1、1目录绪论.2第一章有限元课程设计 4一.工程问题 4二.简化模型 4三.解析法求解 5四.ANSYS 求解 .8五.结果分析 .19第二章机械优化设计说明 .20一.题目及解析 20二.黄金分割法计算框图 23三.C 语言程序 . 24四.运行结果 . 27五.结果分析 . 27第三章设计感言 . 282第四章参考文献 . 28前言有限元法在解决圣维南扭转问题近似解时首先提出的。有限元在弹性力学平面问题的第一个成功应用是由美国学者于 1956 年解决飞机结构强度时提出的、经过几十年得发展，有限元一惊成为现代结构分析得有效方法和主要手段。它的应用已经从弹性力学的平面问题扩展到空间问题和板壳问题
2、。对于有限元法，从选择基本未知量的角度来看，他可以分为三种方法：位移法，力法，混合法。从推导方法来看，它可以分为直线法，变分法，加权余数法。但随后随着计算机的发展，有限元法如虎添翼。国内外已有许多大型通用的有限元分析程序，并已经出现了将人工智能技术引入有限元分析软件，形成了比较完善得专家系统，逐步实现了有限元的智能化。优化设计是现代设计方法的重要内容之一。它以数学规划为理论基础以电子计算机为工具，在充分考虑多种设计约束的前提下，寻求满足预订目标的最佳设计。优化设计理论于方法用于工程设计是在六十年代后期开始的，特别是今年来，随着有限元素法，可靠性设计，计算机辅助设计的理论与发展及优化设计方法的综
3、合应用使整个工程设计过程逐步向自动化集成化智能化发展，其前景使令人鼓舞的。因而工程设计工作者必须适应这种发展变化，学习，掌3握和应用优化设计理论与方法。今年来随着计算机技术的普及和计算速度的不断提高，有限元分析在工程设计和分析中得到了越来越广泛的重视，已经成为解决复杂的工程分析计算问题的有效途径，现在从汽车到航天飞机几乎所有的机械制造都已离不开有限元分析计算，其再机械制造，材料加工，航空航天，汽车，土木建筑，电子电器，国防军土，船舶，铁道，石化能源，科学研究等各个领域的广泛使用已使设计水平发生了质的飞跃，主要表现在以下几个方面：增加产品和工程的可靠性在产品的设计阶段发现潜在的问题经过分析计算，
4、采用优化设计 方案，降低原材料成本缩短产品投向市场的时间模拟试验方案，减少试验次数，从而减少试验经费ANSYS 软件致力于耦合场的分析计算，能够进行结构，流体，热，电磁四种场的计算，已博得了世界上数千家用户的钟爱。ADINA非线性有限元分析软件由著名的有限元专家，麻省理工学院的K.J.Bathe 教授领导开发，其单一系统即可进行结构，流体，热的耦合计算。并同时具有隐式和显式两种时间积分算法。犹豫其在非线性求解，流固耦合分析等发面的强大功能，迅速成为有限元分析软件的后起之秀，现已成为非线性分析得首选软件。4第一章有限元课程设计一、工程问题 材料力学 辅导及习题精解（陈平 第四版） P180受力如
5、图所示的梁，试根据 q,Fs,M 之间的微分关系和积分关系画出 Fs,M 图。二、简化模型1、梁的参数：长度 l=10m；宽度 b=1m厚度 h=0.5m2、材料参数梁选择线性、弹性、各向同性的材料。它的弹性模量EI=207e5 Pa.。3、梁的边界条件在节点 A 处梁受 Y 方向的约束；节点 B 受 X 方向和 Y 方向的约束。4、梁的载荷5FB 之间作用着均布载荷 q=2kN/m，在节点 E 处作用着集中力偶 Me=10kNm。D 处作用沿 Y 负方向的集中力 F=1 KN,在 C 处作用沿 Y 负方向的集中力F=3KN。经上述分析，此外伸梁可简化成一个二维单元，其中一端固支，一端外伸。另
6、一个支撑点变化为一个绞支点，在梁的上部分布着均布载荷。如图所示(a) 3、解析法求解（1）先求支座反力，得 Fa=6KN Fb=6Kn(2)做 Fs 图如图所示从梁左端开始。由 C 截面有向下的集中力 F1 的作用，所以 Fs 图有零开始向下突变，其突变值为 F1=-3KN。由于 AC 段内无分布载荷作用，所以 C,A 两截面的剪力增量为零。CA 段得剪力图为一条水平直线，并从 C 点一直延伸到 A 点稍偏左的截面处。由于 A 截面处有向上的集中力 Fa 的作用，Fs 图有一向上的突变，值为 Fa=+6KN，所以 A 右截面的剪力值为-3+6=+3KN.在 AD 段，又因为没有均布载荷所以 F
7、s 图也为一条直线，从 A 点一直延伸到 D 点稍左的截面处。由于D 截面处有一向下的集中力 F2 的作用，所以 Fs 图有一向下的突变，值为 F2=-1KN，所以 D 右截面的剪力值为 3-1=+2KN。在 DEF 段，因为均布载荷也为零所以 Fs 图为一水平直线，从 D 点一直延伸到 F 截面处。由于在 FB 段有向下的均布载荷作用，q=-2KN/m，所以 Fs 图6为一下降的斜直线。BF 两截面上的剪力之差等于载荷 q(x)图的面积，即-2 乘 4=-8KN，所以 B 左截面上的剪力值为 2-8=-6KN.最后在 B 截面由于有向上的集中力 Fb 的作用，所以 Fs 图有一个向上的突变，
8、值为 Fb=+6KN 于是，Fs 图画出如图所示(b)。(3)做 M 图（如图所示（c） ）因为 C 截面为自由端，又没有集中力偶作用，所以 Mc=0；弯矩图从 0 开始。在 CA 段，因为没有均布载荷，又因为 Fs=-30，所以 M 图为一上升的斜直线；而 D A 两截面上的弯矩之差，等于 AD 段的 Fs 图的面积，即 3 乘 1=3 KNm所以 D 截面的弯矩值为-6+3=-3 KNm。在 DE 段，均布载荷为0，Fs=2KN0，所以 M 图也为一个上增的斜直线；而 E D 两截面上的弯矩之差等于 DE 段 Fs 图的面积，即 2 乘 1=2 KNm，所以 E 左截面的弯矩值为-3+2=
9、-1 KNm。在 E 截面，因为有一个顺时针转向的集中力偶作用，所以 M 图有一向上的突变，值为 Me=5 KNm，所以 E 右截面的弯矩值为-1+5=+4 KNm。在 EF 段，因为没有均布载荷，又因为 Fs=2KN0,所以 M 图为一上增的斜直线；F E 两截面上的弯矩之差等于 EF 段的 Fs 图面积，即 2 乘 2=4 KNm，所以 F 截面的弯矩值为 4+4=8 KNm。在 FB 段，由于 q(x)=-2 KN/m,所以 M 图为一上凸的曲线。又因为在 F 截面以右的 1m 的 FG 段内 Fs0，所以7FG 段得 M 图为一上增而向上凸的二次曲线。在 G 截面，因为 Fs 由正变负
10、，所以，M 图在这里有极大值。G F 两截面上的弯矩之差等于FG 段的 Fs 图的面积，即 1/2 乘 2 乘 1=1 KNm 所以，G 截面的弯矩值为 8+1=9 KNm。B G 两截面上的弯矩之差等于 GB 段的 Fs 图的面积 即 1/2 乘（-6）乘 3=-9 KNm 所以，B 截面的弯矩值为 9-9=0，M 图回到 0.全梁的 M 图绘于（c）中。如图89四、求解将梁划分为 20 个单元，21 个节点，用 BEAM3 来建立单元进行静力学分析。交互式的求解过程1 创建节点1.1 创建梁的各个节点1 Main Menu：Preprocessor ModelingCreateNodeIn
11、 Active CS。2 在创建节点窗口内，在 NODE 后的编辑框内输入节点号 1，并在 X，Y，Z 后的编辑框内输入 0，0，0 作为节点 1 的坐标值。3 按下该窗口内的 Apply 按钮。4 输入节点号 21，并在 X，Y，Z 后的编辑框内输入10，0，0 作为节点 21 的坐标值。5 按下 OK 按钮。6 Main Menu：Preprocessor-Modeling-CreateNode Fill between Nds。7 在图形窗口内，用鼠标选择节点 1 和 21。8 按下 Fill between Nds 窗口内的 Apply 按钮。109按下 OK 按钮，完成在节点 1 到
12、节点 21 之间节点的充1.2 显示各个节点1 Utility Menu：PlotctrlsNumberings2 将 Node numbers 项设置为 On。3 Utility Menu：PlotNodes4 Utility Menu：ListNodes5 对出现的窗口不做任何操作，按下 OK 按钮。6 浏览节点信息后，关闭该信息窗口。2定义单元类型和材料特性2.1 定义单元类型1 Main Menu：PreprocessorElement TypeAdd/Edit/Delete2 按下 Element Type 窗口内的 Add 按钮。3 在单元类型库中，选择左侧列表中的 BEAM 单元
13、家族，及右侧列表中 2D elastic 3 类型。4 按下 OK 按钮完成选择。5 按下 Close 按钮关闭 Element Type 窗口。2.2 定义材料特性1 Main Menu：Preprocessor Material PropsMaterial 11Models。1. 在材料定义窗口内选择：StructuralLinearElastic Isotropic 。2 在 EX 后的文本框内输入数值 207e5 作为弹性模量。3 按下 OK 按钮完成定义。2.3 定义几何参数1 Main Menu：PreprocessorReal ConstantsAdd/Edit/Delete。2
14、 按下 Real Constants 窗口内的 Add 按钮。按下 Real Constants for Element Type 窗口内的 OK 按钮。3 依次输入 1，1，0.02088，0.5。4 按下 OK 按钮完成定义。5 按下 Real Constants 窗口内的 Close 按钮。123创建单元3.1 创建单元1 Main Menu：Preprocessor CreateElementsAuto-NumberedThru Nodes。2 在图形窗口内，用鼠标点选节点 1 和 2。3 按下按下 OK 按钮完成单元 1 的定义。4 Main Menu：Preprocessor Mo
15、delCopy Elements Auto-Numbered。用光标选择单元 1，然后点 Apply。5 在 ITIME 后的编辑框内输入 20（包括被复制的单元1）作为要复制的单元总数。6 按下按下 OK 按钮完成单元 2 到单元 20 的定义。3.2 显示单元资料1 Utility Menu：PlotCtrlsNumberings2 在第一个下拉列表中，选择 Elements numbers 选项。3 Utility Menu：PlotElements4 Utility Menu：ListElementsNodes+Attributes5 浏览单元信息后，关闭该窗口。134施加约束和载荷4
16、.1 节点自由度约束1 Main Menu：SolutionDefine Loads ApplyStructural Displacement On nodes。2 用鼠标在图形窗口内选择节点 5。3 按下选择窗口内的 Apply 按钮。4 选择自由度 UY，并在 VALUE 后为其输入数值 0。5 按下 Apply 按钮。6 用鼠标在图形窗口内选择节点 21。7 按下选择窗口内的 Apply 按钮。8 选择自由度 UX 和 UY，并在 VALUE 后为其输入数值0。9 按下 OK 按钮。4.2 施加载荷4.2.1 施加节点 1 处的集中载荷 F1。1 Main Menu：SolutionDe
17、fine Loads ApplyStructuralForce/Moment On nodes 。2 用鼠标在图形窗口内选择节点 1。3 按下选择窗口内的 Apply 按钮。4 在第一个下拉列表中选择 FY，并在下面的文本框内输入其值-3（向上为 Y 轴正方向） 。5 按下 Apply 按钮。144.2.2 施加节点 7 处的集中载荷 F2。6 Main Menu：SolutionDefine Loads ApplyStructuralForce/Moment On nodes 。7 用鼠标在图形窗口内选择节点 7。8 按下选择窗口内的 Apply 按钮。9 在第一个下拉列表中选择 FY，并在
18、下面的文本框内输入其值-1（向上为 Y 轴正方向） 。10 按下 Apply 按钮。4.2.3 施加节点 3 处的弯矩 m。1 Main Menu：SolutionDefine Loads ApplyStructuralForce/Moment On nodes 。2 用鼠标在图形窗口内选择节点 9。3 按下选择窗口内的 Apply 按钮。4 在第一个下拉列表中选择 MZ，并在下面的文本框内输入其值-5（逆时针为正方向） （对照上面第 4 步） 。5 按下 OK 按钮。4.2.4 施加单元 13 到单元 20 上的的分布载荷 q。1 Main Menu：Solution Define Load
19、sApply Structural Pressure On Beams。2 用鼠标在图形窗口内选择单元 13 到单元 20。445153 按下选择窗口内的 Apply 按钮。4 在 LKEY 后的文本框内输入数值 1。5 在 VALI 和 VALJ 后的编辑框内分别输入 10，6 按下 OK 按钮。5求解5.1 定义分析类型1 Main Menu：Solution Anslysis Type New Analysis。2 选中 Static 选项。3 按下 OK 按钮。165.2 求解1 Main Menu：Solution SolveCurrent Ls。2 按下 OK 按钮关闭 Solve
20、 Current Load Step 窗口。3 按下 Close 按钮关闭求解结束后出现的 Information 窗口。4 浏览/STATUS Command 窗口内的信息后，将其关闭。6后处理6.1 显示梁变形结果1 Main Menu：General PostprocPlot ResultsContour Plot Nodal Solu. 选择 DOF Solution 下的 Displacement vector sum2 不改变对话框内的任何项，按下 OK 按钮。176.2 建立单元结果表6.2.1 创建单元表，计算节点弯矩。1 Main Menu：General PostprocE
21、lement TableDefine Table。2 按下 Element Table Data 窗口内的 Add 按钮。3 在 Lab 后的文本框内输入 IMOMENT。4 在左侧列表中选择 By sequence num 项。5 右侧列表中选择 SMICS，项。6 在右侧列表下的文本框内输入 SMICS，6。7.按下 Apply 按钮。在 Lab 后的文本框内输入 JMOMENT。 8. 在 Lab 后的文本框内输入 JMOMENT。9 重复上面的步骤 4 和 5。1810右侧列表下的文本框内输入 SMICS，12。11按下 OK 按钮。6.2.2 创建单元表，计算节点剪力。1 Main
22、Menu：General PostprocElement TableDefine Table。2 按下 Element Table Data 窗口内的 Add 按钮。3 在 Lab 后的文本框内输入 ISHEAR。4 在左侧列表中选择 By sequence num 项。5 右侧列表中选择 SMICS，项。6 右侧列表下的文本框内输入 SMICS，2。7 按下 Apply 按钮。8 在 Lab 后的文本框内输入 JSHEAR。9 重复上面的步骤 4 和 5。10右侧列表下的文本框内输入 SMICS，8。11按下 OK 按钮。6.3 列出所有表格资料6.3.1 列出资料1 Main Menu：G
23、eneral PostprocList ResultsElement Table Data。2 在 List Element Table Data 窗口内选择19IMOMENT，JMOMENT，ISHEAR 和 JSHEAR。3 按下 OK 按钮并在浏览资料窗口内的信息后，将其关闭。6.3.2 画剪力图1 Main Menu：General PostprocPlot ResultsLine Elem Res2 在第一个下拉列表中选择 ISHEAR，在第二个下拉列表中选择 JSHEAR。3 按下 OK 按钮。206.3.3 画弯矩图1 Main Menu：General PostprocPlot
24、 ResultsLine Elem Res2 在第一个下拉列表中选择 IMOMENT，在第二个下拉列表中选择 JMOMENT。3 按下 OK 按钮。弯矩图及其相应数据如下（图形已经过反色处理）：217退出程序1 Toolbar：Quit。2 选择 Quit-No Save！3 按下 OK 按钮。五、结果分析梁的弯矩在有集中力偶的地方会发生跳变，而剪力是在有集中力的地方会有跳变的两种方法的求解结果一样，证明在运用正确的方法，选用正确的单元与节点进行有限元的分析，能得到与实际相符的结果，所以在。工程实际中将实际问题转化成数学与物理模型，能得到想要的结果第二章机械优化设计说明一题目及解析22用黄金分
25、割法求 f(x)=2X3+3X2-6X+1 的最优解.设初始点 0=0,初始步长h=1,取迭代精度 =0.01解:a1=a0=0 , f1=f(a1)=1a2=a1+h=1 , f2=f(a2)=0f1f2 , 作前进运算 h=2h=2 , f3=f(a1)=17出现了“两大头,中间小”的情况 初始搜索区间为a,b=0,2a1=a+0.382(b-a)=0.764 , f1=-2.941025a2=a+0.618(b-a)=1.236 , f2=1.943552523f1 继续比较f1 继续比较省略求解步骤 得结果 24a =0.5(a+b)=0.617934f =f(a )=-1.09026
26、2二黄金分割法计算框图25给定 :a,b,a+0.382(b-a) 1,f(1)f1a+0.618(b-a) 2,f(2)f2f1f2?2b, 1 2,f1f2a+0.382(b-a) 1f(1)f11a, 2 1,f2f1a+0.618(b-a) 2f(2)f2b-a输出:0.5(a+b) 停三 C 语言程序26#include#include#include#define e 0.0001#define tt 1float function(float x)float y=2*pow(x,3)+3*pow(x,2)-6*x+1;return(y);void finding(float a3
27、,float f3) float t=tt,a1,f1,ia;int i;a0=0;f0=function(a0);for( i=0;i+) a1=a0+t;f1=function(a1);if(f1=e)t=-t;a0=a1;f0=f1; 27else t=t/2;for(i=0;i+)a2=a1+t;f2=function(a2); if(f2f1) break;t=2*t;a0=a1;f0=f1;a1=a2;f1=f2;if(a0a2)a1=a0;f1=f0;a0=a2;f0=f2;a2=a1;f2=f1;return;float gold(float *ff)int i;float a
28、13,f13,a4,f4;float aa;finding (a1,f1);28a0=a10;f0=f10;a3=a12;f3=f12;a1=a0+0.382*(a3-a0);a2=a0+0.618*(a3-a0);f1=function(a1);f2=function(a2);for( i=0;i+)if(f1=f2)a0=a1;f0=f1;a1=a2;f1=f2;a2=a0+0.618*(a3-a0);f2=function(a2);else a3=a2;f3=f2;a2=a1;f2=f1;a1=a0+0.382*(a3-a0);f1=function(a1);if(a3-a0)e)aa=
29、(a1+a2)/2;*ff=function(aa);break;return(aa);void main()29float xx,ff;xx=gold(printf(“nThe Optimal Design Result Is:n“);printf(“ntx*=%fntf*=%f“,xx,ff);getch();四运行结果五 结果分析程序运行结果与实际计算结果有些许误差，这是因为初选迭代步长不同而引起的,不可避免。第三章设计感言30经过现代设计方法课程训练，使我学到了不少的知识，将以前在书本上学到的知识与实际结合。我了解到 ANSYS 软件在机械优化方面的重要性，通过 ANSYS 合理运用，
30、不仅简化了设计时间，也使结果更加精确，使机械设计达到了事半功倍的效果,由此可见 ANSYS软件在机械优化方面的重要性这次课程使我学会了 ANSYS 软件的使用方法，还能使用这个软件参照指导做出关于材料力学的习题。通过对课题的分析、了解与深入的思考，一步一步的完成了这个课程训练任务。第四章参考文献1 倪 洪 启 谷 耀 新 现 代 设 计 方 法 ， 化 学 工 业 出 版 社 ，2008.22 刘 鸿 文 材 料 力 学 1 ， 北 京 ： 高 等 教 育 出 版 色 ， 2004.13 孙 志 礼 冷 兴 聚 魏 延 刚 曾 海 泉 机 械 设 计 ， 东 北 大 学出 版 社 ， 2006.84 卢 左 潮 黎 桂 英 材 料 力 学 1 辅 导 及 习 题 精 解 ， 西 安 ：陕 西 师 范 大 学 出 版 社 ， 2004.75 谭 浩 强 C 程 序 设 计 （ 第 三 版 ） ， 清 华 大 学 出 版 社 ，2006.10
