,定义：一个原始值的标准得分，表示原始得分与均值的距离的新得分，这个得分用标准差为单位来衡量。,2006-2007学年第二学期,华中科技大学公管学院胡隆基,89,假设男性结婚年龄的均值为32.4，标准差为11.2；同样可以求得，17岁的新郎的标准分为1.39。 所以，新郎的结婚
44、年龄更反常。思考题：如果变量的观测值是单峰对称分布，那么标准得分的值大部分（95）在那个区间范围内？,2006-2007学年第二学期,华中科技大学公管学院胡隆基,90,45 综合表述：箱形图(Box Plots),箱形图法是综合表达数据的中心特征和离散特征的图形方法。,2006-2007学年第二学期,华中科技大学公管学院胡隆基,91,5 双变量数据整理 列联表(Contingency table)散点图(Scatter plot),2006-2007学年第二学期,华中科技大学公管学院胡隆基,92,5-1 定性双变量 (Qualitative bivariate data),常用列联表 例如抽烟
45、习惯与心脏状况。,2006-2007学年第二学期,华中科技大学公管学院胡隆基,93,5-2 定量双变量 (Quantitative bivariate data),常用散点图。,2006-2007学年第二学期,华中科技大学公管学院胡隆基,94,课外作业,1）找一张中文报纸和英文报纸，并从中随机挑选出150个句子（中文以“，”为标志），记录每个句子包含的字数（或叫长度）。 2）记录下这150个句子中每个汉字和英文字母出现的频次。 所有数据都要输入SPSS中,2006-2007学年第二学期,华中科技大学公管学院胡隆基,95,第三讲 概率论基础知识回顾,2006-2007学年第二学期,华中科技大学公
46、管学院胡隆基,96,本讲内容,1 概率论发展简史 2 概率论专有名词 3 概率的含义 4 获得概率的基本方法 5 概率的加法法则,6 联合概率、条件概率和独立事件 7 贝叶斯公式 8 相关的概念优势 9 离散变量的概率分布 10 连续变量的随机分布,2006-2007学年第二学期,华中科技大学公管学院胡隆基,97,1 概率论发展简史,11 概率论的起源,Pascal（16231662）,Fermat, （16011665）,1654年，赌金分配问题,2006-2007学年第二学期,华中科技大学公管学院胡隆基,98,赌金分配问题梅雷说：有一次他与某赌友(代称为A先生)掷骰子时，各押32个金币为赌
47、注，双方约定如果谁先赢得3局，就可以把赌金全部拿走，但因为梅雷临时有事，所以赌局不得不中途中断。此时梅雷已经赢得2局，而A先生只赢1局，如何公平分配赌金？,2006-2007学年第二学期,华中科技大学公管学院胡隆基,99,起点,费马:,帕斯卡尔：,2006-2007学年第二学期,华中科技大学公管学院胡隆基,100,1655年，荷兰数学家惠更斯 (Christopher Huygens) 访问巴黎时，了解到帕斯卡尔与费马的通信研究，对这类问题产生兴趣，后来，他撰写骰子游戏(Dice Game, 1657) 来探讨机率问题的原理，其中包含许多习题，被许多人认为是机率史上第一本教科书。提出了期望的概
48、念。 1713年，瑞士数学家伯努利（Jacob Bernoulli，1654 1705）出版了猜度术一书，提出了大数定理 。,2006-2007学年第二学期,华中科技大学公管学院胡隆基,101,1765年，法国数学家棣莫弗（A.DeMoivre,16671754）的机会的学说一书出版，1733年就发现了正态曲线，以及论述了不存在运气。 蒲丰(G.L.LBuffon, 17071788)于1777年提出了投针问题的几何概率：h/n=(2r/). - 1933年，俄罗斯数学家科尔莫戈罗夫(19031987）以德文出版的经典性著作概率论基础，标志着概率论的公理化完成，这就是我们现在看到的概率论的情形。,2006-2007学年第二学期,华中科技大学公管学院胡隆基,102,2 概率论专有名词,随机实验：满足如下三个条件就可以称之为随机实验：（1）在同一条件下可无限次重复；（2）实验结果有多个，且不确定；（3）事前不知实验结果（outcome）。抛硬币 基本事件：一次随机实验的可能结果，称为基本事件或者基本随机事件。若随机实验E是“抛两次硬币”，其基本事件就是“+、”，“+、+”，“，”，“，+”。 样本空间：所有基本事件所组成的集合，称为样本空间或基本空间。接上例，其样本空间就是集合“+、”，“+、+”，“，”，“，+”。,
