1、塔科马大桥坍塌原因分析摘要：塔科马海峡桥（Tacoma Narrows Bridge）位于美国华盛顿州，旧桥于1940 年建成，同年 11月，在 19m/s 的低风速下颤振而破坏，震动了世界桥梁界，从而引发了科学家们对桥梁风致振动问题的研究，形成了桥梁风工程的新学科，并将风振动研究不断提高到新的科学水平。关键词：共振、风振动、扭振正文：大桥坍塌理论价值当时，人们对这种狭长的桥梁设计找不出可以指责的地方，认为桥梁具有一定的承载能力就足以安全了，其实不然。因为那时人们对于悬索桥的空气动力学特性知之甚少，这场灾难在当时说来是属于不可预测的，或称不可抗拒的。但是，塔科马海峡大桥的坍塌事故还是引起了工程
2、技术人员的关注，它的经验与教训对以后的大桥设计产生了很大的影响，从此开始了现代桥梁的风洞研究与试验。在今天看来，塔科马海峡大桥坍塌那天，海上的风并不是很大，事故的真正原因就是梁体刚度不足，在风振的作用下桥梁屈曲失稳。桥梁在风的作用下产生了上下振动，振幅不断增大并伴随着梁体的扭曲，吊索拉断，加大了吊索间的跨度，使梁体支撑不均，直至使梁体破坏。风是怎样作用在桥上的呢？为什么相当均匀的风，会使桥产生脉冲式的振动，然后变为扭转振动呢？研究的结果表明，是桥上竖直方向的桥面板引起了桥的振动，它对风的阻力很大，风被挡之后，大量的气流便从桥面板的上方经过然后压向桥面。由于吹过的气流因不断地被屈折而使速度增加，
3、所以在桥面板的上方和下方压力降低。如果风总是从桥梁横向的正前方吹来，那倒不要紧，因为上下方的压力降低会互相抵消。但是，如果风的方向不停地变换的话，压力就会不断地变化。这一压力差作用在整个桥面上，并因挡风的竖直结构板后所产生的涡流而得到加强，结果桥就开始形成波浪式振动，过大的振动又拉断了桥梁结构，最终使桥梁坍塌。幽默的美国人后来在谈起塔科马海峡大桥时诙谐的称之为舞动的格蒂（Galloping Gertie） 。从 20 世纪 40 年代后期开始，围绕塔科马海峡大桥风毁事故的原因后人进行了大量的分析与试验研究。当时有两种观点。一种观点认为塔科马桥的振动与机翼的颤振类同，是一种风致扭转发散振动；另一
4、种观点认为塔科马桥的主梁是 H 型断面，存在明显的涡流脱落，因此是一种涡激共振。二种观点互相争论，直到 1969 年，斯坎伦（R.Scanlan）提出了钝体断面的分离流颤振理论，成功地解释了塔科马桥的风毁机理，并由此奠定了桥梁颤振分析的理论基础。坍塌原因分析（1） 坍塌经过大桥通车之前，就已经发现遇风摇晃的现象，因此通车后一直有专业人员进行监测。1940 年 11 月 7 日上午，7:30 测量到风速 38 英里/小时（约 61 公里/小时） ，到了 9:30 风速达到 42 英里/小时 （约 68 公里/小时） 。引起大桥波浪形的有节奏的起伏，有人目睹为 9 个起伏。10:03 突然大桥主跨
5、的半跨路面一侧被掀起来，引起侧向激烈的 扭动，另半跨随后也跟着扭动（注意：这时候 大桥运动发生实质性的变化） 。10:07 扭动大到 半跨路面的一侧翘起达 28 英尺（约 8.5 米） ， 倾斜 45。10:30 大桥西边半跨大块混凝 土开始坠落，11:02 大桥东边半跨桥面下坠，11:08 大桥最后一部分掉进大海。上图就是塔科马大桥坠毁当时的惨象。这幅照片是大桥主跨第一片混凝土坠落后几分钟拍摄的，可以从图中看到 600 英尺（约 123 米）长的大桥片段正在往下掉。图的左上方还可以看到一辆束手无策的小汽车。（2）大桥扭振的物理描述a) 大桥结构塔科马大桥全长 5939 英尺（约 1810.5
6、6 米） ，主跨度，机大桥两个支撑桥塔之间的长度 2800 英尺（约 853.4 米） ，桥宽 39 英尺（约 11.9 米） ，桥边墙裙深 8 英尺（约 2.4 米） 。其基本结构见下图。塔科马大桥的结构中很重要的特点是加劲梁没有采用桁架结构，而是采用钢板梁，大桥重量得以减轻许多。桥边墙裙采用实心钢板。两边墙裙与桥面构成 H 形结构。大桥边缘的钝形结构，成了挡风的墙，为在一定条件下形成冯卡尔曼涡脱准备了空间物理条件。再一个特点就是塔科马大桥跨宽比为 1:72，与同类大桥相比大桥，例如1935 年建成的乔治华盛顿大桥跨宽比为 1:33，1937 年建成的金门大桥为1:47，1939 年建成的布
7、朗克斯白石大桥为 1:31。可见塔科马大桥的桥面过于狭窄。这点几乎就是塔科马大桥的命门。b) 大桥的扭振模式1940 年 11 月 7 日，上午 7：00，观察到一阵风速为 38 英里/小时（约17.2 m/s）的风，这阵风不算很大，却激发起大桥横向振动模式，近似于正弦波形，振幅 1.5 英尺（约 0.45m） ，持续了 3 个多小时。这时，振动是有节奏的，也是平稳的。根据观察分析，当时大桥主跨以 36 次/分的振动频率振动，即塔科马大桥结构图塔科马大桥在 38 英里/小时风速的振动模式0.6Hz，桥面横向扭曲成 9 段。见上图。这时的实际场景是大桥一边的人可以看到大桥另一边的起伏景象，这种起
8、伏呈周期性，具有正弦型特征。见下图。9:30 时，风速增大到约 42 英里/小时（约 19 m/s） ，中部悬挂缆激烈晃动，形成载荷失衡，大桥发生频率为 14 次/分，即 0.2 Hz 扭振模式。大桥像麻花一样扭振，将大桥的主跨分成两半跨，一半跨按逆时针扭，另一半跨按顺时针扭。由于大桥路面的弹性应力，两个半跨扭到一定程度，就反弹回来，原来按逆时针扭的半跨向顺时针扭，原来按顺时针扭的另半跨向逆时针扭。这样往复交替进行。主跨两半中间有一条线，就是“节线” ，沿着这条节线没有任何扭转发生。随着持续的风吹，跨边上下翘起的最大幅度越来越大，以指数状增大，仅十几分钟，振幅就达到 28 英尺（8.5 米）
9、。大幅度扭振最终导致大桥在震耳欲聋怒吼声中坍塌。见上图。这时的实际场景是大桥左边比大桥右边高出许多，桥面呈周期性麻花型扭塔科马大桥在 42 英里/小时风速的扭振模式这是 9：00 以前大桥呈正弦型波动的场景，可以看到桥面上汽车正在“波动”下去曲，具有扭振型特征，桥面上的汽车正被甩来甩去。见下图。c) 扭振模式的计算机模拟华中科技大学李元杰教授利用物理过程模拟写作平台模拟出动态扭振模式，将频率、波数等参数进行适当调节后，得到振幅较小的扭振模式图（见下图 1）和振幅较大的扭振模式图（见下图 2） 。图 9 振幅较小的扭振模式模拟图 1 振幅较小的扭振模式模拟图 2 振幅较大的扭振模式模拟这是 9：
10、30 以后大桥呈扭振弯曲的场景，可以看到桥面上主跨左边比右边高出许多，桥面呈麻花型d)大桥给人们留下的启示1、设计埋下隐患塔科马大桥最初设计计划将 25 英尺深（约 7.6 米）的钢梁打入路面下方，使大桥路面硬化。这时，著名的金门大桥设计总顾问莫伊塞夫（Leon Moisseiff） ，提出为使大桥更优雅，更具观赏性，建议采用 8 英尺（约 2.4 米）深的浅支撑梁，大桥最终采用了莫伊塞夫的设计方案。这个方案使用的钢梁变窄，但是路基刚度大为下降，从而埋下了致命的隐患。2、嚼柠檬和坐过山车尽管大桥设计抗风能力达到 120 英里/小时，但是大桥合拢后，只要有 4 英里/小时的相对温和的小风吹来，大
11、桥主跨就会有轻微的上下起伏（4 到 5 英尺），以至于正在施工的工人需要咀嚼柠檬来防止大桥波动带来的眩晕。这种波动是横向共振现象，沿着桥长方向扭曲，桥面的一端上升，另一端下降。在桥上驾车的司机，可以看到桥的另一端上的汽车随着桥面的跳动，一会儿消失一会儿又浮现出来的奇观。当地居民戏称塔科马大桥为“飞驰盖地”（盖地是美国最早动画片中主角恐龙的名字，意味着大桥像一头跳舞的恐龙） 。因此大桥通车后，这种现象竟成一道风景线，吸引远道而来的人们前往观赏，甚至感觉到坐过山车味道。3、来不及的补救措施但是，这种跳动却给大多数开车司机带来不舒服的感觉。因此，大桥管理部门也采取过捆绑缆绳，安装液压缓冲器等措施，通
12、通无济于事。而且，设计师们认为这种波动不会引起严重后果，并误信结构上是安全的。根本没有想到过大桥的纵向振动问题，即大桥两边的扭动。华盛顿大学的法库哈逊（Farquharson）应邀在当年 9月到 11 月初相继用风洞对 8 英尺长和 54 英尺长的大桥模型进行实验测试，研究大桥扭振原因和补救办法。法库哈逊从实验中嗅出大桥扭振的潜在破坏性，提出临时捆绑缆绳到边跨，以减少跳动。后来又提出在大桥边墙裙上挖洞，并在墙裙外安装一些倾斜的挡板，意图改变风对大桥的严重影响。大桥管理部门草拟方案准备采取补救施工，但是还来不及补救，大桥就坍塌了。4、物理启示根据目测者描述，和模型实验分析，大桥振动大体经历两种振动模式，一种是一般的横向受迫振动，基本上是正弦型波动。另一种是纵向扭振，振幅在短时间内迅速增大，后来有人研究称振幅按指数增大，振幅大到超过大桥的扭曲刚度，引起坍塌。所以，后来新建悬索大桥时，必须经过风洞实验。后记通过查阅资料，我们了解到，导致大桥坍塌的主要原因是冯卡尔曼涡街。还有其他的各种原因，比如材料、空气动力不稳定性引起的自激颤振等因素。鉴于所学知识有限和时间关系，我们就不对其他影响因素做一一分析了。通过这次对塔科马大桥坍塌原因的分析，我们学会到了很多的物理知识，同时，还培养了我们严谨、求实的科研精神。总之，这次的物理大作业让我们受益匪浅。华盛顿大学的法库哈逊教授察看塔科马大桥实验室模型
